എങ്ങനെ മാട്രിക്സ് നിർണ്ണായകഘടകം കണ്ടെത്തുന്നതിൽ ഉണ്ടാക്കുവാൻ?

മാട്രിക്സ് നിർണ്ണായകഘടകം കണ്ടെത്തൽ ലീനിയർ ആൽജിബ്രാ പ്രവർത്തനം മാത്രമല്ല പ്രധാനപ്പെട്ടതാണ്: ഉദാഹരണത്തിന്, ഈ കണക്കുകൂട്ടൽ പരിഹരിക്കാൻ സിസ്റ്റം ഉപയോഗിച്ച് സാമ്പത്തിക ലീനിയർ സമവാക്യങ്ങളെ ഒന്നിലധികം ഉന്ക്നൊവ്ംസ് ഉപയോഗിച്ച് വ്യാപകമായി സാമ്പത്തിക പ്രശ്നങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു.

നിർണ്ണായകഘടകം എന്ന ആശയം

നിർണ്ണയഘടകം അല്ലെങ്കിൽ മെട്രിക്സ് എന്ന നിർണ്ണായകഘടകം ഒരു തുക തുല്യ വിളിക്കുന്നു വോള്യം പരല്ലെലെപിപെദ് അതിന്റെ വരി സദിശങ്ങളെയും നിരകളും നിര്മ്മിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്ന. ഒരു സ്ക്വയർ മെട്രിക്സ് അതേ വരികളും നിരകളും എണ്ണം ഈ മൂല്യം കണക്കാക്കുക. എങ്കിൽ മാട്രിക്സ് അംഗങ്ങൾ - നമ്പർ, സംഖ്യ ആയിരിക്കും ഒപ്പം determinants ചെയ്യും.

determinants കണക്കുകൂട്ടല്

ഏറ്റവും ഇത്തരം കണക്കുകൂട്ടലുകൾ സുഗമമാക്കാനുള്ള ചില നിയമങ്ങൾ ഉണ്ട് എന്നത് ഓർമിക്കുക.

ഒരു അംഗം അടങ്ങുന്ന മാട്രിക്സ് നിർണ്ണായകഘടകം, അത് ഒരു മൂലകമാണ്. രണ്ടാം ഉത്തരവ് യുടെ determinant അല്ല ദ്വിതീയ രചനയാണ് സംസ്കരിക്കും മൂലകങ്ങളുടെ ഉൽപ്പന്ന എടുത്തു അത് ഡയഗണൽ അംഗങ്ങളുടെ ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെ മതി, ബുദ്ധിമുട്ടാണ്.

ത്രികോണം ഭരണം ന് നിറവേറ്റാൻ എളുപ്പത്തിലുള്ള വഴി ഏകദേശം നിർണ്ണായകഘടകം 3 കണക്കാക്കുന്നു. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, താഴെ പറയുന്നവ ചെയ്യേണ്ടതാണ്:

1. നാം അതിന്റെ പ്രധാന സ്ഥിതി അംഗങ്ങൾ മൂന്നു മാട്രിക്സ് ഉൽപ്പന്നം കണ്ടെത്താൻ ഡയഗണൽ.
2. ത്രികോണങ്ങളിൽ ആർ മൂന്ന് അംഗങ്ങൾ, ഇതിൽ പ്രധാന രചനയാണ് സമാന്തരമായി ആകുന്നു ചുവടു ഗുണിക്കാവുന്ന.
3. ആദ്യം സെക്കണ്ടറി രചനയാണ് രണ്ടാം നടപടി ആവർത്തിക്കുക.
4. , മുൻ കണക്കുകൂട്ടലുകളിൽ കാരണമാകുന്നു മൂല്യങ്ങളുടെ ആകെത്തുക കണ്ടെത്തുക മൂന്നാം ഖണ്ഡിക ലഭിച്ച നമ്പറുകൾ, ഞങ്ങൾ ഒരു നെഗറ്റീവ് മൂല്യം എടുത്തു.

എളുപ്പത്തിൽ ഓർഡർ 4 ഉയർന്ന അളവ് നിർണ്ണായകഘടകം കണ്ടെത്തുന്നതിൽ ചെലവഴിക്കാൻ, എല്ലാ determinants ഭൂതഗ്രസ്തന്നു പ്രോപ്പർട്ടികൾ പരിഗണിക്കുക അത്യാവശ്യമാണ്:

1. നിർണ്ണായകഘടകം മൂല്യം മാട്രിക്സ് ത്രംസ്പൊസിതിഒന് ശേഷം മാറ്റിയില്ല.
2. രണ്ടു സമീപമുള്ള വരി അല്ലെങ്കിൽ നിര വിനിമയം നിർണ്ണായകഘടകം അടയാളം ഒരു മാറ്റം നയിക്കുന്നു.
3. മാട്രിക്സ് രണ്ടു തുല്യ വരികൾ അല്ലെങ്കിൽ നിരകൾ, അല്ലെങ്കിൽ നിര (വരികൾ) പൂജ്യം എല്ലാ ഘടകങ്ങളും ഉണ്ടെങ്കിൽ, അതിന്റെ നിർണ്ണായകഘടകം പൂജ്യം ആണ്.
4. ഏതെങ്കിലും നമ്പറിലേക്ക് മാട്രിക്സ് പെരുപ്പം തവണ അതേ എണ്ണം അതിന്റെ ഡിറ്റർമിനന്റ് ഉയർത്താൻ നയിക്കുന്നു.

മുകളിൽ പ്രോപ്പർട്ടികൾ ഉപയോഗിച്ച് ഏകപക്ഷീയമായ ഉത്തരവ് മെട്രിക്സ് എന്ന നിർണ്ണായകഘടകം നിർണ്ണയിക്കുന്ന നടപ്പിലാക്കുന്നതിനായി എളുപ്പമാക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, ഉപയോഗിച്ച് ഇതിൽ നിർണ്ണായകഘടകം ഘടകം വരി (നിര) താത്ക്കാലികമായ ചൊഫച്തൊര് ഗുണിച്ചാൽ ഓർഡർ റിഡക്ഷൻ രീതി.

ഗണ്യമായി നിർണ്ണായകഘടകം കണ്ടെത്തുന്നതിൽ ലഘൂകരിക്കുന്നു മറ്റൊരു രീതി മാട്രിക്സ്, പ്രധാന രചനയാണ് കീഴിൽ എല്ലാ ഘടകങ്ങളും പൂജ്യം വരുമ്പോൾ, ഒരു ത്രികോണ ഫോമിലേക്ക് അത് കൊണ്ടുവരിക എന്നതാണ്. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, നിർണ്ണായകഘടകം ഈ രചനയാണ് സ്ഥാനം സംഖ്യകളുടെ ഗുണനഫലം കണക്കാക്കുന്നത്.

ഒടുവിൽ ഞാൻ determinants കണക്കുകൂട്ടൽ, അത് ഒരു നൈതികമായ ലളിതമായ ഗണിത കണക്കുകൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു എങ്കിലും, എന്നാൽ, ഗണ്യമായ കെയർ, സഹിഷ്ണുത ആവശ്യമാണ് ശ്രദ്ധിക്കൂ. ആഗ്രഹിക്കുന്നു