ഭിന്നസംഖ്യകൾ ചരിത്രം ഘടകാംശങ്ങൾ. ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ മുന്നിൽ ചരിത്രം

ഗണിതത്തിലെ ഏറ്റവും പ്രയാസമുള്ള ശാഖകൾ ഒരു ഇന്ന് ചിത്രീകരിച്ച കണക്കാക്കുന്നു. ഒരു സഹസ്രാബ്ദത്തിന്റെ കൂടുതൽ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ചരിത്രം. ഭാഗങ്ങളായി മുഴുവൻ വിഭജിക്കാനുള്ള കഴിവ് പുരാതന ഈജിപ്ത്, ബാബേൽ പ്രദേശത്ത് സംഭവിച്ചു. വർഷങ്ങളായി, ഞങ്ങൾ കൂടുതൽ സങ്കീർണ്ണമായ പ്രവർത്തനങ്ങൾ മാറി, വിഭജന പ്രകടനം, അവരുടെ റിക്കോർഡിംഗ് രൂപത്തിൽ മാറ്റി. ഓരോ പുരാതന ലോകത്തിന്റെ സംസ്ഥാന ഗണിതത്തിലെ ഈ ശാഖ "ബന്ധം" അതിന്റെ സ്വന്തം പ്രത്യേകതകൾ ഉണ്ടായിരുന്നു.

ഒരു അംശം എന്താണ്?

അത് ഏതെങ്കിലും അധിക ശ്രമം ഇല്ലാതെ ഭാഗങ്ങളായി മുഴുവൻ പങ്കിടും അത്യാവശ്യമായിരുന്നു എത്തിയപ്പോൾ, അവിടെ ഒരു അംശം ആയിരിക്കും. ചരിത്രം ഘടകാംശങ്ങൾ ഇനെക്സത്രിചബ്ല്യ് ഉപഭോഗസംസ്ക്കാരമാണ് ടാസ്ക്കുകളിലേക്ക് ബന്ധപ്പെടുത്തിയിരുന്ന്. പദം "റോൾ" തന്നെ അറബി വേരുകൾ ഉണ്ട് അർത്ഥം വചനം നിന്നാണ് "വിഭാഗിക്കേണ്ടതിന്നു തകർക്കാൻ." പുരാതന കാലം മുതൽ, ഈ അർത്ഥത്തിൽ, ചെറിയ മാറി. താഴെ പോലെ ആധുനിക നിർവചനം ഇതാ: അംശം - ഭാഗങ്ങളോ യൂണിറ്റുകൾ തുക ഭാഗമാണ്. അതിൻപ്രകാരം, വിഭജന ഉദാഹരണങ്ങൾ ഭാഗങ്ങൾ എണ്ണം ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ തുടർച്ചയായ വധശിക്ഷ പ്രതിനിധാനം.

ഇന്ന്, റെക്കോർഡിംഗ് രണ്ടു വഴികളുണ്ട്. സാധാരണ, ദശാംശ ഘടകാംശങ്ങൾ പല പ്രാവശ്യം പ്രത്യക്ഷനായി: മുൻ കൂടുതൽ പുരാതന ആകുന്നു.

അവർ സമയം കലയിലും നിന്നും വന്നു

ആദ്യമായി നാം ഈജിപ്ത് ബാബേലിൽ ഭാഗചിഹ്നം ഓപ്പറേറ്റ് തുടങ്ങി. രണ്ടു രാജ്യങ്ങളുടെ ഗണിതസങ്കല്പങ്ങളുടെ സമീപനം കാര്യമായ വ്യത്യാസങ്ങൾ ഉണ്ട്. എന്നാൽ, തുടക്കം അവിടെ അവിടെ ഒരേ വഴി വെച്ച. ആദ്യ അംശം പകുതി അല്ലെങ്കിൽ 1/2 ആയിരുന്നു. അപ്പോൾ ഒരു പാദത്തിൽ, ഒരു മൂന്നാം, അങ്ങനെ വന്നു. പുരാവസ്തു ഗവേഷണങ്ങൾ പ്രകാരം ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ചരിത്രം 5000 വർഷങ്ങൾ. നമ്പർ പങ്ക് ഈജിപ്ഷ്യൻ പപ്യ്രി ആൻഡ് ബാബിലോണിയൻ കളിമൺഫലകങ്ങളിൽ കണ്ടെത്തി ആദ്യമായി.

പുരാതന ഈജിപ്ത്

ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ തരം ഇന്ന് ഈജിപ്ഷ്യൻ വിളിക്കപ്പെടുന്ന ഉൾപ്പെടുന്നു. അവർ ഫോം 1 / n ന്റെ പല നിബന്ധനകൾ തുക ആകുന്നു. അംശം - എപ്പോഴും ഒരു ഡിനോമിനെറ്റര് - ഒരു സ്വാഭാവിക എണ്ണം. അവിടെ അത്തരം അംശം, സാരമില്ല പുരാതന ഈജിപ്തിലെ എത്ര ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള ഊഹിക്കാൻ. എല്ലാ പങ്ക് കണക്കാക്കുമ്പോൾ അത്തരം അളവിൽ (ഉദാ, 1/2 + 1/4 + 1/8) രൂപത്തിൽ രേഖപ്പെടുത്താൻ ശ്രമിച്ചു. വ്യക്തിഗത പേരുകൾ മാത്രമേ ഘടകാംശങ്ങൾ 2/3 ഉം 3/4 ഉണ്ടായിരുന്നു; ബാക്കി നിബന്ധനകൾ പിരിഞ്ഞു. ഇതിൽ എണ്ണം അനുപാതം തുക പ്രതിനിധാനം പ്രത്യേക പട്ടികകൾ ഉണ്ടായിരുന്നു.

അത്തരം ഒരു സിസ്റ്റത്തിന്റെ ഏറ്റവും പഴയ അറിയപ്പെടുന്ന പരാമർശം രണ്ടാം സഹസ്രാബ്ദത്തിന്റെ ബിസി തുടക്കം കണ്ടെത്തിയിരുന്നു, ര്ഹിംദ് ഗണിത ലിഖിതത്തിൽ കാണപ്പെടുന്നു. അതു ഭിന്നസംഖ്യകൾ പരിഹാരങ്ങളും ഉത്തരങ്ങളും ഗണിത പ്രശ്നങ്ങൾ, ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ തുകകളും അവതരിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന ഒരു മേശ ഉൾപ്പെടുന്നു. ഈജിപ്തുകാർ, എങ്ങനെ ചേർക്കുക പങ്കിടും പെരുകി പങ്ക് എണ്ണം അറിയാമായിരുന്നു. നൈൽ താഴ്വരയിൽ ഫ്രാക്ഷനുകൾ ഹൈറോഗ്ലിഫിക്സ് ഉപയോഗിച്ച് രേഖപ്പെടുത്തിയിരുന്നു.

ഫോം 1 / n, പുരാതന ഈജിപ്തിലെ മുഖമുദ്ര, ഗണിതജ്ഞർ ഉപയോഗിക്കുന്ന മാത്രമല്ല ഈ രാജ്യത്ത് നിബന്ധനകളുടെ തുകയെ എണ്ണം അനുപാതം അവതരണം. മിഡിൽ യുഗം, ഗ്രീസ് തുടങ്ങിയ രാജ്യങ്ങളിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഈജിപ്ഷ്യൻ അംശം വരെ.

ബാബേൽ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ വികസനം

അല്ലെങ്കിൽ, ബാബിലോണിയൻ രാജ്യത്തിന്റെ മാത്തമാറ്റിക്സ് നോക്കൂ. ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ സംഭവം ചരിത്രം നേരിട്ട് എണ്ണം സിസ്റ്റത്തിന്റെ സവിശേഷതകൾ ബന്ധപ്പെട്ട, പുരാതന സംസ്ഥാന മുൻഗാമിയായ, സുമേറിയൻ-അക്കാഡിയൻ സംസ്കാരം നിന്ന് കൊണ്ടു ലഭിച്ചത്. ബാബിലോണിൽ സെറ്റിൽമെന്റ് ഉപകരണ ഈജിപ്തിൽ കൂടുതൽ സുഖ കൂടുതൽ തികഞ്ഞ ആയിരുന്നു. രാജ്യത്തെ കണക്ക് ജോലികൾ വളരെ വലിയ പരിധി തീർന്നു.

ബാബിലോണിയർ ഇന്ന് നേട്ടങ്ങൾ നിറഞ്ഞു ക്യൂനിഫോം കളിമണ്ണു ടാബ്ലെറ്റുകൾ ന് സൂക്ഷിച്ചു വയ്ക്കാം വിധിപ്പാൻ. അവർ വലിയ സംഖ്യകൾ നമ്മുടെ അടുക്കൽ ഇറങ്ങിവന്നിരിക്കുന്നു വന്നിരിക്കുന്നു മെറ്റീരിയൽ എന്തൊക്കെയെന്നു കാരണം. ചില പ്രകാരം ശാസ്ത്രജ്ഞർ ഗണിതജ്ഞർ പൈതഗോറസിനേയും മുമ്പാകെ ബാബിലോണിൽ എന്നതിനു സംശയമില്ല പുരാതന കേരളത്തിലെ ശാസ്ത്രഗവേഷണ വികസന കാണിക്കുന്ന അറിയപ്പെടുന്ന സിദ്ധാന്തം, തുറന്നു.

ബാബിലോണിൽ ഫ്രാക്ഷനുകൾ ചരിത്രം ഘടകാംശങ്ങൾ

നമ്പർ സിസ്റ്റം ബാബിലോണിൽ ലീഷ്റ്റെന്സ്റ്റെയ്ന് ആയിരുന്നു. കഴിഞ്ഞ 60 മുതൽ ഈ സിസ്റ്റം വ്യത്യസ്ത ഓരോ പുതിയ വിഭാഗം സമയം കോണുകൾക്കു, ആധുനിക ലോകത്തിൽ സൂക്ഷിക്കുന്നു. ഭിന്നസംഖ്യകൾ ലീഷ്റ്റെന്സ്റ്റെയ്ന് ആയിരുന്നു. പ്രത്യേക ഐക്കണുകൾ ഉപയോഗിച്ച് എഴുതാൻ. ഈജിപ്ത് ലെ പോലെ, വിഭജന ഉദാഹരണങ്ങൾ 1/2, 1/3 ഉം 2/3 ചില ചിഹ്നങ്ങളെങ്കിലും.

ബാബിലോണിയൻ സിസ്റ്റം സംസ്ഥാന സഹിതം അപ്രത്യക്ഷമാകും ചെയ്തില്ല. 60-ഹെക്സാഡെസിമൽ സിസ്റ്റം എഴുതിയിരിക്കുന്നു ഫ്രാക്ഷനുകൾ, പുരാതന അറബ് ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞർ ഗണിതജ്ഞർക്കും ഉപയോഗിക്കുന്ന.

പുരാതന ഗ്രീസ്

പുരാതന ഗ്രീസ് അപേക്ഷിച്ച് അൽപ്പം കൂട്ടി സമ്പന്നന്മാർ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ചരിത്രം. ഗ്രീസ് താമസിക്കുന്നത് മാത്തമാറ്റിക്സ് മാത്രം പൂർണ്ണസംഖ്യകളുടെ ഓപ്പറേറ്റ് കരുതി. അതുകൊണ്ടു, ഒരിക്കലും പുരാതന ഗ്രീക്ക് കൃതികൾ താളുകളിൽ വിഭജന പദപ്രയോഗം കൂടിക്കാഴ്ച. എന്നാൽ, ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ ഈ ശാഖയിൽ ചില സംഭാവന പ്യ്ഥഗൊരെഅംസ് ചെയ്തു. അവർ അനുപാതത്തിലേക്കോ അനുപാതങ്ങൾ പോലെ ഫ്രാക്ഷനുകള്, അതുപോലെ ചിന്തയുടെ അവിഭാജ്യമായ യൂണിറ്റ് മനസ്സിലാക്കാൻ. ഒരു പൊതു സിദ്ധാന്തം ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ പിച്ചവച്ചു കൊണ്ട് പൈതഗോറസ് ഒരു ഇവരെല്ലാം അവരെ കൊണ്ടുവരുന്നതിലൂടെ നാല് ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങൾ താരതമ്യം ഘടകാംശങ്ങൾ കൈവശം പഠിച്ചു.

വിശുദ്ധ റോമൻ സാമ്രാജ്യം

ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ റോമൻ സിസ്റ്റം ഭാരം ഒരു അളവു "താരം" വിളിച്ചു ബന്ധപ്പെട്ട ചെയ്തു. ഇത് 12 ഓഹരികൾ തിരിച്ചു. 1/12 താരം ഔൺസിന് വിളിച്ചു. ഘടകാംശങ്ങൾ സൂചിപ്പിക്കാൻ, 18 പേരുകൾ ഉണ്ടായിരുന്നു. ഇവിടെ ചില:

• സെമിയിൽ - പകുതി താരം;

• സെക്സതംത് - ആറിലൊന്നു താരം;

• സെമിഉംത്സിയ - അര ഔൺസ് അല്ലെങ്കിൽ 1/24 താരം.

ഈ സിസ്റ്റം നിരാശരാക്കി ഛേദം 10 അല്ലെങ്കിൽ 100 റോമൻ മാത്തമാറ്റിക്സ് ശതമാനം ഉപയോഗിച്ച് ബുദ്ധിമുട്ട് മറികടക്കാൻ ഒരു ഫ്രാക്ഷനായി എണ്ണം പ്രതിനിധാനം കഴിവില്ലായ്മ ആണ്.

സാധാരണ ഘടകാംശങ്ങൾ എഴുതേണ്ട

മേൽ ഒരു നമ്പർ: പുരാതന, അംശം ഇതിനകം നമുക്കു പരിചിതമായ ആണ്, ഈ എഴുതി. എന്നാൽ, ഒരു പ്രധാന വ്യത്യാസം ഉണ്ടായിരുന്നു. ന്യൂമറേറ്റർ ഡിനോമിനേറ്റർ കീഴിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്നു. എഴുതി ഘടകാംശങ്ങൾ പുരാതന ഇന്ത്യയിൽ ആരംഭിച്ചതിനുശേഷം ആദ്യമായി. ഞങ്ങളെ ആധുനിക വഴി അറബികൾ ഉപയോഗിക്കാൻ തുടങ്ങി. എന്നാൽ ഈ ജാതികളുടെ ആരും നൂമരേറ്റരും ഡിനോമിനെറ്റര് വേർതിരിക്കാൻ ഒരു തിരശ്ചീന രേഖ ഉപയോഗിച്ചില്ല. അവൾ ആദ്യം നല്ലത്, ഫിബനാച്ചി അറിയപ്പെടുന്ന 1202, ലിയോനാർഡോ പിജംസ്കൊഗൊ പ്രവൃത്തികളെ കാണാം.

കൊയ്ന

ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ മുന്നിൽ ചരിത്രം ഈജിപ്തിൽ തുടങ്ങി ഡെസിമൽ ആദ്യം ചൈനയിൽ പ്രത്യക്ഷനായി. സെലസ്റ്റിയൽ സാമ്രാജ്യം അവർ മൂന്നാമൻ നൂറ്റാണ്ടിൽ കുറിച്ച് നിന്നും ഉപയോഗിച്ചിരുന്നു. ചരിത്രം ദശാംശസ്ഥാനം ചതുരശ്ര വേരുകൾ ഉൽപ്പാദിപ്പിക്കുന്നതിന് ഉപയോഗം മുന്നോട്ടുവച്ച ചൈനീസ് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ ലിയു Hui, കൂടെ തുടങ്ങി.

മൂന്നാമൻ നൂറ്റാണ്ടിൽ ചൈനയിൽ ബി.സി. ദശാംശസ്ഥാനം ഭാരവും വന്നതോടെ അതിന്റെ കണക്കുകൂട്ടലിൽ ഉപയോഗിച്ചു. ക്രമേണ അവർ ഗണിത ഫലിക്കും നുഴഞ്ഞുകയറാൻ തുടങ്ങി. യൂറോപ്പിൽ, എന്നാൽ, ദശാംശ ഘടകാംശങ്ങൾ വളരെ പിന്നീട് ഉപയോഗിച്ചിരുന്നു.

സ്യാമാര്ക്യാംഡ് ൽ അൽ-കാശി

പരിഗണിക്കാതെ ചൈനയുടെ മുൻഗാമികൾ ദശാംശ സ്യാമാര്ക്യാംഡ് പുരാതന നഗരത്തിലെ അൽ-കാശി ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞനായ തുറന്നു. അവൻ ജീവിച്ചു പതിനഞ്ചും നൂറ്റാണ്ടിൽ ജോലി. ശാസ്ത്രജ്ഞൻ സിദ്ധാന്തം തന്റെ പ്രതിപാദിക്കുന്ന വിശദമാക്കിയിട്ടുള്ള 1427 ൽ പുറത്തിറങ്ങിയ 'ഗണിതം കീ, ". അൽ-കാശി എഴുത്തു ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഒരു പുതിയ ഫോം ഉപയോഗിക്കാൻ തീരുമാനിച്ചു. ഒരു മുഴുവൻ, ഒപ്പം ഭിന്ന ഭാഗം ഇപ്പോൾ ഒരു വരിയിൽ എഴുതിയിരിക്കുന്നു. സ്യാമാര്ക്യാംഡ് ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞനായ നിന്ന് അവരെ വേർതിരിക്കാൻ കോമ ഉപയോഗിച്ചില്ല. അവൻ കറുപ്പും ചുവപ്പും മഷി ഉപയോഗിച്ച്, പൂർണ്ണസംഖ്യ വ്യത്യസ്ത നിറങ്ങൾ ഭിന്ന ഭാഗം എഴുതി. ചിലപ്പോൾ അൽ-കാശി ഋതു പുറമേ ലംബമായ ബാർ ഉപയോഗിച്ചു.

യൂറോപ്പിൽ ദശാംശസ്ഥാനം

ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഒരു പുതിയ തരം പതിമൂന്നാമൻ നൂറ്റാണ്ടു മുതൽ യൂറോപ്യൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർക്ക് പ്രവൃത്തികളെ ദൃശ്യമാകാൻ തുടങ്ങി. ഇത് ആ അൽ-കാശി പ്രവൃത്തിയെ, അതുപോലെ ചൈനീസ് കണ്ടുപിടുത്തത്തോടെ അവർ അത്ര പരിചിതമല്ലാത്ത ആയിരുന്നു അപകടം ചെയ്യും. ദശാംശ ഘടകാംശങ്ങൾ ജൊര്ദനുസ് ഡി നെമൊരെ ലിഖിതങ്ങളിൽ പ്രത്യക്ഷനായി. അവർ പിന്നീട് പതിനാറാമൻ നൂറ്റാണ്ടിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നു ഫ്രംസുഅ വിയറ്റ്. ഫ്രഞ്ച് പണ്ഡിതൻ ത്രിഗൊനൊമെത്രിച് പട്ടികകൾ അടങ്ങിയ, "ഗണിത Canon" എഴുതി. അവർ ദശാംശസ്ഥാനം വിയെറ്റ്. ശാസ്ത്രജ്ഞൻ പൂർണ്ണസംഖ്യാ ആൻഡ് ഭിന്ന ഭാഗം വേർതിരിക്കാൻ ലംബ, ഒരു വ്യത്യസ്ത ഫോണ്ട് വലുപ്പം പ്രയോഗിച്ചു.

എന്നാൽ, ഈ ശാസ്ത്രീയ ഉപയോഗം മാത്രമാണ് പ്രത്യേക കേസുകൾ ഉണ്ടായിരുന്നു. ദൈനംദിന ചുമതലകൾ യൂറോപ്പിലെ ദശാംശസ്ഥാനം പിന്നീട് ബാധകമാക്കും തുടങ്ങി. ഈ പതിനാറാമൻ നൂറ്റാണ്ടിന്റെ അവസാനം ഡച്ച് ശാസ്ത്രജ്ഞനായ സൈമൺ സ്തെവിന് നന്ദി സംഭവിച്ചു. അവൻ 1585 ൽ ഗണിതക്രിയകളെ "പത്താം" പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു. അതിൽ ശാസ്ത്രജ്ഞൻ പണ സമ്പ്രദായത്തിൽ, ദശാംശ ഗണിത ഉപയോഗിച്ച് സിദ്ധാന്തം വിശദീകരിച്ചു തൂക്കത്തിലും നടപടികൾ നിർണ്ണയിക്കാൻ.

പോയിന്റ്, പോയിന്റ്, കോമ

സ്തെവിന് ഒരു കോമ ഉപയോഗിച്ചില്ല. അവൻ പൂജ്യം ഒരു സർക്കിളിൽ വലയം ഉപയോഗിച്ച് രണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യകൾ വേർതിരിച്ചു. 1592 ൽ മാത്രം ഒരു ദശാംശ അംശം രണ്ടു ഭാഗങ്ങൾ വേർതിരിക്കാൻ ആദ്യം കോമ. ഇംഗ്ലണ്ടിൽ, എന്നാൽ, പകരം ഒരു പോയിന്റ് ഇതുപയോഗിക്കാൻ തുടങ്ങി. യുണൈറ്റഡ് സ്റ്റേറ്റ്സ് ൽ ഇപ്പോഴും ആ വഴി എഴുതുക ദശാംശം.

പൂർണ്ണസംഖ്യ ആൻഡ് ഭിന്ന ഭാഗം വേർതിരിക്കാൻ ഇരുവരും ചിഹ്നനം ഉപയോഗ മുൻകൈയെടുക്കുന്ന ഒരു സ്കോട്ടിഷ് ഗണിതജ്ഞനുമായിരുന്നു ദ്ജ്ഹൊന് നെപെര്. അവൻ 1616-1617 GG തന്റെ ശിക്ഷ പ്രകടിപ്പിച്ചു. പോയിന്റ് ഒരു ജർമൻ ശാസ്ത്രജ്ഞൻ ആസ്വദിച്ചിരുന്നു ഇഒഗംന് കെപ്ലർ.

റൂസ് ൽ ഫ്രാക്ഷനുകൾ

റഷ്യൻ മണ്ണിൽ ആദ്യ ഗണിതശാസ്ത്രം, ഭാഗങ്ങളായി മുഴുവൻ ഡിവിഷൻ പുറപ്പെട്ടു നാവ്ഗരാഡ് ഒരു സന്യാസി കിരിക് മാറി. 1136-ൽ അദ്ദേഹം രീതി അണിനിരത്തും ഒരു പ്രവൃത്തി എഴുതി "റേഡിക്സ് വർഷം." കിരിക് സമയക്രമത്തിൽ കലണ്ടറും വ്യാപൃതനായി. അഞ്ചാം ഇരുപതു-അഞ്ചാം, അങ്ങനെ പങ്കിടുക: തന്റെ പ്രവൃത്തി അവൻ രണ്ടു ഭാഗങ്ങളായി മണിക്കൂർ ഡിവിഷൻ ഉൾപ്പെടെ കൊണ്ടുവന്നു.

നികുതി പതിനഞ്ചും-പരമാധ്യക്ഷനായിരുന്നു നൂറ്റാണ്ടുകളായി വലുപ്പം കണക്കാക്കുന്നു ഉപയോഗിക്കുന്ന ഭാഗങ്ങളായി മുഴുവൻ ഹരിച്ചാൽ. ഭിന്ന ഭാഗങ്ങൾ കൂടാതെ, കുറയ്ക്കല്, ഡിവിഷൻ വലയ എന്ന ഉപയോഗിച്ച പ്രവർത്തനങ്ങൾ.

വചനം "ഷോട്ട്" എട്ടാമൻ നൂറ്റാണ്ടിൽ റഷ്യയിൽ പ്രത്യക്ഷനായി. അത് ", ക്രഷ് കഷണങ്ങൾ വിഭജിക്കപ്പെട്ടു." ക്രിയ നിന്ന് വരുന്നു പേര് നമ്മുടെ പൂർവ്വികർ പ്രത്യേക വാക്കുകൾ ഉപയോഗിച്ച് ഫ്രാക്ഷനുകൾ. ഛെത്, 1/8 - - പൊല്ഛെത്, 1/16 - പൊല്പൊല്ഛെത് ഇത്യാദി ഉദാഹരണത്തിന്, 1/2 എന്ന പകുതിയിലേറെപ്പേരും അല്ലെങ്കിൽ പൊല്തിന 1/4 നിയുക്ത ചെയ്തു.

ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഒരു പൂർണ്ണമായ സിദ്ധാന്തം, അല്ല ഇന്ന് വ്യത്യസ്തമായി, പുറത്തു ഗണിത ആദ്യ പാഠപുസ്തകത്തിൽ, 1701 ലെഒംതിഎമ് ഫിലിപ്പൊവിഛെമ് മഗ്നിത്സ്കിമ് എഴുതിയ വെച്ചിരുന്ന. "ഗണിതം" പല ഭാഗങ്ങളിൽ ഉൾക്കൊള്ളുന്നതായിരുന്നു. രചയിതാവിനെ കുറിച്ച് "തകർത്തു പങ്കിടലുകളുമായി എണ്ണം" വിഭാഗത്തിൽ ഘടകാംശങ്ങൾ വിശദമായി പറയുന്നു. മഗ്നിത്സ്ക്യ് "പൊട്ടി" നമ്പറുകൾ, അവരുടെ വ്യത്യസ്ത പേരുകൾ പ്രവർത്തനങ്ങൾ നയിക്കുന്നു.

ഇന്ന് ഗണിതത്തിലെ ഏറ്റവും ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള ശാഖകൾ ഘടകാംശങ്ങൾ വിളിച്ചു ഇടയിൽ ഇപ്പോഴും. ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ചരിത്രം കൂടി എളുപ്പമല്ല ആയിരുന്നു. വ്യത്യസ്ത ആളുകളുമായി ചിലപ്പോൾ സ്വതന്ത്രമായി, ചിലപ്പോൾ മുൻഗാമികൾ അനുഭവം കടമെടുത്ത്, ആവശ്യമായ, പരിചയപ്പെടുത്താൻ വികസിപ്പിക്കാനും അപേക്ഷിക്കാം ഷെയറുകളുടെ എണ്ണം കണ്ടെത്തി. ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ എപ്പോഴും ഉപദേശിച്ചു പ്രശ്നങ്ങൾ അമർത്തി പ്രായോഗിക നിരീക്ഷണങ്ങൾ സ്തോത്രവും നിന്നു വളർന്നു. എന്നാല് അപ്പം പങ്കിടും തുല്യ ഭൂമി അടയാളപ്പെടുത്താൻ നികുതി കണക്കാക്കാൻ സമയം കണക്കാക്കുന്നതിനും അങ്ങനെ ആവശ്യമായിരുന്നു. അവരുമായി ഭിന്നസംഖ്യകൾ, ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങൾ പ്രയോഗത്തിൽ ഫീച്ചറുകൾ സംസ്ഥാനത്ത് എണ്ണം സിസ്റ്റം ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ വികസന ജനറൽ തലത്തിൽ ആശ്രയിച്ചാണ്. എന്തായാലും, ഒന്നിലധികം ആയിരം വർഷം ലംഘിച്ചു, ബീജഗണിതം വിഭാഗം നമ്പറുകൾ ഓഹരികൾ പറ്റിച്ചേർന്നു, രൂപം, വികസിപ്പിച്ച് വിജയകരമായി പ്രായോഗികവും സൈദ്ധാന്തിക രണ്ട് ആവശ്യങ്ങൾ പലതരം ഇന്ന് ഉപയോഗിച്ചു.