സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ അവരുടെ കണക്കുകൂട്ടൽ രീതികൾ പ്രകൃതി ശരാശരി തരം. ചുരുക്കാം സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ ലെ ശരാശരി തരങ്ങൾ: ഉദാഹരണങ്ങൾ പട്ടിക

ഈ ശാസ്ത്രത്തിന്റെ പഠനം, അത് അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന മനസ്സിലാക്കി വേണം (ഒപ്പം ഏതെങ്കിലും സയൻസ്) കണക്കുകൾ, നിങ്ങൾ അറിയുന്നു മനസ്സിലാക്കുകയും വേണം എന്നു നിബന്ധനകൾ ഒരു. ഇന്ന് നാം ശരാശരി മൂല്യം പോലുള്ള ഒരു കാര്യം നോക്കൂ, അവൾ അവരെ കണക്കുകൂട്ടാൻ എങ്ങനെ പങ്കുവയ്ക്കുന്നു ഏതൊക്കെ തരം കണ്ടെത്തും. എന്നാൽ ഞങ്ങൾ ആരംഭിക്കുന്നതിന് മുമ്പ്, ന്റെ ചരിത്രത്തെക്കുറിച്ച് അത്തരം ഒരു ശാസ്ത്രം തന്നെ സംഭവിച്ചു എന്തുകൊണ്ട് സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ പോലെ, ഒരു ചെറിയ സംസാരി.

കഥ

വചനം "സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ" ലാറ്റിൻ ഭാഷയിൽ നിന്നും അതിന്റെ ഉത്ഭവം സംഘടിപ്പിക്കുന്നുണ്ട്. ഇത് വാക്ക് "നില" കഥകളിയുടെ "കാര്യങ്ങൾ" അല്ലെങ്കിൽ "സാഹചര്യം" എന്നാണ് ആണ്. ഈ ചെറിയ നിർവചനം ആൻഡ് പ്രതിഫലിപ്പിക്കുന്നു, വാസ്തവത്തിൽ, കണക്കുകൾ മുഴുവൻ സ്ഥലവും ലക്ഷ്യം. ഇത് കാര്യങ്ങൾ നില ഡാറ്റ ശേഖരിക്കുകയും ഏതെങ്കിലും സാഹചര്യം വിശകലനം നമ്മെ അനുവദിക്കുന്നു. പുരാതന റോം ഉൾപ്പെട്ട കണക്കുകൾ പ്രവർത്തിക്കുക. സ്വതന്ത്ര പൗരന്മാർ, അവരുടെ സ്വത്തുക്കളും സ്വത്തിനും അക്കൗണ്ടിംഗ് കാലഹരണപ്പെട്ടു നടത്തുകയും ചെയ്തു. സാധാരണയായി യഥാർത്ഥത്തിൽ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ ആളുകൾ അവരുടെ ഉൽപ്പന്നങ്ങൾ എണ്ണം ഡാറ്റ കൈക്കലാക്കുന്നതിന് ഉപയോഗിച്ചു. ഉദാഹരണത്തിന്, ഇംഗ്ലണ്ടിലെ, ലോകത്തിലെ ആദ്യത്തെ സെൻസസ് 1061 ൽ നടത്തിയത്. 13 നൂറ്റാണ്ടിൽ റഷ്യ വാണിരുന്ന മാരെ, ജയിച്ചു ദേശങ്ങളിൽ നിന്ന് കരം എടുത്തു ഒരു സെൻസസ് നടത്തിയ.

ഓരോ സ്വന്തം ആവശ്യങ്ങൾക്കായി സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ ഉപയോഗിക്കുക, മിക്കപ്പോഴും പ്രതീക്ഷിച്ച ഫലം കൊണ്ടുവന്നിരിക്കുന്നു. ആളുകൾ ഈ നന്നായി പഠിച്ചു വേണം, വെറും ഗണിതവും ശാസ്ത്രം പ്രത്യേക എന്നു തിരിച്ചറിയുമ്പോൾ, നാം വികസന താൽപ്പര്യമുള്ള ആദ്യ ശാസ്ത്രജ്ഞർ പ്രത്യക്ഷപ്പെടാൻ തുടങ്ങി. രാഷ്ട്രീയ ഗണിത ബ്രിട്ടീഷ് ശാസ്ത്രീയ സ്കൂളും സ്കൂൾ ജർമൻ ആഖ്യാനത്തിലെ: ആദ്യം ഈ പ്രദേശത്ത് തല്പരനാവുകയും സജീവമായി അത് ഗ്രഹിക്കാൻ തുടങ്ങി ആളുകൾ, രണ്ട് പ്രധാന സ്കൂളുകളുടെ സഹായികളായി ആയിരുന്നു. മിഡ്-17 നൂറ്റാണ്ട് ആദ്യം ഉയർന്നുവന്ന സംഖ്യാ സൂചകങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് സാമൂഹിക പ്രതിഭാസങ്ങളും അവതരിപ്പിക്കാൻ തുടർന്നു. അവർ കണക്കുകൾ പഠനത്തിലൂടെ സാമൂഹിക പ്രതിഭാസങ്ങളും പാറ്റേണുകൾ തിരിച്ചറിയാൻ ശ്രമിച്ചു. വിവരണാത്മക സ്കൂൾ വക്താക്കൾ സോഷ്യൽ പ്രക്രിയകൾ വിവരിച്ച എന്നാൽ മാത്രമേ വാക്കുകൾ ഉപയോഗിച്ച്. അവർ മെച്ചപ്പെട്ട അത് മനസ്സിലാക്കാൻ വേണ്ടി, സംഭവങ്ങളുടെ ചലനാത്മകത സങ്കൽപ്പിക്കാൻ പോലും കഴിഞ്ഞില്ല.

സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളും മാത്തമാറ്റിക്സ്: 19-ാം നൂറ്റാണ്ടിലെ ആദ്യ പകുതിയിൽ, ഈ ശാസ്ത്രത്തിന്റെ മൂന്നാം ദിശ, മറ്റൊരു ആയിരുന്നു. ഈ പ്രദേശത്തിന്റെ വികസനത്തിന് വലിയ സംഭാവന ബെൽജിയം ഒരു അറിയപ്പെടുന്ന ശാസ്ത്രജ്ഞൻ, സ്ഥിതിവിവരവിദഗ്ദ്ധനും അഡോൾഫ് കെത്ലെ ചെയ്തു. അതു തിരിച്ചറിഞ്ഞു ആർ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ ശരാശരി മൂല്യങ്ങൾ തരം അവൻ ആയിരുന്നു, അന്താരാഷ്ട്ര കോൺഗ്രസുകൾ തന്റെ മുൻകൈ, ശാസ്ത്രം പ്രതിഷ്ഠ നടക്കുന്ന തുടങ്ങി. സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ 20 നൂറ്റാണ്ടിന്റെ ആരംഭത്തിൽ പ്രോബബിലിറ്റി സിദ്ധാന്തം പോലുള്ള കൂടുതൽ സങ്കീർണ്ണമായ ഗണിത വിദ്യകൾ, ഉപയോഗിക്കാൻ തുടങ്ങി.

ഇന്ന്, സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സ് സയൻസ് കമ്പ്യൂട്ടറൈസേഷൻ നയിക്കുന്നതും. വിവിധ പരിപാടികൾ ഓരോ ഉപയോഗിച്ച് നിർദ്ദേശിച്ച ഡാറ്റ അടിസ്ഥാനമാക്കി ഒരു ഗ്രാഫ് നിർമ്മിക്കാൻ കഴിയും. ഇന്റർനെറ്റിലെ പുറമേ ജനസംഖ്യ മാത്രമല്ല ഏതെങ്കിലും സ്ഥിതിവിവര കണക്കുകള് നൽകുന്ന വിഭവങ്ങൾ ധാരാളം ഉണ്ട്.

അടുത്ത വിഭാഗത്തിൽ പോലുള്ള സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ, ആവറേജ്, സംഭാവ്യത തരങ്ങൾ നിബന്ധനകൾ എന്നാല് എന്താണ് നോക്കും. അടുത്തത്, ഈ അറിവ് ഉപയോഗിക്കാം എങ്ങനെ, എവിടെ എന്ന ചോദ്യത്തിന് സ്പർശന.

സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ എന്താണ്?

ഇത് പ്രാഥമിക ലക്ഷ്യം സമൂഹത്തിൽ നടക്കുന്ന പ്രക്രിയകളുടെ നിയമങ്ങൾ പഠനത്തിനായി വിവരങ്ങൾ പ്രോസസ്സ് ആണ് ഒരു ശാസ്ത്രമാണ്. അങ്ങനെ, ഞങ്ങൾ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ സമൂഹത്തിൽ അത് സംഭവിക്കുന്ന പ്രതിഭാസങ്ങൾ പഠിക്കുകയും ഒരു നിഗമനത്തിൽ ആവിഷ്കരിച്ചു കഴിയും.

നിരവധി സ്ഥിതിവിവര ശാസ്ത്ര ജ്ഞാനശാഖകളെ ഉണ്ട്:

1) സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സ് ജനറൽ തിയറി. സ്ഥിതിവിവര കണക്കുകള് ശേഖരണത്തിനായി രീതികൾ വികസിപ്പിക്കുക മറ്റ് എല്ലാ മേഖലകളിലും ആധാര.

2) സോഷ്യൽ സാമ്പത്തിക സ്ഥിതിവിവരക്കണക്ക്. കഴിഞ്ഞ അച്ചടക്കം കണക്കിലെടുത്ത് സ്ഥൂല പ്രതിഭാസങ്ങളും പഠിക്കുകയും സാമൂഹിക പ്രക്രിയകൾ കുഅംതിഫിഎസ്.

3) ഗണിത സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സ്. ഈ ലോകത്തിൽ എല്ലാം അടുത്തറിയാനും കഴിയും. എന്തോ മത്സരിക്കാൻ ഉണ്ട്. ഗണിത സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സ് റാൻഡം വേരിയബിളുകൾ ജന പ്രോബബിലിറ്റി വിതരണം നിയമങ്ങൾ പഠിക്കാൻ.

4) വ്യവസായം, അന്താരാഷ്ട്ര ശൊവ്ഗിര്ല്. ചില രാജ്യങ്ങളിൽ സമൂഹത്തിലെ മേഖലകളിലെ പ്രതിഭാസങ്ങൾ ഗുണഭോക്താക്കളാകാൻ വശം പഠിക്കുകയും ചെയ്യുന്ന ഈ ഇടുങ്ങിയ ഫീൽഡ്.

ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ ശരാശരി മൂല്യങ്ങൾ തരം നോക്കും, ഞങ്ങൾ സംക്ഷിപ്തമായി മറ്റ്, കുറവ് ബാലിശമായ മേഖലകളിൽ അവരുടെ അപേക്ഷ സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സ് കണക്കാക്കുന്നതിന്.

സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ ലെ ശരാശരി തരങ്ങൾ

ഇവിടെ ഞങ്ങൾ, ലേഖനത്തിന്റെ വിഷയം ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട വന്നിരിക്കുന്നു വാസ്തവത്തിൽ. ഗതി, മാത്തമാറ്റിക്സ് അറിവുള്ള ആവശ്യമായ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ പ്രകൃതി ശരാശരി തരം പോലുള്ള വസ്തുക്കൾ, പഠന ആശയങ്ങൾ വികസനത്തിന്. ആദ്യമായി, ഈ ഗണിത അർത്ഥമാക്കുന്നത് ഓർക്കുക, ഹാർമോണിക് ജ്യാമിതി, Quadratic ചെയ്യട്ടെ.

ഗണിത, ഞങ്ങൾ സ്കൂൾ ഇപ്പോഴും അർത്ഥമാക്കുന്നത്. അത് വളരെ ലളിതമായി കണക്കു: ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്താൻ ആ ആവശ്യം ഇടയിൽ കുറച്ച് നമ്പറുകൾ എടുത്തു. ആ നമ്പറുകൾ അപ്പ് ചേർക്കുക നമ്പറുമായി തുക പങ്കിടും. താഴെ ഗണിതപരമായി ഈ പ്രാതിനിധ്യം കഴിയും. 1,2,3,4:, എളുപ്പമുള്ള എണ്ണം ഒരു ഉദാഹരണമായി നാം നമ്പറുകളുടെ പരമ്പരയാണ്, ഞങ്ങൾക്കുണ്ട്. മൊത്തം ഞങ്ങൾ 4 അക്കങ്ങൾ ഉണ്ടായിരിക്കണം. താഴെ നാം അവരുടെ ശരാശരി കണ്ടെത്താൻ: (1 + 2 + 3 + 4) / 4 = 2.5. ഇത് ലളിതമാണ്. സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളും ശരാശരി മൂല്യങ്ങളുടെ കാഴ്ചകൾ മനസ്സിലാക്കാൻ എളുപ്പം ഞങ്ങൾ ഈ ആരംഭിക്കുക.

ജ്യാമിതീയ അർഥമാക്കുന്നില്ല സംക്ഷിപ്തമായി പറയുന്നു. മുൻ ഉദാഹരണം പോലെ, സംഖ്യകളുടെ ഒരു പരമ്പര തന്നെ എടുക്കൂ. എന്നാൽ ഇപ്പോൾ, ജ്യാമിതീയ മാധ്യം കണക്കുകൂട്ടാൻ വേണ്ടി ഞങ്ങൾ അവരുടെ പ്രവൃത്തികളുടെ ഈ നമ്പറുകൾ എണ്ണം, തുല്യമായ ആണ് റൂട്ട് നീക്കം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. അങ്ങനെ, മുൻ ഉദാഹരണത്തിന് നേടേണ്ടതുണ്ട്: (1 * 2 * 3 * 4 ) 1/4 ~ 2.21.

ഹാർമോണിക് മാധ്യം എന്ന ആശയം അല്ലെ. എങ്ങനെ നിങ്ങൾ ഇടത്തരം ഈ തരത്തിലുള്ള കണക്കുകൂട്ടാൻ സ്കൂൾ മാത്തമാറ്റിക്സ് നിന്ന് സാധ്യമാകുന്നതും ഞങ്ങൾ ആദ്യം ഒരു നമ്പർ, പരമ്പരയിലെ ചെക്ക് നമ്പർ കണ്ടെത്തേണ്ടതായി വരും. അത് ഞങ്ങൾ ആ എണ്ണം യൂണിറ്റ് വിഭാഗിച്ചു ആണ്. അങ്ങനെ നമ്പർ തിരികെ ലഭിക്കുന്നത്. അവരുടെ അളവിൽ അനുപാതം തുകയായ ഹാർമോണിക് മാധ്യം ആയിരിക്കും. ഉദാഹരണത്തിന് എടുക്കുക 1 അതേ എണ്ണം, 2, 3, 4. റിവേഴ്സ് നമ്പർ പോലെ തന്നെ: 1, 1/2, 1/3, 1/4. 4 / (1 1/2 + 1/3 + 1/4) ~ 1.92: അപ്പോൾ ഹാർമോണിക് മാധ്യം താഴെ കണക്കാക്കുന്നത് കഴിയും.

സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ ശരാശരി എല്ലാ മൂല്യങ്ങളും ഈ തരം, ഞങ്ങൾ ശക്തി എന്ന ഒരു ഗ്രൂപ്പിന്റെ ഭാഗമായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു ചെയ്ത ഉദാഹരണങ്ങൾ. ഞങ്ങൾ പിന്നീട് നോക്കും ഏത് ഘടനാപരമായ ഇടത്തരം, ഉണ്ട്. ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾ ആദ്യം ഫോം ശ്രദ്ധ.

പവർ ശരാശരി മൂല്യങ്ങൾ

ഞങ്ങൾ ഇതിനകം, ഗണിത ചർച്ച ജ്യാമിതീയ ഹാർമോണിക് ചെയ്തിരിക്കുന്നു. ആർ എം വിളിച്ചു കൂടുതൽ സങ്കീർണ്ണമായ ഫോം, ഉണ്ട്. അത് സ്കൂളിൽ പോകാറില്ല എങ്കിലും, അത് കണക്കുകൂട്ടാൻ വളരെ ലളിതമാണ്. അത് പിന്നീട്, അക്കങ്ങൾ സ്ക്വയറുകളുടെ നമ്പറിനെ ഇടുവാൻ എണ്ണം ഫലം വിഭജിച്ച് ഇതിൽനിന്നെല്ലാം പഠിക്കാൻ മാത്രം അത്യാവശ്യമാണ് സ്ക്വയർ റൂട്ട്. ((1 ² 2 ² 3 ² 4 ²⁾ / 4) = ^1/2 (൩൦/൪) ^1/2 ~ 2.74: നമ്മുടെ പ്രിയപ്പെട്ട പരമ്പര ഈ ദൃശ്യമാവുക.

സത്യത്തിൽ, ശരാശരി വൈദ്യുതി എല്ലാ വെറും പ്രത്യേക കേസുകൾ തുടർന്ന്. സാധാരണ പദങ്ങൾ ഈ ചെയ്യപ്പെട്ടിട്ടുണ്ട്: ഓർഡർ N-നൊഗൊ ഡിഗ്രി n ന്റെ ബിരുദം ഈ നമ്പറുകൾ എണ്ണം കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ n-ഹൈഡ്രോക്ലോറിക് ഡിഗ്രി ൽ സംഖ്യകളുടെ തുക റൂട്ടിലേക്ക് തുല്യമാണ്. അത് തോന്നിയ പോലെ പ്രയാസമുള്ള കാര്യമല്ല സമയത്ത്.

ഇടത്തരം-കൊല്മൊഗൊരൊവ് - എന്നിരുന്നാലും, ശരാശരി പോലും ബിരുദം ഒരു തരത്തിലുള്ള ഒരു പ്രത്യേക കേസ്. സത്യത്തിൽ, വ്യത്യസ്ത മൂല്യങ്ങൾ കണ്ടെത്തി എല്ലാ വഴികൾ, മുമ്പ് ശരാശരി ഒരു ^{ഫോർമുല} പ്രതിനിധീകരിച്ച ^{കഴിയും: ക -1 * ((Y (} എക്സ് ₁₎ + Y (X ₂₎ + Y (X ₃₎ + ... + _{ക (X വ)) / n} ). ഇവിടെ എല്ലാ വേരിയബിളുകൾ X - ഒരു ചടങ്ങിൽ, ഞങ്ങൾ വിശ്വസിക്കുന്ന വേണ്ടി - വരികളും Y എണ്ണം (X) ആണ് ശരാശരി. കാര്യത്തിൽ, ഒരു ശരാശരി Quadratic ഫംഗ്ഷൻ Y = X ^{2 ആണ്,,} y = X ശരാശരി കൂടെ പറയുന്നു. ആ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ അവതരിപ്പിക്കുന്നു ചിലപ്പോൾ നമ്മെ അത്ഭുതപ്പെടുത്തുന്നതും എന്താണ്. ഞങ്ങൾ ഇതുവരെ അവസാനം മുമ്പ് ഉടന് ചെയ്തിട്ടില്ല ശരാശരി തരങ്ങൾ. കൂടാതെ, അവിടെ ഒരു ദ്വിതീയ ഘടനയാണ്. അവ കുറിച്ച് സംസാരിക്കാം.

സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സ് ഘടനാ ശരാശരി. ഫാഷൻ

എല്ലാ അൽപ്പം സങ്കീർണ്ണമാണ്. സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ അവരുടെ കണക്കുകൂട്ടൽ രീതികൾ ൽ ശരാശരി ഇത്തരം പൊളിക്കാൻ, ശ്രദ്ധാപൂർവ്വം ചിന്തിക്കേണ്ടതുണ്ട്. രണ്ട് പ്രധാന ഘടനാപരമായ വഹോര മോഡ് ഇടത്തരമോ ഉണ്ട്. നാം ആദ്യം മനസ്സിലാകും.

ഫാഷൻ ഏറ്റവും സാധാരണമാണ്. ഈ ആവശ്യം അല്ലെങ്കിൽ ആ കാര്യം നിർണ്ണയിക്കാൻ ഏറ്റവും പലപ്പോഴും ഉപയോഗിക്കുന്നു. അതിന്റെ മൂല്യം കണ്ടെത്താൻ, നിങ്ങൾ ആദ്യം മോഡൽ ഇടവേള കണ്ടെത്തേണ്ടതായി വരും. അത് എന്താണ്? മോഡൽ ശ്രേണി - ഏതെങ്കിലും ഘടകം ഏറ്റവും ആവൃത്തി ഉണ്ട് അവിടെ മൂല്യങ്ങളുടെ ശ്രേണി. മെച്ചപ്പെട്ട ഫാഷൻ തരങ്ങളും കണക്കുകൾ ശരാശരി മൂല്യങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കാൻ ആവശ്യമായ ദൃശ്യപരത. താഴെ ഞങ്ങൾ ചർച്ച പട്ടികയുടെ, പ്രശ്നത്തിന് കാരണം, ഒരു അവസ്ഥ ആണ്:

പ്ലാന്റ് ദൈനംദിന ഉൽപാദന വ്യാപരിക്കുന്ന മോഡ് നിർണ്ണയിക്കുക.

നമ്മുടെ കാര്യത്തിൽ, മോഡൽ പരിധി - ജനങ്ങളുടെ ഏറ്റവും വലിയ എണ്ണം, അതായത് 40-44 ഒരു സെഗ്മെന്റ് സൂചിക ദിവസേന ഔട്ട്പുട്ട്. 44 - ഇതിന്റെ താഴത്തെ പരിധി.

ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾ ഈ ഫാഷൻ കണക്കുകൂട്ടാൻ എങ്ങനെ ചർച്ച. ഫോർമുല വളരെ സങ്കീർണ്ണമായ അല്ല അത് പോലെ എഴുതാം: എം = X _{1 + N * (എം -f എം എഫ്} -1) / ((എഫ് എം -f എം -1) + (എം -f എം + F _1)). ഇവിടെ _എം എഫ് - (ഇടവേള മൂല്യം -, മോഡൽ ആവൃത്തി മുമ്പ് ഇടവേള (ഈ കേസ് 36-40 ൽ) _{എം +1} എഫ് - - മോഡൽ ആവൃത്തി ഇടവേള, _എം-1 എഫ് മോഡൽ ആവൃത്തി ഇടവേള (ഞങ്ങൾക്ക് - 44-48) ശേഷം, n താഴത്തെയും ഉയർന്ന മൂല്യപരിധി തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം അതായത്)? X ₁ - താഴത്തെ പരിധി മൂല്യം (ഈ ഉദാഹരണത്തിൽ 40 ൽ). ഈ ഡാറ്റ എല്ലാ അറിഞ്ഞിട്ടു ഞങ്ങൾ എളുപ്പത്തിൽ ദിവസേന ഔട്ട്പുട്ട് എണ്ണം ഫാഷൻ കണക്കാക്കാൻ കഴിയും: എം = 40 + 4 * (24-20) / ((24-20) + (24-19)) = 40 + 16/9 = 41 ( 7).

ഘടനാ ശരാശരി സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ. മീഡിയൻ

ഞങ്ങളെ കൂടുതൽ ഘടനാപരമായ വേരിയബിളുകൾ ഇത്തരത്തിലുള്ള, മീഡിയൻ പരിശോധിക്കാം. ഞങ്ങൾ നിർത്താൻ അത് വിവരങ്ങൾ മാത്രം മുൻ തരം വ്യത്യാസങ്ങൾ പറയുകയില്ല. ജ്യാമിതി മീഡിയൻ കോൺ ബിസെച്ത്സ്. അങ്ങനെയല്ല പേരുള്ള ഇടത്തരം ഈ തരത്തിലുള്ള സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ ഒന്നും. റാങ്ക് നമ്പർ (ഉദാഹരണത്തിന്, എണ്ണം ആരോഹണ ക്രമത്തിൽ ഒരു പ്രത്യേക ഭാരം ഒരു നാട്ടുകാരെ) എങ്കിൽ, മീഡിയൻ എണ്ണത്തിൽ തുല്യമായ രണ്ട് ഭാഗങ്ങളായി പരമ്പര വേർതിരിക്കുന്ന മൂല്ല്യം.

സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ ലെ ശരാശരി മറ്റു തരത്തിലുള്ള

ഘടനാ തരം, വൈദ്യുതി വിളവ് വായ്പയുടെ വിവിധ മേഖലകളിൽ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ആവശ്യമായ എല്ലാ അല്ല. ലഭ്യമാക്കി ഡാറ്റ മറ്റു തരത്തിലുള്ള. അങ്ങനെ, അവിടെ വെയ്റ്റഡ് ശരാശരി. ഒരു സംഖ്യ മറ്റൊരു "യഥാർത്ഥ ഭാരം" അത് ഈ തരം ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഈ ഒരു ഉദാഹരണം വിശദീകരണം ഇതിന്. കാർ എടുക്കുക. വ്യത്യസ്ത സമയം ഇടവേളകളിൽ വ്യത്യസ്ത വേഗതയിൽ നീങ്ങുന്നു. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ പരസ്പരം ഈ സമയം ഇടവേളകളിൽ .ലഘൂകരിച്ച മൂല്യങ്ങൾ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമായിരിക്കും. ഇപ്പോൾ, ഈ വിടവുകൾ ഒരു യഥാർത്ഥ തൂക്കവും ആയിരിക്കും. സസ്പെൻഡുചെയ്തു വൈദ്യുതി ശരാശരി ഏതെങ്കിലും തരത്തിലുള്ള കഴിയും.

ശരാശരി ലോഗ് - ചൂട് സാങ്കേതിക പുറമേ ശരാശരി മറ്റൊരു തരം ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഞങ്ങൾ ഇടയാക്കുകയും അത് ഒരു പകരം സങ്കീർണമായ സമവാക്യത്തിൽ പ്രകാശിപ്പിക്കുന്ന.

അത് എവിടെ ഉപയോഗിക്കുന്നത്?

സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ - ഏതെങ്കിലും ഒരു മേഖലയിൽ കെട്ടിയിട്ട് അല്ല എന്ന് ശാസ്ത്ര. എന്നാൽ അത് സാമൂഹ്യ-സാമ്പത്തിക പനോരമയുടെ ഭാഗമായി സൃഷ്ടിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു എന്നാൽ ഇന്ന് അതിന്റെ മാർഗങ്ങളും നിയമങ്ങൾ ഫിസിക്സ്, കെമിസ്ട്രി, ബയോളജി പ്രയോഗങ്ങളുണ്ട്. ഈ പ്രദേശത്ത് അറിഞ്ഞു ഞങ്ങൾ എളുപ്പത്തിൽ സമൂഹത്തിന്റെ പ്രവണതകൾ തിരിച്ചറിയാനും സമയം ഭീഷണി തടയാൻ. പലപ്പോഴും നാം വാചകം "സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ ഭീഷണി" കേട്ടു ഈ ശൂന്യമായ വാക്കുകൾ അല്ല. ഈ ശാസ്ത്രം സ്വയം നമ്മെ അറിയിക്കുന്ന, കാരണം പഠനം അതിനെ വാദിക്കുകയും കുറിച്ച് മുന്നറിയിപ്പ് കഴിയും.

എങ്ങനെ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ ലെ ശരാശരി തരം?

അവരെ തമ്മിൽ ബന്ധങ്ങൾ അവിടെ എപ്പോഴും അല്ല, ഇവിടെ, ഉദാഹരണത്തിന്, ഘടനാപരമായ തരം ഒരു സമവാക്യങ്ങളും അനുബന്ധ അല്ല. എന്നാൽ ശക്തി എല്ലാം വളരെ കൂടുതൽ രസകരമാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ ഗണിത ശരാശരി ഒരു പ്രോപ്പർട്ടി എപ്പോഴും വലിയ അവരുടെ ജ്യാമിതീയ മാധ്യം തുല്യമോ ഇല്ല. (എ + ബി) / ^{2> = (ഒരു * ബി) 1/2:} ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ പോലെ എഴുതിയാൽ . ഇത് ഇടത് അവകാശം കൈമാറ്റം കൂടുതൽ വർഗീകരണത്തിനും അസമത്വം തെളിയിക്കുന്നു. തൽഫലമായി, സ്ക്വയറിലേക്ക് സ്ഥാപിച്ചിട്ടുള്ള, വ്യത്യാസം വേരുകൾ ലഭിക്കും. ചതുരത്തിലുള്ള ഏതെങ്കിലും നമ്പർ പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ, യഥാക്രമം, അസമത്വം സത്യമാണ് മാറുന്നു.

കൂടാതെ ഒരു പൊതു ബന്ധമുണ്ട് മൂല്യങ്ങൾ ഇല്ല. ഇത് ഹാർമോണിക് മാധ്യം എപ്പോഴും ഗണിത ശരാശരി കുറവാണ് ജ്യാമിതീയ മാധ്യം, കുറവ് മാറുകയാണെങ്കിൽ. പിൽക്കാലക്കാരിൽ, അതാകട്ടെ, ശരാശരി ചതുരശ്ര കുറവാണ്. 10 6 - നിങ്ങൾ സ്വതന്ത്രമായി രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ ഉദാഹരണത്തിന് നിന്ന് ഈ ബന്ധങ്ങൾ പരിശോധിക്കാൻ കഴിയും.

ഈ രസകരമായ എന്താണുള്ളത്?

ഞാൻ ചില ശരാശരി നില കാണിക്കാൻ തോന്നി ചെയ്ത സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ ലെ ശരാശരി തരത്തിലുള്ള, വാസ്തവത്തിൽ ഒരു കൂടുതൽ അറിയാവുന്ന ഒരു മനുഷ്യൻ പറയാം അത്ഭുതം. വാർത്ത കാണുമ്പോൾ, ആരും ഈ നമ്പറുകൾ അർഥത്തെ കുറിച്ച് ചിന്തിക്കുന്നു, അവരെ എങ്ങനെ കണ്ടെത്താം.

എന്തിനധികം, നിങ്ങൾ വായിക്കാൻ കഴിയും?

തീം കൂടുതൽ വികസനത്തിനായി വായിക്കാനും (അല്ലെങ്കിൽ കേൾക്കാൻ) എന്നു ശുപാർശ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ ഉയർന്ന മാത്തമാറ്റിക്സ് ഒരു കോഴ്സ്. തീർച്ചയായും, ഈ ലേഖനത്തിൽ, ഈ ശാസ്ത്രം അടങ്ങുന്ന കരടു കുറിച്ച് മാത്രം സംസാരിച്ചു തന്നെ അത് ഒറ്റനോട്ടത്തിൽ തോന്നുന്നു കൂടുതൽ രസകരമാണ്.

ഈ അറിവ് എന്നെ സഹായിക്കും?

അവർ ജീവിതത്തിൽ നിങ്ങൾക്ക് ഉപയോഗപ്പെടുന്നു. എന്നാൽ നിങ്ങൾ നിങ്ങളുടെ ജീവിതത്തെ സാമൂഹിക പ്രതിഭാസങ്ങളുടെ സ്വഭാവം, അവരുടെ സംവിധാനം പ്രാബല്യത്തിൽ താല്പര്യം ഉണ്ടെങ്കിൽ, പിന്നെ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ ഈ പ്രശ്നങ്ങൾ ആഴത്തിൽ മനസ്സിലാക്കാൻ സഹായിക്കുന്ന ഒരു സഹായിക്കും. പൊതുവേ, സംസ്കരണവും കണക്കുകൾ ചെയ്തത് എങ്കിൽ, നമ്മുടെ ജീവിതത്തിന്റെ എല്ലാ തലങ്ങളിലും വിവരിക്കുക കഴിയും. നന്നായി, പിന്നെ, എവിടെ, എങ്ങനെ വിശകലനത്തിനായി കൈക്കലാക്കാൻ - മറ്റൊരു ലേഖനം ഒരു വിഷയം.

തീരുമാനം

പരിധി ഘടനാപരമായ: ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ ലെ ശരാശരി വിവിധ തരത്തിലുള്ള കുറിച്ച്. നാം അവരുടെ കണക്കുകൂട്ടൽ രീതികൾ മനസ്സിലാക്കി, എവിടെ, എങ്ങനെ പ്രയോഗിക്കാൻ കഴിയും.