ഗോസ്: പരിഹാരങ്ങളും ഉദാഹരണങ്ങളും പ്രത്യേക കേസുകൾ

ഗോസ് രീതി, പുറമേ അജ്ഞാത വേരിയബിളുകളിലൊന്ന് സ്തെപ്വിസെ ഐക്യത്തിന്റെ രീതി, പ്രമുഖ ജർമൻ ശാസ്ത്രജ്ഞൻ ക്ഫ് പേരിലാണ് വിളിച്ചു ഗോസ്, ഇപ്പോഴും ജീവനോടെ അനൗദ്യോഗിക ശീർഷകം ലഭിച്ചത് "ഗണിതത്തിലെ രാജാവ്." എന്നാൽ, ഈ രീതി നീണ്ട യൂറോപ്യൻ സംസ്കാരത്തിന്റെ ജന്മം സന്നിധിയിൽ ഞാൻ നൂറ്റാണ്ടിൽ അറിഞ്ഞു. ബിസി. ഇ. പുരാതന ചൈനീസ് പണ്ഡിതന്മാരിൽ രചനകളിൽ അത് ഉപയോഗിച്ചു.

ഗോസ് പരിഹാരം ഒരു ക്ലാസിക് വഴി ലീനിയർ ബീജീയഗ്രൂപ്പുകളും സമവാക്യങ്ങൾ (സ്ലൊഉഘ്) നിയമവ്യവസ്ഥയിൽ. പരിമിതമായ വലിപ്പം അപ്പെണ്ട് പെട്ടെന്നുള്ള പരിഹാരം അനുയോജ്യം.

രീതി തന്നെ രണ്ടു നീക്കങ്ങളും അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു: ഫോർവേഡ് ചെയ്യുക റിവേഴ്സ്. നേരിട്ടുള്ള കോഴ്സ് അതായത് പ്രധാന രചനയാണ് കീഴിൽ പൂജ്യം മൂല്യം, കാണിച്ചിരിക്കുന്ന സ്ലെ ത്രികോണ ഫോം അനുക്രമം വിളിച്ചു. പിൻവലിക്കൽ കഴിഞ്ഞ വഴി ഓരോ വേരിയബിൾ പ്രകടിപ്പിച്ച വേരിയബിളുകളിലൊന്ന് സ്ഥിരതയാർന്ന കണ്ടെത്തിയിരിക്കുന്നത് ഉൾപ്പെടുന്നു.

ഗോസ് വെറും നമ്പറുകൾ പെരുപ്പം പുറമെ കുറയ്ക്കല് അടിസ്ഥാന നിയമങ്ങൾ അറിയാൻ മതിയായ, പ്രായോഗികമായി ബാധകമാക്കാൻ അറിയുക.

ഈ രീതി ലീനിയർ സിസ്റ്റങ്ങൾ പരിഹരിക്കാൻ അൽഗോരിതം തെളിയിക്കാനുള്ള, ഞങ്ങൾ ഒരു ഉദാഹരണം വിശദീകരിക്കുന്നു.

അതിനാൽ, ഗോസ് ഉപയോഗിച്ച് പരിഹരിക്കാൻ:

എക്സ് ൨യ് + ൪ജ് = 3
2x + 6Y + ൧൧ജ് = 6
4x-൨യ്-2Z = -6

നാം വേരിയബിൾ X മുക്തി നേടാനുള്ള രണ്ടാം മൂന്നാം വരികൾ വേണം. ഈ ഞങ്ങൾ അവനെ ആദ്യമായി യഥാക്രമം -2,, -4, ഗുണിച്ചാൽ ചേർക്കുക. ഞങ്ങൾ ലഭിക്കും:

എക്സ് ൨യ് + ൪ജ് = 3
൨യ് + ൩ജ് = 0
-൧൦യ്-൧൮ജ് = -18

ഇപ്പോൾ 2nd ലൈൻ 5 ഗുണിക്കാവുന്ന മൂന്നാം ഇത് ചേർക്കുക:

എക്സ് ൨യ് + ൪ജ് = 3
൨യ് + ൩ജ് = 0
-൩ജ് = -18

നാം ഒരു ത്രികോണ ഫോം ഞങ്ങളുടെ സിസ്റ്റം കൊണ്ടുവന്നു. ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾ റിവേഴ്സ് പുറത്തു കൊണ്ടുപോകും. കഴിഞ്ഞ വരി ആരംഭിക്കുന്നത്:
-൩ജ് = -18,
z = 6.

രണ്ടാമത്തെ വരി:
൨യ് + ൩ജ് = 0
൨യ് + 18 = 0
൨യ് = -18,
ക = -9

ആദ്യ വരി:
എക്സ് ൨യ് + ൪ജ് = 3
എക്സ്-18 + 24 = 3
X = 18-24 + 3
X = -3

യഥാർത്ഥ ഡാറ്റ ചരങ്ങൾ മൂല്യങ്ങൾ പകരം, ഞങ്ങൾ തീരുമാനം പരിശോധിക്കാം.

ഈ ഉദാഹരണം മറ്റേതെങ്കിലും പകരം ഒരു പരിഹരിക്കാൻ കഴിയും, എന്നാൽ ഉത്തരം അതേ കുറിക്കും.

അത് ആദ്യ വരി പ്രമുഖ ഘടകങ്ങൾ വളരെ ചെറിയ മൂല്യങ്ങൾ കൊണ്ട് ക്രമീകരിച്ചിരിക്കുന്നത് സംഭവിക്കുന്നു. എന്നാല് അവതരണത്തില് അല്ല, മറിച്ച് കണക്കുകൂട്ടലുകൾ സങ്കീർണ്ണമാക്കും. പരിഹാരം ഒരു കള്ളിയിൽ പിവൊതിന്ഗ് കൂടെ ഗോസ് എന്നതാണ്. താഴെ അതിന്റെ അപകടം: പരമാവധി ആദ്യ വരി സംഖ്യകളുടെ ഘടകം അന്വേഷിച്ചു, അതിൽ സ്ഥിതി കോളം, 1st നിര സ്ഥലങ്ങൾ മാറ്റം, ഞങ്ങളുടെ പരമാവധി ഘടകം പ്രധാന രചനയാണ് ആദ്യ ഘടകം മാറുന്നു ആണ്. അടുത്തത് ഒരു സാധാരണ കണക്കുകൂട്ടൽ പ്രക്രിയയാണ്. ആവശ്യമെങ്കിൽ, നടപടിക്രമം ചില സ്ഥലങ്ങളിൽ നിരകൾ മാറ്റുന്നു ആവർത്തിച്ചു.

രീതി മറ്റൊരു പതിപ്പ് ഗോസ് ഗോസ്-ജോർദാൻ രീതി ആണ്.

അതു ലീനിയർ സംവിധാനങ്ങൾ സ്ക്വയർ, മെട്രിക്സ്, റാങ്ക് (ഹരണഫലങ്ങളെ വരികൾ എണ്ണം) വിപരീത മാട്രിക്സ് വരുമ്പോൾ പരിഹാരം ഉപയോഗിക്കുന്നു.

ഈ രീതി സാരാംശം യഥാർത്ഥ സിസ്റ്റം ഒരു കൂടുതൽ കണ്ടെത്തിയിരിക്കുന്നത് വേരിയബിളുകൾ കൂടെ ഐഡന്റിറ്റി മെട്രിക്സ് മാറ്റങ്ങൾ നടത്തിയ എന്നതാണ്.

അൽഗോരിതം അനുഗ്രഹിക്കണം:

1. ഗോസ്, ത്രികോണ ഫോം രീതി പോലെ, സമവാക്യങ്ങളെ സിസ്റ്റം ആണ്.

2. ഓരോ വരിയും യൂണിറ്റ് പ്രധാന രചനയാണ് അവതരിപ്പിക്കാം വിധത്തിൽ ഒരു പ്രത്യേക നമ്പർ തിരിച്ചിട്ടുണ്ട്.

3. കഴിഞ്ഞ വരി ഒരു എണ്ണവുമായി ഗുണിച്ച് പ്രധാന രചനയാണ് 0 നേടാൻ അനുവദിക്കാത്ത നിലയിൽ നാലാം നിന്നുമുള്ള ആണ്.

ഒടുവിൽ യൂണിറ്റ് മാട്രിക്സ് രൂപം വരെ 4. ഘട്ടം 3 എല്ലാ വരികളിൽ ആവർത്തിച്ച് തുടർച്ചയായി ആണ്.