റെഗുലർ പൊല്യ്ഹെദ്ര: ഘടകങ്ങൾ അംഗപ്പൊരുത്തത്തേയും ഏരിയ

ജ്യാമിതി സുന്ദരമാണ്, കാരണം എപ്പോഴും എന്തുകൊണ്ട്, എന്തു തോന്നുന്നു വ്യക്തമായ എന്നാൽ അത് ബീജഗണിതം, വ്യത്യസ്തമായി, ഒരു ദൃശ്യ വസ്തു നൽകുന്നു. വിവിധ മൃതദേഹങ്ങൾ ഈ അത്ഭുതകരമായ ലോകം സാധാരണ പൊല്യ്ഹെദ്ര അലങ്കരിക്കുന്നു.

സാധാരണ പൊല്യ്ഹെദ്ര ന് പൊതുവിവരങ്ങൾ

പല, പതിവ് പൊല്യ്ഹെദ്രൊംസ് പ്രകാരം, അല്ലെങ്കിൽ അവർ നവപ്ലേറ്റോണിക ആവര്ത്തിക്കില്ല വിളിക്കുന്നു പോലെ, അതുല്യമായ പ്രോപ്പർട്ടികൾ കൈവശമാക്കും. ഈ വസ്തുക്കൾ നിരവധി ശാസ്ത്രീയ സിദ്ധാന്തങ്ങളെ കണക്റ്റുചെയ്തുകൊണ്ടുമാണ്. ശരീരത്തിന്റെ ജ്യാമിതീയ ഡാറ്റ പഠിക്കാൻ തുടങ്ങും, നിങ്ങൾ ഏകദേശം സാധാരണ പൊല്യ്ഹെദ്ര പോലുള്ള ഒരു ആശയം കുറിച്ച് ഒന്നും അറിയാത്ത മനസ്സിലാക്കുന്നു. സ്കൂളിൽ ഈ വസ്തുക്കൾ അവതരണം എപ്പോഴും രസകരമായ അല്ല, അവരെ വിളിക്കാൻ ചെയ്തു കൂടെ പല ഓർക്കുന്നില്ല. ഏറ്റവും ജനങ്ങളുടെ മെമ്മറി ൽ അത് ഒരു ക്യൂബ് ആണ്. ശരീരം ജ്യാമിതി ആരും സാധാരണ പൊല്യ്ഹെദ്രൊംസ് പോലുള്ള പൂർണത കൈവശമാക്കുകയും ഇല്ല. ഈ ജ്യാമിതീയ മൃതദേഹങ്ങൾ എല്ലാ പേരുകൾ പുരാതന ഗ്രീസ് നിന്നുള്ളവരാണ്. - നാല്-വശങ്ങളുള്ള, സമഭുജതിക്കോണത്തിന്റെ - അലൻ, ഒച്തഹെദ്രൊന് - അറയാണ്, ദൊദെചഹെദ്രൊന് - ദൊദെചഹെദ്രല്, ഇചൊസഹെദ്രൊന് - ഐകോസാഹെഡ്രൽ തെത്രഹെദ്രൊന്: അവർ മുഖം എണ്ണം പ്രതിനിധാനം. ഈ ജ്യാമിതീയ ശരീരത്തിന്റെ എല്ലാ പ്രപഞ്ചത്തിന്റെ പ്ലേറ്റോയുടെ സങ്കല്പമാണ് ഒരു പ്രധാന സ്ഥാനമാണ് വഹിക്കുന്നത്. അവരിൽ നാല് ഉൾക്കൊണ്ട ചെയ്യുന്നു ഘടകങ്ങൾ അല്ലെങ്കിൽ സ്ഥാപനങ്ങളുടെയോ: തെത്രഹെദ്രൊന് - തീ, ഇചൊസഹെദ്രൊന് - വെള്ളം ക്യൂബ് - ഭൂമി, ഒച്തഹെദ്രൊന് - എയർ. ദൊദെചഹെദ്രൊന് എല്ലാം ഉൾക്കൊണ്ട. അവൻ പ്രപഞ്ചത്തിന്റെ പ്രതീകമായി, പ്രധാന കണക്കാക്കിയിരുന്നു.

ഒരു പൊല്യ്ഹെദ്രൊന് വെളിയില് സാമാന്യമായ

പൊല്യ്ഹെദ്രൊന് തരത്തിൽ പോളിഗോണുകളുടെ ജനകമായ ശേഖരം:

• പോളിഗോണുകളുടെ ഏതെങ്കിലും പാർശ്വങ്ങളിൽ ഓരോ ഒരേ അപ്പുറത്തു പോളിഗണിലെ അതേ സമയം ഒന്നു ആണ്;
• പോളിഗോണുകളുടെ രണ്ടിൽ നിന്നും നിങ്ങൾ പോളിഗണുകൾ അതിലേക്ക് സമീപമുള്ള കടന്നുപോകുന്ന മറ്റു നടന്നാണ് കഴിയും.

വാരിയെല്ലു - പൊല്യ്ഹെദ്രൊന് രൂപീകരിക്കുന്ന ബഹഭജം അതിന്റെ മുഖങ്ങളിലും സൈഡ് പ്രതിനിധാനം. പൊല്യ്ഹെദ്ര അഗ്രങ്ങൾ പോളിഗണുകൾ അഗ്രങ്ങൾ ആകുന്നു. കാലാവധി പോളിഗോൺ ഫ്ലാറ്റ് അടച്ച പോളിലൈനുകളുടെ മനസ്സിലാക്കാൻ, പിന്നീട് ഒരു പൊല്യ്ഹെദ്രൊന് ഒരു നിർവചനത്തിൽ വരും. ഈ പദം തകർത്തുകളഞ്ഞു വരികൾ അതിരുകള് എന്ന് വിമാനം ഒരു ഭാഗം ഉദ്ദേശിച്ചുള്ള കാര്യത്തിൽ, ബഹുഭുജങ്ങളുടെ കഷണങ്ങൾ അടങ്ങുന്ന ഉപരിതല മനസ്സിലാക്കാം ചെയ്യും. പൈപ്പിന്െറ പൊല്യ്ഹെദ്രൊന് ശരീരം വിമാനം ഒരു വശത്ത് കിടക്കുന്ന, അതിന്റെ മുഖം സമീപം വിളിക്കുന്നു.

ഒരു പൊല്യ്ഹെദ്രൊന് മറ്റൊരു നിർവചനം അതിന്റെ ഘടകങ്ങൾ

പൊല്യ്ഹെദ്രൊന് ജ്യാമിതീയ ശരീരം പരിമിതപ്പെടുത്തുന്ന, പോളിഗോണുകളുടെ അടങ്ങുന്ന ഉപരിതല വിളിച്ചു. അവർ ഇതാ:

• നോൺ-പൈപ്പിന്െറ;
• പൈപ്പിന്െറ (ശരിയും തെറ്റും).

റെഗുലർ പൊല്യ്ഹെദ്രൊന് - പരമാവധി സമമിതി ഒരു പൈപ്പിന്െറ ഡിഗ്രി ആണ്. സാധാരണ പൊല്യ്ഹെദ്ര ഘടകങ്ങൾ:

• തെത്രഹെദ്രൊന്: 6 വാരിയെല്ലു 4 മുഖം 5 അഗ്രങ്ങൾ;
• (കാരണം) 12, 6, 8;
• 30, 12, 20 ദൊദെചഹെദ്രൊന്;
• ഒച്തഹെദ്രൊന് 12, 8, 6;
• ഇചൊസഹെദ്രൊന് 30, 20, 12.

ഓയ്ലർ സിദ്ധാന്തമനുസരിച്ച്

നോക്കിയപ്പോള് ഇത്, അഗ്രങ്ങൾ മുഖങ്ങളിൽ എണ്ണം തമ്മിലുള്ള ബന്ധം ഒരു ഗോളങ്ങളാണ് തൊപൊലൊഗിചല്ല്യ് തുല്യമാണ് സ്ഥാപിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ചേർക്കുന്നത് അഗ്രങ്ങൾ മുഖങ്ങളിൽ എണ്ണം (B 'ഡി) വ്യത്യസ്ത സാധാരണ പൊല്യ്ഹെദ്ര ഉണ്ട് വാരിയെല്ലുകൾക്കുമിടയിൽ എണ്ണം അവരെ താരതമ്യം, ഒരു ഭരണം സജ്ജമാക്കാൻ സാധ്യമാണ്: അഗ്രങ്ങൾ ആൻഡ് അരികുകളും എണ്ണം തുല്യമായ മുഖം എണ്ണം തുക (പി) 2. വർദ്ധിച്ചു ഒരു ഫോര്മുല അനുമാനിക്കാൻ സാധ്യമാണ്:

• ബി + d = പി + 2.

ഈ ഫോർമുല എല്ലാ പൈപ്പിന്െറ പൊല്യ്ഹെദ്ര സാധുവാണ്.

അടിസ്ഥാന നിർവചനങ്ങൾ

ഒരു സാധാരണ പൊല്യ്ഹെദ്രൊന് എന്ന ആശയം ഒരു വാചകത്തിൽ വിവരിക്കാൻ കഴിയുന്നതല്ല. അതു കൂടുതൽ പ്രാധാന്യം വോള്യം ആണ്. പോലുള്ള തിരിച്ചറിയുന്നതിന് ഒരു ശരീരം, അത് നിർവചനങ്ങൾ ഒരു എണ്ണം പാലിക്കുന്ന അത്യാവശ്യമാണ്. ഈ വ്യവസ്ഥകൾ പാലിക്കണം ഇങ്ങനെ ഒരു ജ്യാമിതീയ ശരീരം ഒരു സാധാരണ പൊല്യ്ഹെദ്രൊന് ആയിരിക്കും:

• അതു പൈപ്പിന്െറ ആണ്;
• വാരിയെല്ലുകളിൽ അതേ എണ്ണം അതിന്റെ അഗ്രങ്ങൾ ഓരോ ചെയ്തത് ചൊംവെര്ഗെസ്;
• തന്റെ എല്ലാ വശങ്ങൾ - ബഹഭജതിെന, പരസ്പരം തുല്യമായ;
• എല്ലാ ഡൈഹെഡ്രൽ കോണുകളിൽ തുല്യരാണ്.

സാധാരണ പൊല്യ്ഹെദ്ര ന്റെഗുണഗണങ്ങള്

സാധാരണ പൊല്യ്ഹെദ്ര 5 വ്യത്യസ്ത തരം ഉണ്ട്:

1. ക്യൂബ് (സമഭുജതിക്കോണത്തിന്റെ) - ഒരു ഫ്ലാറ്റ് സുപ്രീം കോൺ 90 ° ആണ് ഉണ്ട്. ഒരു 3-വശങ്ങളുള്ള തിരിവ് ഉണ്ട്. തുക മുഖം 270 ° മകുടോദാഹരണമാണ് കോണുകൾ.
2. തെത്രഹെദ്രൊന് - 60 ° - പരന്ന സുപ്രീം കോൺ. ഒരു 3-വശങ്ങളുള്ള തിരിവ് ഉണ്ട്. 180 ° - അളവ് മുഖം മകുടോദാഹരണമാണ് കോണുകളിൽ.
3. ഒച്തഹെദ്രൊന് - 60 ° - പരന്ന സുപ്രീം കോൺ. ഒരു നാലു-വശങ്ങളുള്ള തിരിവ് ഉണ്ട്. 240 ° - അളവ് മുഖം മകുടോദാഹരണമാണ് കോണുകളിൽ.
4. ദൊദെചഹെദ്രൊന് - 108 ° ഒരു ഫ്ലാറ്റ് സുപ്രീം കോൺ. ഒരു 3-വശങ്ങളുള്ള തിരിവ് ഉണ്ട്. 324 ° - അളവ് മുഖം മകുടോദാഹരണമാണ് കോണുകളിൽ.
5. ഇചൊസഹെദ്രൊന് - 60 ° - അത് ഒരു ഫ്ലാറ്റ് സുപ്രീം തിരിവ് ഉണ്ട്. അഞ്ച് വശങ്ങളുള്ള തിരിവ് ഉണ്ട്. തുക മുഖം 300 ° മകുടോദാഹരണമാണ് കോണുകൾ.

സാധാരണ പൊല്യ്ഹെദ്ര പ്രദേശത്തെ

ജ്യാമിതീയ മൃതദേഹങ്ങൾ (എസ്) ഉപരിതല ഏരിയ വശങ്ങൾ (ജി) എണ്ണവുമായി ഗുണിച്ച് ഒരു സാധാരണ പോളിഗോൺ പ്രദേശം കണക്കാക്കുന്നത്:

• എസ് = (ഒരു: 2) 2 ജി CTG π / പി x.

ഒരു സാധാരണ പൊല്യ്ഹെദ്രൊന് വ്യാപ്തം

ഈ മൂല്യം ആരുടെ അടിസ്ഥാന ഒരു സാധാരണ പോളിഗോൺ ഒരു സാധാരണ പിരമിഡ്, മുഖം എണ്ണം വ്യാപ്തം ഗുണിച്ചുകൊണ്ടാണ് കണക്കു, അതിന്റെ ഉയരം പനോരമ (റ) ന്റെ ആലേഖനം ആരം ആണ്:

• വി = 1: ൩ര്സ്.

സാധാരണ പൊല്യ്ഹെദ്ര എണ്ണം

മറ്റ് ഖര ജ്യാമിതീയ ഏതെങ്കിലും പോലെ പതിവ് പൊല്യ്ഹെദ്ര വ്യത്യസ്ത ഭാരമേ ഉണ്ട്. താഴെ കണക്ക് കഴിയുന്ന സമവാക്യങ്ങൾ ആകുന്നു:

• തെത്രഹെദ്രൊന്: α X 3√2: 12;
• ഒച്തഹെദ്രൊന്: α X 3√2: 3;
• ഇചൊസഹെദ്രൊന്; α X 3;
• (കാരണം): α നീളവും 5 X 3 X (3 + √5): 12;
• ദൊദെചഹെദ്രൊന്: α X 3 (15 + 7√5): 4.

സാധാരണ പൊല്യ്ഹെദ്ര ഘടകങ്ങൾ

സമഭുജതിക്കോണത്തിന്റെ ആൻഡ് ഒച്തഹെദ്രൊന് ഡ്യുവൽ ജ്യാമിതീയ മൃതദേഹങ്ങൾ ഉണ്ട്. മറ്റു വാക്കുകളിൽ, അവർ ഒന്നു ചെംത്രൊഇദ് മുകളിൽ, തിരിച്ചും ആയി എടുത്ത സാഹചര്യത്തിൽ പരസ്പരം നിന്നു ലഭിക്കും. കൂടാതെ ഡ്യുവൽ ഇചൊസഹെദ്രൊന് ആൻഡ് ദൊദെചഹെദ്രൊന് ആകുന്നു. പക്കൽ മാത്രം തെത്രഹെദ്രൊന് ഡ്യുവൽ ആണ്. യുക്ളിഡിനും രീതി പ്രകാരം ക്യൂബ് മുഖങ്ങളിൽ "മേൽപുരകളും" നിർമിക്കുന്നതിലൂടെ ഒരു ദൊദെചഹെദ്രൊന് സമഭുജതിക്കോണത്തിന്റെ നിന്നും ലഭിക്കും. തെത്രഹെദ്രൊന് അഗ്രങ്ങൾ ക്യൂബ്, അല്ല എഡ്ജ് സഹിതം സമീപമുള്ള ജോഡി ഏതെങ്കിലും 4 അഗ്രങ്ങൾ ആകുന്നു. (കാരണം) നിന്ന് ലഭിക്കും, മറ്റ് സാധാരണ പൊല്യ്ഹെദ്ര. കണ്ടാണ് ബഹഭജതിെന അസംഖ്യം, സാധാരണ പൊല്യ്ഹെദ്ര ഉണ്ട്, മാത്രം 5 ഉണ്ട്.

ബഹഭജതിെന ആരം

ഈ ജ്യാമിതീയ മൃതദേഹങ്ങൾ ഓരോ കോൺസെൻട്രിക് ഗോളങ്ങൾ ബന്ധിപ്പിച്ച 3:

• അഗ്രങ്ങൾ കൂടി കടന്നു വിശേഷിപ്പിച്ചത്;
• അതിന്റെ നടുവിൽ അതിലെ മുഖം ഓരോ സംബന്ധിച്ച ആലേഖനം;
• മധ്യത്തിൽ എല്ലാ കരകളെയും കുറിച്ചു വിഭജനം.

താഴെ ഫോർമുല വിശേഷിപ്പിച്ചത് പനോരമയുടെ ആരം കണക്കു:

• R = ഒരു: 2 X ടി.ജി. π / ഗ്രാം X ടി.ജി. θ: 2.

താഴെ കൊത്തിയിട്ടുണ്ട് പനോരമയുടെ ആരം കണക്കു:

• R = ഒരു: 2 X CTG π / P X ടി.ജി. θ: 2,

എവിടെ θ - സമീപമുള്ള വശങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള ഡൈഹെഡ്രൽ കോൺ.

പനോരമയുടെ മീഡിയൻ ആരം താഴെ ഫോർമുല കണക്കുകൂട്ടല് കഴിയും:

• ρ = കോസ് π / P ഒരു: 2 പാപം π / H,

H = 4.6, 6.10, അല്ലെങ്കിൽ 10. ആ വസ്തുവിൽ രേഖപ്പെടുത്തപ്പെട്ട എന്ന വ്യാസാർദ്ധം അനുപാതം വിശേഷിപ്പിച്ച ജലാരാമങ്ങളുടെ പേ ആദരവും Q കൊണ്ട്. താഴെ പോലെ അത് കണക്കു:

• ആർ / R = ടി.ജി. π / P X ടി.ജി. π / Q.

പൊല്യ്ഹെദ്ര സമമിതി

സാധാരണ പൊല്യ്ഹെദ്ര എന്ന ഈ അംഗങ്ങളുടെയും ജ്യാമിതീയ മൃതദേഹങ്ങൾ പ്രാഥമിക പലിശ ആകുന്നു. അതു അഗ്രങ്ങൾ, മുഖങ്ങൾ, അരികുകളും അതേ എണ്ണം ഇലകൾ ഏത് ബഹിരാകാശത്ത് ശരീരത്തിന്റെ ഒരു പ്രസ്ഥാനം, മനസ്സിലാക്കപ്പെടുന്നു. മറ്റു വാക്കുകളിൽ, സമമിതി രൂപാന്തരണങ്ങളും സ്വാധീനത്തിൽ എഡ്ജ്, വെർട്ടെക്സ്, അല്ലെങ്കിൽ മുഖം അതിന്റെ യഥാർത്ഥ സ്ഥാനം നിലനിർത്തുന്നു, അല്ലെങ്കിൽ മറ്റൊരു വാരിയെല്ല് ഹോം സ്ഥാനം, മറ്റ് അഗ്രങ്ങൾ അല്ലെങ്കിൽ മുഖത്ത് നീങ്ങുന്നു.

സാധാരണ പൊല്യ്ഹെദ്ര സമമിതികളിൽ ഘടകങ്ങൾ ജ്യാമിതീയ ആവര്ത്തിക്കില്ല എല്ലാ തരത്തിലുള്ള സാധാരണമാണ്. ഇവിടെ യഥാർത്ഥ സ്ഥാനത്ത് പോയിന്റ് ഏതെങ്കിലും ഇലകൾ ഐഡന്റിറ്റി പരിവർത്തനം, ന് നടത്തുന്നത്. അതിനാൽ, നിങ്ങൾ തിരിഞ്ഞു ബഹുഭുജചിഹ്നം ആദർശവും ചില സമമിതികൾ ലഭിക്കും. അവരിൽ ഏതെങ്കിലും വിചിന്തനത്തിന് ഉൽപ്പന്ന പ്രതിനിധീകരിച്ച കഴിയും. സമമിതിഗ്രൂപ്പുകൾ, ഏത് പ്രതിഫലനങ്ങൾ ഒരു ഇരട്ട സംഖ്യ, നേരിട്ട് വിളിച്ചു ഉൽപ്പന്നമാണ്. അതു പ്രതിഫലനം ഒരു ഒറ്റയായി എണ്ണം ഉൽപ്പന്നമാണ് എങ്കിൽ, അത് ഫീഡ്ബാക്ക് വിളിക്കുന്നു. അങ്ങനെ, ലൈൻ ചുറ്റും എല്ലാ തിരിവുകളും നേരായ സമമിതി പ്രതിനിധാനം. ഏതെങ്കിലും പ്രതിഫലനം പൊല്യ്ഹെദ്രൊന് - വിപരീത സമമിതിയായിരിക്കണം.

മെച്ചപ്പെട്ട സാധാരണ പൊല്യ്ഹെദ്ര എന്ന സമമിതി ഘടകങ്ങൾ മനസിലാക്കുന്നതിന്, നിങ്ങൾ തെത്രഹെദ്രൊന് മാതൃക എടുക്കാം. അഗ്രങ്ങൾ ഒന്ന് കേന്ദ്രത്തിൽ കടന്നുവരും ഏതൊരു ലൈൻ ജ്യാമിതീയ ആകാരം, സ്ഥലം എടുത്തു എഡ്ജ് അത് എതിർ കേന്ദ്രത്തിൽ വഴി ചെയ്യും. വളവുകൾ 120 ഉം 240 ° ലൈൻ ചുറ്റും ഓരോ പദത്തിന്റെ വസ്തൂ സമമിതി വകയാണ്. 4 അഗ്രങ്ങൾ മുഖങ്ങളിൽ, ഞങ്ങൾ എട്ട് നേരിട്ട് സമമിതികളുടെ മൊത്തം ലഭിക്കും. അരികുകളിൽ നടുവിൽ ശരീരത്തിന്റെ കേന്ദ്രം വഴി കടന്നുപോകുന്ന വരികൾ ഏത്, അത് അദ്ദേഹത്തെ എഡ്ജ് നടുവിൽ കടന്നുപോവുന്നു. 180 ° ഏതൊരു ഭ്രമണം, നേരായ സമമിതി ചുറ്റും ഒന്നര-ടേൺ വിളിച്ചു. തെത്രഹെദ്രൊന് വാരിയെല്ലുകളിൽ മൂന്നു ജോഡി ഉള്ളതിനാൽ, നിങ്ങൾ സമമിതി മൂന്നു ലഭിക്കും. മുകളിൽ അടിസ്ഥാനമാക്കി ഐഡന്റിറ്റി പരിവർത്തനം ഉൾപ്പെടെ നേരിട്ട് സമമിതി എണ്ണം നിഗമനം കഴിയും,, പന്ത്രണ്ടു വരെ ആയിരിക്കും. മറ്റു നേരിട്ട് സമമിതി തെത്രഹെദ്രൊന് നിലവിലില്ല, എന്നാൽ 12 വിപരീത സമമിതി ഉണ്ട്. തൽഫലമായി, മാത്രം 24 തെത്രഹെദ്രൊന് സമമിതികൾ സ്വഭാവത്തിന്. വ്യക്തമായി പറഞ്ഞാൽ, ഞങ്ങൾ കൊണ്ടോ ഉണ്ടാക്കിയ ഒരു സാധാരണ തെത്രഹെദ്രൊന് ഒരു മോഡൽ പണിയും അത് ജ്യാമിതീയ ശരീരം ശരിക്കും മാത്രം 24 സമമിതി ഉണ്ട് ഉറപ്പുവരുത്തും.

ദൊദെചഹെദ്രൊന് ആൻഡ് ഇചൊസഹെദ്രൊന് - ശരീരം പ്രദേശം അടുത്ത. ഇചൊസഹെദ്രൊന് മുഖം ഏറ്റവും, ഡൈഹെഡ്രൽ ആംഗിൾ, എല്ലാവരും ഏറ്റവും തുണികൊണ്ടു ആലേഖനം പനോരമ പിടിച്ചിരിക്കും കഴിയും. ദൊദെചഹെദ്രൊന് കുറഞ്ഞ കോണീയ കേട് വലിയ ഖര അഗ്രത്തിൽ ചെയ്തത് തിരിവ് ഉണ്ട്. ഇത് മിഥ്യാ മേഖലകളിലും പൂരിപ്പിക്കുന്നതിന് പരമാവധി.

സ്കാനിംഗ് പൊല്യ്ഹെദ്ര

ഞങ്ങൾ എല്ലാവരും കുട്ടിക്കാലം ഒരുമിച്ച് തടസ്സപ്പെട്ട ഏത് സാധാരണ പൊല്യ്ഹെദ്ര സ്കാൻ, സങ്കൽപങ്ങളും ധാരാളം. പോളിഗോണുകളുടെ ഒരു കൂട്ടം ഉണ്ടെങ്കിൽ, ഇതിൽ ഓരോ സൈഡ് പൊല്യ്ഹെദ്രൊന് എന്ന ഒന്നു കൊണ്ട് തിരിച്ചറിയുന്നത്, കക്ഷികളുടെ തിരിച്ചറിയൽ രണ്ട് അവസ്ഥ അനുസൃതമായി വേണം:

• ഓരോ പോളിഗോൺ നിങ്ങൾ വശത്തു തിരിച്ചറിയൽ ഇല്ലാതെ ഒരു പോലെ പോകാൻ കഴിയും;
• തിരിച്ചറിയാനാകാത്ത സൈഡ് ഒരേ ദൂരം ഉണ്ടായിരിക്കണം.

ഈ വ്യവസ്ഥകൾ പാലിച്ചുകൊണ്ട് പോളിഗണുകൾ ഒരു കൂട്ടം, ഒരു പൊല്യ്ഹെദ്രൊന് സ്കാൻ വിളിക്കുന്നു. ഈ മൃതദേഹങ്ങൾ ഓരോ അവരിൽ നിരവധി ഉണ്ട്. ഉദാഹരണത്തിന്, ഇതിൽ 11 കഷണങ്ങൾ ഉണ്ട് ഒരു ക്യൂബ്.