സൊലൊവ് വളർച്ച മോഡൽ: ആശയം, ഫംഗ്ഷൻ

സാമ്പത്തിക വളർച്ച എല്ലാവർക്കും ഒരു സ്വാഗതം. എല്ലാത്തിനുമുപരി, അതു ആവശ്യങ്ങൾ വർദ്ധനവ് എണ്ണം നൽകാൻ എന്നാണ്. എങ്ങനെ എന്തു സംഭവിക്കും പ്രവചിക്കാൻ നിരവധി സാധ്യതകൾ ഉണ്ട്. ഒരു ഉദാഹരണം, സൊലൊവ്-സ്വാൻ പോലെ. എങ്ങനെ, ചില ഗണിതശാസ്ത്ര ദാരുണമായി ചെയ്യുന്നു സംഭവിക്കുന്നു ഒരു ആശയം ചെയ്യുക. , നിരവധി മാഷാണോ വളർച്ച മോഡൽ ഉദാഹരണമായി.

പൊതു വിവരങ്ങൾ

നേരിട്ട് സാമ്പത്തിക മോഡൽ വളർച്ച സൊലൊവ് അതിന്റെ ഡെവലപ്പർമാർ ഒരു നോബൽ സമ്മാനം കൊണ്ടുവന്നു. ഈ അത്ഭുതമില്ല - ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾ കഴിഞ്ഞ രണ്ടു ദശകങ്ങളായി (1950-1969 വർഷങ്ങളിൽ) മേൽ വികസിപ്പിച്ചെടുത്ത ചെയ്ത മൗലികസൃഷ്ടികൾ, സംസാരിക്കാൻ കാരണം. എന്തുകൊണ്ട് ഇത് ആവശ്യമാണ്? ഞങ്ങൾക്ക് ഒരു മോഡൽ വസ്തുത സാമ്പത്തിക വളർച്ചയുടെ സൊലൊവ്, അതു സാധ്യമാണ് സംസ്ഥാനത്തെ സാമ്പത്തിക നയം വ്യത്യസ്ത ഓപ്ഷനുകൾ വിലയിരുത്താൻ അതുപോലെ ജനസംഖ്യയിൽ ജീവിതനിലവാരം ബാധിക്കുന്നു എങ്ങനെ,. ഈ ഭാവി സംരക്ഷിക്കപ്പെടുന്ന, ഇപ്പോൾ ഉപഭോഗം ആളുകൾ സൃഷ്ടിച്ച ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെ എത്ര പ്രവചിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കാൻ കഴിയും. ഒരു നിക്ഷേപം തുടർന്ന് - കാരണം സേവിംഗ്സ് ഇത് വളരെ പ്രധാനമാണ്. അവർ ഭാവിയിൽ സാമ്പത്തിക സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന മൂലധന അളവ്, നിർണ്ണയിക്കാൻ. സൊലൊവ് വളർച്ച മോഡൽ തൊഴിൽ, മൂലധന ഓഹരി, മെച്ചപ്പെട്ട സാങ്കേതിക വളർച്ച ബാധിച്ച ഉത്പാദനം വ്യാപ്തം ഇരുവരും കാണിക്കുന്നു. ഈ നിന്ന് ഇതിനകം സമയം ദേശീയ വരുമാനം വർധന ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. മെച്ചപ്പെട്ട വിഷയം മനസ്സിലാക്കാൻ ഒരു സമഗ്രമായ അറിവ് സമർപ്പിക്കാൻ, ഞങ്ങൾ പോലുള്ള ഹര്രൊദ്-ഡോമർ മോഡൽ സമാന്തര നിരവധി രസകരമായ വശങ്ങൾ, പരിചിന്തിക്കും.

മൂലധനം ശേഖരിക്കപ്പെടുകയും

സൊലൊവ് വളർച്ച മോഡൽ ഈ വശം ഗണ്യമായ ശ്രദ്ധ കൊടുത്തിരിക്കുന്നു. അതു മാത്രമേ നിക്ഷേപകർക്കിടയിൽ അവിടെ നിർമ്മിക്കുന്ന ഉൽപ്പന്നങ്ങൾ ആവശ്യകത ഒരു വിപണി സന്തുലനത്തിന്റെ സൃഷ്ടിക്കുന്നത് ക്ലാസിക് ണ് നിന്ന് നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നത്. മറ്റൊരു രീതിയിൽ പറഞ്ഞാൽ, ഉപഭോഗം, നിക്ഷേപം പോകുന്നു ഉൽപ്പന്നങ്ങൾ സൃഷ്ടിക്കുന്നു. ഇനി സമവാക്യങ്ങളും ഗണിതശാസ്ത്ര ദാരുണമായി ഉപയോഗിക്കാൻ അനുവദിക്കുക. (1-എൻ) * ഡി: അങ്ങനെ, ഉപഭോഗം പ്രവർത്തനം ഒരു ഫോര്മുല ഉണ്ട് ഇവിടെ, പ്രസക്തമല്ല - വരുമാനം - സമ്പാദ്യ നിരക്ക്, ഡി ആണ്. അതേ ഫോർമുല ഉപഭോഗം തുടരുന്നു എത്ര സൂചിപ്പിക്കുന്നു ഓഹരികൾ ശതമാനം കാണിക്കുന്നു. ഒരു പൊട്ടൻഷ്യൽ - അത് ഒരു നിക്ഷേപം പിന്തുണയും ഒരു മാർഗ്ഗം. ഈ തുക, ഭാവിയിൽ സൂക്ഷിക്കുന്നു ഇതിൽ ഭാഗം ദുഷ്കരസമയങ്ങളിൽ വിഷയം പിന്തുണയ്ക്കും. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ, ഈ ദേശീയ അക്കൗണ്ടുകൾ (ഞങ്ങളെ) മുഖാന്തരം വിശദീകരിച്ചു കഴിയും (ഒരേ സമയം വികസിപ്പിച്ചു). അപ്പോൾ നമ്മുടെ ഫോർമുല തന്നെ: (1-പ്രസക്തമല്ല) * എ + ഞങ്ങളെ. നിങ്ങൾ ഒരു ചെറിയ രൂപാന്തരം ചെയ്യുകയാണെങ്കിൽ, ഞങ്ങൾ ദേശീയ അസംബ്ളി * ഡി ഉണ്ടാകും ഇത് സംഭവിച്ചതും വ്യക്തമായ അല്ല? അത് ഇപ്പോൾ നേരിടുന്ന കാര്യമില്ല. - അവർ, ഉപഭോഗം, വരുമാനം അനുപാതത്തിലായിരിക്കണം പോലുള്ള നിക്ഷേപം: ഇവിടെ പോയിന്റ് ഈ. അവർ സമ്പാദ്യം തുക തുല്യമാണ് സാഹചര്യങ്ങളിൽ, അവരുടെ നിരക്ക് തലസ്ഥാനമായ നിക്ഷേപം ലക്ഷ്യമിട്ട ഉൽപ്പന്ന അളവ് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

മാറ്റം കാണുക

ഇപ്പോൾ ഉൽപ്പാദന, ഉപഭോഗ ഒരു പ്രവർത്തനവും സൊലൊവ് മോഡൽ പരിഗണിക്കുക. ഇത്തരം ഒരു സ്ഥാനം മൂലധനം ശേഖരിക്കപ്പെടുകയും രാജ്യത്തിന്റെ സാമ്പത്തിക വളർച്ച സംഭാവന ചെയ്യുന്ന വിധം മനസ്സിലാക്കാൻ അനലിറ്റിക്കൽ മാർഗമാണ്. രാജ്യത്തിന്റെ സാമ്പത്തിക മേഖലയിൽ മൊത്തം മൂല്യം രണ്ട് കാരണങ്ങളാൽ മാറുകയാണ്:

1. നിക്ഷേപിക്കുന്നു അതിന്റെ വോള്യം വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നു.
2. മൂലധനത്തിന്റെ ഭാഗം അതിന്റെ മൂല്യം ഒരു നെഗറ്റീവ് പ്രഭാവം ഉണ്ട് വീണു അല്ലെങ്കിൽ ഇടിവാണ്.

നിക്ഷേപം വിലത്തകർച്ച മൂല്യം ബാധിക്കുന്ന തിരിച്ചറിഞ്ഞ ഘടകങ്ങൾ സൂക്ഷിച്ചുകൊൾവിൻ ആവശ്യമായ മൂലധനം തുക മാറ്റുന്നതിൽ അതേ സമയം വിശകലനം. പ്രസക്തമല്ല * പിഎഫ്: ജീവനക്കാരൻ ശതമാനം സൂചിക വലിപ്പം കണ്ടെത്താൻ, ഞങ്ങളുടെ ഫോർമുല ചെറുതായി, പ്രൊഡക്ഷൻ ഫംഗ്ഷൻ, മൂലധന-വലുപ്പം തൊഴിലാളിക്ക് നിക്ഷേപം വലിപ്പം കാണിക്കുന്ന നൽകിക്കൊണ്ട് മാറ്റം. ഈ ഫോർമുല നമ്മോടു പറയുന്നു? കൂടുതൽ മൂലധന-തൊഴിലാളി അനുപാതം, ഉത്പാദനവും നിക്ഷേപം വലിയ വോള്യം. അത് സാമ്പത്തിക വളർച്ച മറ്റ് കെയ്നീഷ്യൻ മോഡൽ സംസാരിക്കുക. എന്നാൽ ഈ സാഹചര്യത്തിൽ ഇത് വലിയ പ്രാധാന്യം മൂലധന ഉത്പാദനക്ഷമത അനുപാതം ആണ്. ശേഷം എല്ലാവരും, അത് ഉപയോഗിക്കാൻ കഴിഞ്ഞില്ല, കഴിഞ്ഞ നൂറ്റാണ്ടിന്റെ വ്യവസായ യന്ത്രങ്ങൾ, എന്നാൽ ... അതു വിജയം മതിയായ ഫലപ്രദമല്ല.

വിലത്തകർച്ച

നാം യാഥാർത്ഥ്യത്തിലേക്ക് നിലവിലുള്ള ഡാറ്റ അടുത്തുകൊണ്ടിരിക്കുകയാണ്. ഈ ഞങ്ങൾ അക്കൗണ്ട് ഇടിഞ്ഞിരിക്കുകയാണ് എടുത്തു വേണം. ശരാശരി മൂലധന ആയുസ്സ് 25 വർഷം എന്നു, എന്നിവ നിയന്ത്രണങ്ങൾ (എൻ.വി.) ഏറ്റെടുക്കാനും - അഞ്ച് ശതമാനം ഒരു വർഷം. അറിയപ്പെടുന്ന ചിത്രം നഷ്ടം നിലയിൽ കെയർ അവർ തീർപ്പ് ആയി ഓഫ്സെറ്റ് സമയം എന്നു നൽകണം. തത്ഫലമായി, ഫോർമുല ഇതു പോലെ: ഭൂമിയുടെ ക്രസ്റ്റ് = - HB,. ഞങ്ങൾ ഇതിനകം അറിയുന്നു അവസാന മൂല്യം എന്താണ്. എർത്ത് ക്രസ്റ്റ് - മൂലധന സ്റ്റോക്ക് ഒരു മാറ്റം, ഞാൻ - നിക്ഷേപം. ഇത് ശരിയായ, എളുപ്പമാണ്? - എൻ വി ഭൂമിയുടെ ക്രസ്റ്റ് = പ്രസക്തമല്ല * ഡി: ഞങ്ങൾ ഇതിനകം ചെയ്തതു എന്തു ശ്രദ്ധ എങ്കിൽ, പിന്നെ ഈ ഫോർമുല താഴെ പറയുന്നു പരിഷ്കരിക്കാൻ കഴിയും.

അന്വേഷണം

വലിയ മൂലധന അനുപാതം, ഒരു ജീവനക്കാരൻ വേണ്ടി കണക്കുകൂട്ടലിൽ നിക്ഷേപം, ഉത്പാദന കൂടുതൽ വലിയ തുക. ഈ മൂല്യം ഒരേസമയം വർദ്ധന എന്നിവ. സ്ഥിരമായ സാഹചര്യം അനുയോജ്യമല്ല സമ്പർക്കത്തിന്റെ കൃത്യമായി സന്തുലിതമായ പോയിന്റ് ആണ്. സാമ്പത്തിക വിഷയം വികസിക്കുന്നത് എങ്കിൽ മാന്ദ്യവും നിരീക്ഷിച്ചു ഒഴുക്ക് കൊണ്ട് നിക്ഷേപം, വലിയ. കാലക്രമേണ, ഏതെങ്കിലും സാമ്പത്തിക പരിഗണിക്കാതെ പ്രാരംഭ മൂലധനത്തിന്റെ വലിപ്പം സ്ഥിരതയുള്ള ഒരു സ്ഥാനം. സാമ്പത്തിക വളർച്ചയുടെ മോഡലിന് സൊലൊവ് സ്വഭാവം വികസന പാത വിലയിരുത്താൻ കഴിവാണ്.

ആപ്ലിക്കേഷൻ ഉദാഹരണം

ന്റെ സമ്പദ് കഴിഞ്ഞ ശ്രദ്ധ ചെയ്യട്ടെ. ജർമനി, ജപ്പാൻ വസ്തുക്കളുടെ ഞങ്ങൾക്ക് ഉണ്ട്. 1945-ൽ, അവർ അവശിഷ്ടങ്ങൾ തങ്ങളുടെ സ്ഥിര ആസ്തി ഏകദേശം 60% നശിപ്പിക്കപ്പെട്ടു. ഇപ്പോൾ അവർ ഏറ്റവും വളരെ വികസിത രാജ്യങ്ങളിൽ ഉണ്ട്. ചില കാര്യങ്ങളിൽ വളർച്ച നിരക്ക് സമ്പദ് തവണ ശരാശരി എണ്ണം കവിഞ്ഞു. മാഷാണോ വളർച്ച മോഡൽ, സൊലൊവ് അസ്വസ്ഥരാകുന്നു സ്ഥിരതയുള്ള സംസ്ഥാന അവരുടെ സ്ഥാനം പരിഗണിക്കുമ്പോൾ ഉൾപ്പെടെ. ഇത് ഗണ്യമായി ഉത്പാദനം നില അതേസമയം, കാരണം ദേശീയോത്പാദനത്തിന്റെ ലെ ഉയർന്ന സമ്പാദ്യ നിരക്ക് (പഴയ നിലനിർത്തിയിട്ടുണ്ട് കാരണമായിത്തീർന്നത്), ഈ സമ്പദ് വർധന അത്ഭുതകരമായ നിരക്ക് തെളിയിക്കാൻ സാധിച്ചു. കുറഞ്ഞ മൂലധന നിക്ഷേപം മുതൽ ഇതുവരെ നിലവിലുള്ള വിരമിക്കൽ വലിപ്പം കവിയാത്ത ഒരു ഉയർന്ന വളർച്ച ഉണ്ടായിരുന്നു. എല്ലാത്തിനുമുപരി, ആദ്യം ഞാൻ ഉത്പാദനം വോളിയം കുറഞ്ഞു, തുടർന്ന് നിക്ഷേപം ബൂമിലേക്ക് തുടങ്ങി. ഇവിടെ സേവിംഗ്സ് നിക്ഷേപം സ്വാധീനിച്ചത്. നിരവധി ആളുകൾ ജർമ്മനി, ജപ്പാൻ, സാമ്പത്തിക അത്ഭുതം സംഭവിച്ചതിനെക്കുറിച്ചു കാണുക. എന്നാൽ നിങ്ങൾ സൊലൊവ് മോഡൽ നിലപാടുകളിൽ നിന്ന് നോക്കിയാൽ അത് പ്രതീക്ഷിക്കുന്നത്. സമാനമായ എന്തോ അതിന്റെ തകർച്ചയ്ക്കു ശേഷം മുൻ സോവിയറ്റ് യൂണിയനിൽ സംഭവിച്ചത്. എന്നിരുന്നാലും, ഞങ്ങൾ കൃത്യമായി ഫലമുണ്ടാകും, ആ സംരക്ഷിക്കുന്നതും നിക്ഷേപം പറയുന്നു കഴിയില്ല.

ആധുനിക വികസിത രാജ്യങ്ങളിലെ?

ഞങ്ങൾ ഒരു സ്ഥിരതയുള്ള അവസ്ഥയിൽ ഒരു ദേശീയ സമ്പദ് എന്ന് ധരിച്ചു. അവൾ സേവിംഗ്സ് കരുതൽ ഹ്ച്൧ K1 തലസ്ഥാനമായ നിരക്കിൽ വികസിപ്പിക്കാൻ തുടങ്ങുന്നു. അപ്പോൾ ഹ്ച്൧ ഹ്ച്൨ വളർന്നു. ഇതുകാരണം, സാമ്പത്തിക ഒരു പൊതു മാറ്റം ഇല്ല. അതു എപ്പോഴും വര്ദ്ധിച്ചു ഷൂട്ടൗട്ട് നഷ്ടപരിഹാരം ചെയ്യും. ക്യാപിറ്റൽ ക്രമേണ അത് സാമ്പത്തിക തുലനം, കെ 2 സംസ്ഥാനത്തെ എത്തുന്നത് വരെ, വരെ വർദ്ധിപ്പിക്കും. അതു വളർച്ച ന്ച്൨ ന്ച്൩ സംഭവിക്കാൻ സമയത്ത് സ്ഥിരതയുള്ള ഒരു വിധത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കും. സൊലൊവ് സമ്പാദ്യ നിരക്ക് ചൂണ്ടിക്കാട്ടുന്നു - മൂലധന തീവ്രത മൂല്യം സുസ്ഥിര വർധന ഒരു കീ നിർണ്ണായകഘടകം. മറ്റ് കാര്യങ്ങൾ ലോക വിപണിയിൽ സ്വാധീനത്തിൽ ഗണ്യമായ മുൻതൂക്കം നൽകുന്നു തുല്യമോ. ലാഭം (വായിച്ചു - - ആവശ്യങ്ങൾ) എല്ലാ ശേഷം, നന്ദി സമ്പാദ്യ നിരക്ക് ഉത്പാദനം തലത്തിൽ പിന്നാലെ, നിക്ഷേപം വ്യാപ്തം വർധിപ്പിക്കുകയാണ്. ഇതുകാരണം, ഒരു പ്രധാന ആളോഹരി വരുമാനം ദേശീയ അസംബ്ലി ഏറ്റവും നിരക്കുണ്ടോ രാജ്യങ്ങളിൽ അവിടെ സാമ്പത്തിക വളർച്ച ഉയർന്ന നിരക്ക്. അതു ഒരു സ്ഥിരതയുള്ള അവസ്ഥ എത്താൻ തുടരുന്നു.

ജനസംഖ്യ വളർച്ച

അംഗീകരിക്കുക - സാമ്പത്തിക വളർച്ചയുടെ കെയ്നീഷ്യൻ മോഡൽ മതി പലിശ, റോബർട്ട് സൊലൊവ് വളരെ ഉയർന്ന നിലവാരമുള്ള ബിസിനസ് കാർഡ് സൃഷ്ടിക്കാൻ കഴിഞ്ഞു. എന്നാൽ എല്ലാം അല്ല. എല്ലാത്തിനുമുപരി, ഞങ്ങൾ ലോകമെമ്പാടുമുള്ള ലഭിക്കുകയും ഒരു നിരന്തരമായ സാമ്പത്തിക വളർച്ച, ഇല്ല. ജനസംഖ്യാ വർധന - നമുക്ക് മറ്റൊരു സൂചകം ഉൾപ്പെടുത്തണം. അത് എങ്ങനെ സ്വാധീനിക്കുന്നു? ഞങ്ങളെ ഓർക്കാം: നിക്ഷേപം മൂലധന ഒഴുക്ക് വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നു - കുറയ്ക്കുന്നു. ജനസംഖ്യ വളർച്ച ഓരോ ജീവനക്കാരൻ തലസ്ഥാനമായ തീവ്രത ഒരു കുറയ്ക്കുന്നു. ഇത് ഒരു കാര്യം - ഒരു വ്യക്തി മെഷീൻ വരുമ്പോൾ, തികച്ചും മറ്റൊരു - അവൾ ഒരു ഡസനോളം ജീവനക്കാരുടെ മാത്രം ഉള്ളപ്പോൾ. ഇത് സാധ്യമാണ് പരോക്ഷമായ വിശദീകരണം എന്തുകൊണ്ട് പാവപ്പെട്ട രാജ്യങ്ങളിൽ (ഈ കേസിൽ ആഫ്രിക്ക, ഏഷ്യ, ദക്ഷിണ അമേരിക്ക എന്നീ സംസ്ഥാനങ്ങളിൽ പരാമർശിക്കുന്നു) ഒരേ സമയം അത്തരം ഏറ്റവും അതിവേഗം വികസിച്ചു എന്ന് അവസാനിക്കുന്നു നൽകാൻ ചെയ്യുന്നു. ഇങ്ങനെ ജനസംഖ്യ കൂടുകയും, പുതിയ ശാസ്ത്ര കണ്ടുപിടുത്തങ്ങൾ, വരുത്തുമ്പോൾ സാമ്പത്തിക വളർച്ച താങ്ങിനിർത്തിയിരുന്ന - അത് വിധി ആണ്.

മറ്റ് മോഡലുകൾ

ഓർക്കുക, മുമ്പ് മറ്റ് ഗണിതശാസ്ത്ര ദാരുണമായി പരിഗണിക്കാൻ വാഗ്ദാനം? ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾ ഹര്രൊദ്-ഡോമർ ഒരു മോഡൽ പരിഗണിക്കുക. ഇതിന്റെ ഇല്യ ആദ്യം പരിചയപ്പെടുത്തി ആനിമേഷൻ ആക്സിലറേഷൻ ചെയ്തു എന്നതാണ്. അതു, പിന്നീട്, സൊലൊവ് മോഡൽ വികസിപ്പിച്ചെടുത്ത നിന്ന് ഒരു പ്ലാറ്റ്ഫോമാണ് സേവിച്ചു. ഇതിന്റെ ഇല്യ സിംഗിൾ-ഘടകം എന്നതാണ്. അങ്ങനെ, അത് മാത്രം സാമ്പത്തിക വളർച്ച ധനാഗമ ഉള്ളടക്കം പ്രവർത്തിക്കാൻ മതി വിശ്വാസം. ഹര്രൊദ്-ഡോമർ മോഡൽ ഭാഗമായി സാമ്പത്തിക വളർച്ചയുടെ വിളിക്കപ്പെടുന്ന ഉറപ്പുനൽകുന്നു നിരക്കുകൾ കണക്കുകൂട്ടാൻ അനുവദിക്കുന്ന സമവാക്യങ്ങൾ കടപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. ഏതെങ്കിലും വ്യതിയാനങ്ങളുടെ കാര്യത്തിൽ അവർ വർദ്ധിക്കുന്നത് കാരണങ്ങൾ കുറ്റപ്പെടുത്തുന്നത് വിശ്വാസം. തുടർന്ന്, കാരണം സൊലൊവ് കൂടുതൽ തികഞ്ഞ മോഡൽ ആവിർഭാവം വിമർശനം സമ്മർദ്ദത്തിന്റെ അവൾ അവരുടെ അപൂർണതകൾ തള്ളിക്കളഞ്ഞിരിക്കുന്നു.

തീരുമാനം

അങ്ങനെ ഞങ്ങൾ മോഡൽ ഇടയാക്കുകയും എന്തു നോക്കി. കാരണം സൈദ്ധാന്തികമായ അടിസ്ഥാനത്തിൽ നിങ്ങൾ സമ്പാദ്യം വളർച്ച ത്വരിതപ്പെടുകയും വേണം - എവിടെ നേടുകയും സാമ്പത്തിക ഒരു വിജയി പുറത്തായി പോകാൻ മനസ്സിലാക്കാൻ കഴിയും.