എങ്ങനെ തരം ലീനിയർ സമവാക്യങ്ങളെ ഒരു സിസ്റ്റം പരിഹരിക്കാൻ

സമവാക്യങ്ങൾ ഒരു സിസ്റ്റം എങ്ങനെ പരിഹരിക്കാൻ ഒരു പൂർണ്ണമായ മനസ്സിലാക്കാൻ, അത് പ്രതിനിധാനം എന്താണ് പരിഗണിക്കുക അത്യാവശ്യമാണ്. പദത്തിനുള്ള തന്നെ നിന്ന്, "സിസ്റ്റം" വ്യക്തമാണ് - പരസ്പരം ബന്ധപ്പെട്ട നിരവധി സമവാക്യങ്ങളെ ഒരു ശേഖരം. ബീജീയ ഓഫ് സംവിധാനങ്ങൾ ഡിഫറൻഷ്യൽ സമവാക്യങ്ങൾ. ഈ ലേഖനത്തിൽ നാം ആദ്യ തരം സമവാക്യങ്ങളെ സിസ്റ്റം എങ്ങനെ പരിഹരിക്കാൻ ശ്രദ്ധ ചെയ്യും.
നിർവചനപ്രകാരം, ബീജീയഘടനയെയാണ് സമവാക്യം, വിളിക്കുന്നു ഉൾകൊള്ളുന്ന മുകളിൽ വേരിയബിളുകൾ ലളിതമായ ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങൾ സംഭവിക്കാം, അതായത് കൂടാതെ, ഡിവിഷൻ, കുറയ്ക്കല്, ഗുണനം, എക്സപൊനെംതിഅതിഒന് , റൂട്ട് കണ്ടെത്തുന്നതിൽ. ഈ തരത്തിലുള്ള സമവാക്യം പരിഹരിക്കാൻ ഒരു അൽഗോരിതം തുല്യമായ ലളിതവും നിർമ്മാണ കണ്ടെത്താൻ അതിലൂടെ അതിന്റെ പരിവർത്തനം ചുരുക്കിയിരിക്കുന്നു.
ബീജീയഗ്രൂപ്പുകളും സമവാക്യങ്ങളെ സിസ്റ്റം ലീനിയർ ആൻഡ് രേഖീയമല്ലാത്തതിനാൽ വിഭജിച്ചിരിക്കുന്നു.
സിസ്റ്റം ലീനിയർ സമവാക്യങ്ങളെ (ചുരുക്കെഴുത്ത് സ്ലെ വ്യാപകമായി ഉപയോഗിക്കുന്നു) ആദ്യ ഡിഗ്രി അറിയാത്ത വേരിയബിളുകൾ ഉണ്ട് എന്നു രേഖീയമല്ലാത്തതിനാൽ സമവാക്യങ്ങളെ ഒരു സിസ്റ്റത്തിൽ നിന്നും വ്യത്യസ്തമാണ്. മെട്രിക്സ് രൂപത്തിൽ ജനറൽ കാഴ്ച സ്ലെ പോലെ കാണപ്പെടുന്നു: എ എവിടെ ഏക്സ് = ബി, - അറിയപ്പെടുന്ന വ്യത്യസ്തമായ ഘടകങ്ങൾ, x - വേരിയബിളുകൾ, ബി - അറിയപ്പെടുന്ന സ്വതന്ത്ര അംഗങ്ങൾ പലതരം.

ഈ തരത്തിലുള്ള സമവാക്യങ്ങളെ സിസ്റ്റം എങ്ങനെ പരിഹരിക്കാമെന്ന് പല വഴികൾ അവർ ഉണ്ട് നേരിട്ട് ഇറ്ററേറ്റീവ് രീതികൾ തിരിച്ചിരിക്കുന്നു. നേരിട്ടുള്ള രീതികൾ നമ്മെ തുടർച്ചയായി ഏകദേശ ഉന്നമനത്തിനും ഉപയോഗിച്ച് ഗണിത പരിവർത്തനങ്ങൾ ആൻഡ് ഇറ്ററേറ്റീവ് അൽഗോരിതം ഒരു നിശ്ചിത എണ്ണം വേരിയബിളുകളിലൊന്ന് മൂല്യങ്ങൾ കണ്ടെത്താൻ അനുവദിക്കുക.

ഞങ്ങളെ വേരിയബിളുകളിലൊന്ന് മൂല്യങ്ങൾ കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള നേരിട്ട് രീതി ഉപയോഗിച്ച് ലീനിയർ സമവാക്യങ്ങളെ സിസ്റ്റം എങ്ങനെ പരിഹരിക്കാൻ ഒരു ഉദാഹരണം നോക്കാം. നേരിട്ടുള്ള രീതികൾ രീതികളിൽ ഗോസ്, ജോർദാൻ-ഗോസ്, ക്രാമർ, തൂത്തുവാരി മറ്റുള്ളവരും. ഏറ്റവും ലളിതമായ ഒരു വിളിച്ചു കഴിയും ക്രാമറും രീതി, സാധാരണയായി അതു അവന്റെ കൂടെ മെട്രിക്സ് പാഠ്യപദ്ധതിയിൽ ആരംഭിക്കുന്നത് കൂടെ ഫമിലിഅരിത്യ് ആയിരുന്നു. , അതായത് Quadratic ലീനിയർ സിസ്റ്റങ്ങൾ പരിഹരിക്കാൻ ഈ രീതി രൂപകൽപ്പന ഇതിൽ സമവാക്യങ്ങളെ നമ്പർ സ്ട്രിംഗ് അറിയാത്ത ചരങ്ങളുടെ നമ്പറിലേക്ക് തുല്യമാണ് സംവിധാനം. കൂടാതെ, ക്രാമറും പ്രകാരം സമവാക്യങ്ങളെ ഒരു സിസ്റ്റം പരിഹരിക്കാൻ വേണ്ടി, സൗജന്യ നിബന്ധനകൾ ഉറപ്പുവരുത്തുക - അല്ല പൂജ്യം (വ്യവസ്ഥ).

താഴെ പറയുന്നു അല്ഗോരിതം പരിഹാരമാണ്: അറിയപ്പെടുന്ന ഘടകങ്ങൾ സിസ്റ്റം അടങ്ങുന്ന ഒരു മാട്രിക്സ് 1 Δഹ് അതിന്റെ പ്രധാന നിർണ്ണായകഘടകം ആണ്. നിർണ്ണായകഘടകം ഉൽപ്പന്ന മൂലകങ്ങളുടെ ദ്വിതീയ ഡയഗണൽ മൂലകങ്ങളുടെ ഉൽപ്പന്നം കുറച്ചുകൊണ്ട് കണ്ടെത്തിയ ആണ് പ്രധാന.

അതുപോലെ മുൻ ഉദാഹരണത്തിന്, കൂടുതൽ കംപൈൽ പകരം മൂല്യങ്ങളുടെ ആദ്യ നിര ലഭ്യമായ ഘടകങ്ങൾ ബി 2 മാട്രിക്സ് Δഹ് ₁ നിർണ്ണയഘടകം _{ആകുന്നു.}

നാം മാട്രിക്സ് 3 രൂപം, രണ്ടാം നിര വേണ്ടി ഗുണകങ്ങളുടെയും ലഭ്യമായ പകരം മൂല്യങ്ങൾ, ഞങ്ങൾ മാട്രിക്സ് Δഹ് ₂ നിർണ്ണായകഘടകം എന്നു _{കണ്ടെത്താൻ.} അങ്ങനെ നിങ്ങൾക്ക് മാട്രിക്സ്, എവിടെ ഗുണകങ്ങളുടെയും ബി കഴിഞ്ഞ നിരയിൽ ഉണ്ട് യുടെ determinant വരെ, വരെ.

ഒരു പ്രത്യേക വേരിയബിൾ മൂല്യം കണ്ടെത്തുവാൻ, പകരം പ്രധാന ഡിറ്റർമിനന്റ്, അതായത് തിരിച്ചിരിക്കുന്നു യോഗ്യതാ ലഭിച്ച ഗുണകങ്ങളുടെയും സ്വതന്ത്രമാക്കാൻ വേണം ₁ = X Δഹ് ₁ / Δഹ്, ₂ X ₂ = Δഹ് / Δഹ് മുതലായവ
നിങ്ങൾ ചില വിധത്തിൽ സമവാക്യങ്ങളെ സിസ്റ്റം എങ്ങനെ പരിഹരിക്കാൻ ചോദ്യങ്ങൾ ഉണ്ടെങ്കിൽ എല്ലാ അടിസ്ഥാന നടപടികൾ വിശദമാക്കിയിട്ടുള്ള, വസ്തുക്കൾ റഫറൻസ് പരിശീലനവും ഞങ്ങൾ പ്രോത്സാഹിപ്പിക്കുന്നു.