യാതൊരു അർത്ഥമുണ്ടോയെന്നത് എക്സ്പ്രഷൻ: ഉദാഹരണങ്ങൾ

എക്സ്പ്രഷൻ - ഏറ്റവും സമഗ്രമായ ഗണിതശാസ്ത്ര പദമാണ്. അടിസ്ഥാനപരമായി, അവരെ ഒക്കെയും ഈ ശാസ്ത്രം, അത് എല്ലാ ഇടപാടുകളും വളരെ, അവർക്ക് നടത്തുന്നത്. മാർഗങ്ങളും ടെക്നിക്കുകളും പ്രത്യേക ഫോം അനുസരിച്ച് തികച്ചും പലതരം ബാധകമാകുന്ന മറ്റൊരു പ്രശ്നം. മൂന്ന് വ്യത്യസ്ത പ്രവർത്തനങ്ങൾ - അങ്ങനെ, ത്രികോണമിതി, ലൊഗരിഥ്മ്സ്, ഘടകാംശങ്ങൾ അല്ലെങ്കിൽ പ്രവർത്തിക്കാൻ. ബീജീയ അല്ലെങ്കിൽ സംഖ്യാപരമായ: യാതൊരു അർത്ഥം ഇല്ലാതെ എക്സ്പ്രഷൻ, രണ്ട് തരം ഒരു പരിശോധിക്കാം. എന്നാൽ ഈ ആശയം ചെയ്യുന്ന തന്റെ ഉദാഹരണത്തിന് പോലെ കാണപ്പെടുന്നു മറ്റ് വശങ്ങൾ പിന്നീട് ചർച്ച ചെയ്യും.

സംഖ്യാ പ്രകടനങ്ങൾ

പദപ്രയോഗം നമ്പറുകൾ, -ഉം അഥവാ ന്യൂന ഗണിതവും നിന്നും മറ്റു അടയാളങ്ങളും അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു, അത് സുരക്ഷിതമായി ഒരു സംഖ്യാ വിളിച്ചു കഴിയും. ഏത് തികച്ചും ലോജിക്കൽ ആണ്: ആദ്യം അതിന്റെ ഘടകങ്ങളും എന്ന നോക്കൂ ഒരിക്കല് കൂടി അത്യാവശ്യമാണ്.

അത് ഒരു കത്തുകൾ ഉണ്ടായിരുന്നു, പ്രധാനമായും: ന്യൂമെറിക്കൽ പദപ്രയോഗം നടക്കുന്ന. ഈ കേസിൽ "ഒന്നും" എല്ലാം ലളിതമായ നിന്നും, മാത്രം നിലക്കുന്നതും തന്നെ, കണക്കുകൾ, അവരെ അവസാന ഫലം തുടർന്നുള്ള കണക്കുകൂട്ടൽ ആവശ്യമായ ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങൾ ദൃഷ്ടാന്തം വലിയ പട്ടിക സൂചിപ്പിക്കുന്നു. അംശം - കാരണം പിന്നീട് അത് പിന്നീട് ചർച്ച ചെയ്യുന്ന ഒരു തികച്ചും വ്യത്യസ്തമായ ലുക്ക്, തുടർന്ന് ഒരു സംഖ്യാ പദപ്രയോഗം, അത് ഒരു, ബി, സി, ഡി, തുടങ്ങിയവ അല്ല എങ്കിൽ, ആണ്.

അർത്ഥവുമില്ല ഏത് പ്രകടനത്തിനുള്ള അവസ്ഥ,

ഒരു ജോലി പദം "കണക്കാക്കുക" ആരംഭിക്കുന്നത്, നിങ്ങൾ പരിവർത്തനം സംസാരിക്കാം. കാര്യം ഈ പ്രവർത്തനം എപ്പോഴും ഉചിതമല്ലാത്ത: അത് വളരെ യാതൊരു അർത്ഥമുണ്ടോയെന്നത് മുൻഭാഗത്തെ പദപ്രയോഗം എങ്കിൽ ആവശ്യമില്ല. ചിലപ്പോൾ, ഞങ്ങൾ കൊണ്ട് പിടിച്ച കാര്യം ആണ്, ഞങ്ങൾ ബ്രാക്കറ്റുകൾ തുറന്നു പരിഗണിക്കാൻ, പരിഗണിക്കുക, പരിഗണിക്കുക നീളവും മടുപ്പുളവാക്കുന്ന ഉണ്ടെന്ന് മനസ്സിലാക്കാൻ അന്തമില്ലാത്ത അത്ഭുതമില്ല ഉദാഹരണങ്ങൾ, ...

ഓർക്കാൻ പ്രധാന കാര്യം: അത് അവരുടെ അന്തിമഫലം എക്സ്പ്രഷൻ ഗണിതത്തിലെ ഒരു വിലക്കപ്പെട്ട നിയമം ചുരുക്കിയിരിക്കുന്നു എന്നു ആരും വന്നില്ല. ഞങ്ങൾ ശരിക്കും സത്യസന്ധരാണെങ്കിൽ പിന്നെ അത് അർത്ഥമില്ലാത്ത പരിവർത്തനം തന്നെ, എന്നാൽ ഈ കണ്ടെത്താൻ വേണ്ടി നാം തന്റെ റൺ തുടങ്ങേണ്ടത്. അത് വിരോധാഭാസം ആകുന്നു!

ഏറ്റവും പ്രശസ്തമായ, എന്നാൽ അവർ പ്രാധാന്യം കുറഞ്ഞ ഗണിത വിലക്കിയ ആക്ഷൻ അല്ല - പൂജ്യം ഒരു തന്നെ.

ഇവിടെ കാരണം, ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു അർഥമുണ്ട് എക്സ്പ്രഷൻ:

(17 + 11) :( 5 + 4-10 +1).

ഒരു ഒറ്റ അക്കത്തിലേക്ക് ബ്രാക്കറ്റ് കുറയ്ക്കാൻ ചില ലളിതമായ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ഉപയോഗിച്ച് എങ്കിൽ അതിനെ പൂജ്യം ആയിരിക്കും.

, "ഓണററി ശീർഷകം" ഒരേ തത്വത്തിലാണ് ഈ പദപ്രയോഗം കൊടുത്തിരിക്കുന്നു:

(5-18) :( ൧൯/൦൪/൨൦ + 5).

ബീജീയഗ്രൂപ്പുകളും പ്രകടനങ്ങൾ

അത് നിഷിദ്ധമാർഗ്ഗങ്ങളെപ്പറ്റി അക്ഷരങ്ങൾ ചേർക്കാൻ അതാണ് ഒരേ സംഖ്യാ പ്രകടനമാണ്. അപ്പോൾ ഒരു സമ്പൂർണ്ണ ബീജീയഗ്രൂപ്പുകളും മാറുന്നു. ഇത് എല്ലാ വലുപ്പത്തിലും രൂപങ്ങൾ വരാം. ബീജീയ പദപ്രയോഗം - മുൻ ഉൾപ്പെടുന്നു വ്യാപ്തിയുള്ള ആശയം. എന്നാൽ, സംഭാഷണം തന്നോടു കൂടെ ആണ് ആരംഭിക്കുക, എന്നാൽ ഒരു സംഖ്യാ അതിനെ മനസ്സിലാക്കാൻ വ്യക്തമാകും എളുപ്പത്തിലും ചെയ്യാൻ ഒരു ബോധം ഉണ്ടായിരുന്നു. എല്ലാത്തിനുമുപരി, അത് അർത്ഥത്തിൽ ബീജീയ പദപ്രയോഗം ചെയ്യുന്നു - ചോദ്യം വളരെ പ്രയാസമാണ്, എന്നാൽ കൂടുതൽ അപ്ഡേറ്റുകൾ അനുകൂലമല്ല.

എന്തുകൊണ്ട് അങ്ങനെ?

അക്ഷരാർഥത്തിൽ പദപ്രയോഗം, അല്ലെങ്കിൽ വേരിയബിളുകൾ ഒരു പദപ്രയോഗം - പര്യായമായി ആകുന്നു. ആദ്യ പദം ലളിതമായി വിശദമാക്കിയിട്ടുണ്ട്: അത്, എല്ലാ ശേഷം, അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു! രണ്ടാം ഒരു രഹസ്യം നൂറ്റാണ്ടിൽ അല്ല; പകരം അക്ഷരങ്ങൾ നിങ്ങൾ ആവിഷ്കാര മൂല്യം മാറ്റും അങ്ങനെ, വ്യത്യസ്ത നമ്പറുകൾ പകരം. ഈ കേസിൽ അക്ഷരങ്ങൾ വേരിയബിൾ എന്ന് ഊഹിക്കാൻ പ്രയാസമില്ല. ഇങ്ങനെ താരതമ്യം വഴി, എണ്ണം - അത് ശാശ്വതമായിരിക്കുമെന്നതും.

എന്നാൽ ഇവിടെ നാം പ്രധാന വിഷയം തിരികെ: യാതൊരു അർത്ഥമുണ്ടോയെന്നത് പദപ്രയോഗം എന്താണ്?

ബീജീയഗ്രൂപ്പുകളും പദപ്രയോഗങ്ങൾ ഉദാഹരണങ്ങൾ ഇല്ല അർത്ഥം ഇല്ല

ഒരേയൊരു അപവാദം മാത്രം ഒരു സംഖ്യാ വേണ്ടി അതേ, അല്ലെങ്കിൽ ഒരു സപ്ലിമെന്റ് കൂടുതൽ കൃത്യമായി പറഞ്ഞാൽ, - ബീജീയഘടനയെയാണ് പദപ്രയോഗത്തിന്റെ സെംസെലെഷ്നെഷ് വേണ്ടി കണ്ടീഷൻ. പരിവർത്തനം ചെയ്യുമ്പോൾ, അവസാന ഫലം കണക്കാക്കുന്നതിൽ അക്കൗണ്ടിലേക്ക് ചരങ്ങൾ എടുത്തു, അതിനാൽ ചോദ്യം പോലെ അല്ല "ഒരു പദപ്രയോഗം അർത്ഥവുമില്ല എന്തു?" അങ്ങനെ "വേരിയബിൾ ഏതെങ്കിലും മൂല്യം ഈ പദപ്രയോഗം അർത്ഥവുമില്ല ചെയ്യും?" ഒപ്പം "അവിടെ പദപ്രയോഗം അർത്ഥമില്ലാത്ത ചെയ്യുന്ന ഒരു വേരിയബിൾ ഒരു മൂല്യത്തിലാണ്?"

, (൧൮-൩) :( എ + 11-9) ഉദാഹരണത്തിന്.

മുകളിൽ എക്സ്പ്രഷൻ -2 ഒരു തുല്യമായ ചെയ്തത് അർത്ഥവത്തായ അല്ല.

എന്തു (എ + 3) :( ൦൪.൦൮.൧൨) കുറിച്ച്, ഞങ്ങൾ സുരക്ഷിതമായി ഈ ഒരു ആരും അർത്ഥം ഉണ്ട് എക്സ്പ്രഷൻ എന്ന് പറയാം.

അതുപോലെ, ഒരു ബി അല്ലെങ്കിൽ പദപ്രയോഗം (ബി - 11) കടന്നു സബ്സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് :( 12 +1), ഇപ്പോഴും അർത്ഥവുമില്ല ചെയ്യും.

ന് "യാതൊരു അർത്ഥമുണ്ടോയെന്നത് വാചകം" സാധാരണ ജോലികൾ

7 ഗ്രേഡ്, മാത്തമാറ്റിക്സ് വിഷയം പഠിച്ചു മറ്റുള്ളവരെ ഇടയിൽ, അതിൽ വെച്ചു അസാധാരണ ഉടനടി ബന്ധപ്പെട്ട സെഷനുകളിൽ ശേഷം, ഘടകങ്ങളും ആൻഡ് പരീക്ഷ "ഒരു ഹാട്രിക്" ഒരു കാര്യം അല്ല.

അത് സാധാരണ പ്രശ്നങ്ങൾ അവരുടെ പരിഹാരങ്ങൾ പരിശോധിക്കേണ്ടതും ആവശ്യമായി അതുകൊണ്ടാണ്.

ഉദാഹരണം 1.

പദപ്രയോഗം അർത്ഥം Does:

(23 + 11) :( ൪൩-൧൭ + ൨൪/൧൧/൩൯)?

പരിഹാരം:

അതു ബ്രാക്കറ്റിനുള്ളില് എല്ലാ കണക്കുകൂട്ടൽ ഉത്പാദിപ്പിക്കാനും ഫോമിന്റെ പദപ്രയോഗം കാരണമാകും അത്യാവശ്യമാണ്:

34: 0

ഉത്തരം:

അനന്തരഫലം അടങ്ങുന്നതാണ് , പൂജ്യം കൊണ്ട് വിഭജനം അതിനാൽ, പദപ്രയോഗം അർത്ഥവത്തായ അല്ല.

ഉദാഹരണം 2.

എന്തു പദപ്രയോഗം അർത്ഥവുമില്ല എന്തു?

1) (9 + 3) / (4 + 5 + 3-12);

2) 44 / (12-19 + 7);

3) (6 + 45) / (12 + 55-73).

പരിഹാരം:

ഇത് എക്സ്പ്രഷൻ ഓരോ അവസാന മൂല്യം കണക്കാക്കാൻ പാടില്ല.

ഉത്തരം: 1; 2.

ഉദാഹരണം 3.

താഴെ പ്രകടനങ്ങൾക്കായി അനുവദനീയമായ മൂല്യങ്ങൾ പരിധി കണ്ടെത്തുക:

1) (11-4) / (ബി + 17);

2) 12 / (14-ബി + 11).

പരിഹാരം:

അനുവദനീയമായ മൂല്യങ്ങൾ പരിധി (സര്വീംസ്) - ഏത് പകരം വേരിയബിൾ പദപ്രയോഗം തിരിഞ്ഞു എല്ലാവരും നമ്പറുകൾ, അർത്ഥവുമില്ല തന്നെ.

ആ ജോലി ശബ്ദമാണ് ആകുന്നു ഏത് പൂജ്യം കൊണ്ട് ഹരിക്കാനാവില്ല മൂല്യങ്ങൾ കണ്ടെത്താൻ.

ഉത്തരം:

1) ബി JE (-∞; -17) & (-17; + ∞), അല്ലെങ്കിൽ ബി> -17 & ബി <-17, അല്ലെങ്കിൽ ബി ≠ -17, ഇതിനർത്ഥം - ഒരു പദപ്രയോഗം -17 ഒഴികെ എല്ലാ ബി വേണ്ടി അർത്ഥത്തിൽ .

2) ബി JE (-∞; ഇതിനർത്ഥം + ∞), അല്ലെങ്കിൽ ബി> 25 ബി & <25, അല്ലെങ്കിൽ ബി ≠ 25, - ഒരു പദപ്രയോഗം 25 ബി ഒഴികെ എല്ലാവർക്കും അർത്ഥത്തിൽ; 25) & (25.

ഉദാഹരണം 4.

താഴെ ആവിഷ്കാര എന്തു മൂല്യങ്ങൾ വേണ്ടി അർത്ഥമില്ലാത്ത തന്നെ?

(വൈ-3) :( Y 3)

പരിഹാരം:

ബ്രാക്കറ്റ് പൂജ്യം -3 ഗുണിതം തുല്യമായ ആണ്.

ഉത്തരം: Y = -3

ഉദാഹരണം 4.

ഏതൊക്കെ പ്രസ്താവനകളാണ് വരുമ്പോൾ മാത്രമേ X = -14 അർത്ഥവുമില്ല എന്തു?

1) 14: (X - 14);

2) (3 + 8x) :( 14 + X);

3) (X / (എക്സ് 14)) :( 7/8)).

ഉത്തരം:

2, 3, ആദ്യ കേസിൽ ആയതിനാൽ, അർത്ഥം പദപ്രയോഗം ഇല്ലാതെ പകരം X = -14 ചെയ്താൽ ബ്രാക്കറ്റ് താരതമ്യപ്പെടുത്തുന്നതിലല്ല -28 പകരം പൂജ്യം നിർവചനം പോലെ ശബ്ദങ്ങൾ.

ഉദാഹരണം 5.

ചിന്തിക്കുക ആരും അർത്ഥം ഉണ്ട് എക്സ്പ്രഷൻ എഴുതി.

ഉത്തരം:

18 / (2-46 + 17-33 + 45 + 15).

രണ്ടു ചരങ്ങളുടെ ഉപയോഗിച്ച് ബീജീയഗ്രൂപ്പുകളും പ്രകടനങ്ങൾ

വസ്തുത അർത്ഥത്തിൽ, ഒരു സത്ത വരുത്തരുത് എല്ലാ പദപ്രയോഗങ്ങൾ എന്നു ഉണ്ടായിരുന്നിട്ടും, സങ്കീർണതയും വിവിധ ഉണ്ട്. അവർ ബീജീയഗ്രൂപ്പുകളും ലഘുവാകുന്നു കാരണം ഈ, ലളിതമായ ഉദാഹരണമാണ് - അങ്ങനെ, ഞങ്ങൾ സംഖ്യാപരമായ എന്നു പറയാം. തീരുമാനം ബുദ്ധിമുട്ടുകൾ അവന്നാകുന്നു വേരിയബിളുകളുടെ എണ്ണം ചേർക്കുന്നു. - മനസ്സിൽ പരിഹാരം പൊതുതത്വമല്ല പ്രമാണിച്ചു പരിഗണിക്കാതെ സാമ്പിൾ ഒരു സാധാരണ പ്രശ്നം സമാനമാണ് അല്ലെങ്കിൽ അജ്ഞാത ആഡ്-ഓണുകൾ ചില ഉണ്ടോ പുരട്ടുക പ്രധാന കാര്യം: എന്നാൽ അവർ അവരുടെ രൂപം തെറ്റിധരിപ്പിക്കുകയോ പാടില്ല.

ഉദാഹരണത്തിന്, ചോദ്യം ഈ ടാസ്ക് എങ്ങനെ പരിഹരിക്കാൻ, ഉയർന്നുവന്നേക്കാം.

കണ്ടെത്തുക എക്സ്പ്രഷനും വരെയുമായിരിക്കും ചില നമ്പറുകൾ എഴുതുക:

(X ³ - X ² Y ³ + ൧൩ക്സ - ൩൮യ്) / (൧൨ക്സ ² - Y).

സാദ്ധ്യതയുള്ള ഉത്തരങ്ങൾ:

1) 3 107;

2) 1, -12;

3) 2 48;

4) -2 24;

5) -3 108.

സ്ക്വയർ അക്കങ്ങളുടെ നിർമ്മാണ ക്യൂബ്, പോലുള്ള ഡിവിഷൻ, ഗുണനം, കുറയ്ക്കല് കൂടാതെ ചില ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങൾ, വാസ്തവത്തിൽ, അത് കഠിനമായ ക്ലേശകരവുമായി, യഥാർത്ഥത്തിൽ ഇതിനകം അറിയപ്പെടുന്ന എന്താണ് ആണ് അടങ്ങിയിരിക്കുന്നതിനാൽ തോന്നുന്നു. സൗകര്യത്തിനായി, വഴിയിൽ, നിങ്ങൾ പ്രശ്നം ഭിന്ന ഫോമിലേക്ക് കുറയ്ക്കാൻ കഴിയും.

ഫലമായി ഉദ്ദേശിക്കുന്നവർക്ക് ൽ അംശം അംശം: (X ³ - X ² Y ³ + ൧൩ക്സ - ൩൮യ്). ഇത് ഒരു വസ്തുത. എന്നാൽ സന്തോഷം മറ്റൊരു കാരണം; അതിനെ തരത്തിൽ പോലും പരിഹരിക്കുക സ്പർശിക്കുക ഇത് ബാധകമല്ല! നേരത്തെ ചർച്ച നിർവചനം പ്രകാരം അത് പ്രശ്നമല്ല, പൂജ്യം ഹരിക്കാനാവില്ല, അത് പങ്കിടും. റിസർവ് ഈ പദപ്രയോഗം മാറ്റമില്ലാതെ ഡിനോമിനെറ്റര് ൽ, ഈ .ആദ്യ ജോഡികളാണ് വേദവാക്യം കാരണം. മൂന്നാമത്തെ ഇനം പൂജ്യത്തിലേക്ക് ഒരു ചെറിയ പരാന്തിസിസ് തിരിഞ്ഞു തികച്ചും അനുയോജ്യമാകും. സമീപനം മറ്റെന്തെങ്കിലും കാരണം, ഒരു മോശം ശുപാർശ - എന്നാൽ ഈ കുടിയിരിപ്പാൻ. തീർച്ചയായും: അഞ്ചാം ഖണ്ഡിക പുറമേ നല്ല ഫിറ്റ് അനുയോജ്യമായ അവസ്ഥയാണെന്ന്.

പ്രതികരണം എഴുതുക: 3, 5.

ഉപസംഹാരമായി

നിങ്ങൾക്ക് കാണാൻ കഴിയുന്ന പോലെ, ഈ വിഷയം വളരെ സങ്കീർണ്ണമായ വളരെ രസകരമായി അല്ല. അത് ബുദ്ധിമുട്ടാണ് കഴിയില്ല മനസ്സിലാക്കുക. ഇപ്പോഴും, സൃഷ്ടിയുടെ ഉദാഹരണങ്ങൾ ഒരു ദമ്പതികൾ ഒരിക്കലും ശരീരത്തെ!