പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം തെളിയിക്കാൻ വ്യത്യസ്ത വഴികൾ: ഉദാഹരണങ്ങൾ, വിവരണം അവലോകനങ്ങളും

ഒരു കാര്യം കർണ്ണം എന്ന സ്ക്വയറിലേക്ക് തുല്യമാണ് ചോദ്യം,, പ്രായപൂർത്തിയായ ധൈര്യത്തോടെ ഉത്തരം ഒരു നൂറു ശതമാനം തീർച്ചയാണ്: ". കാലുകൾ സ്ക്വയറുകളുടെ തുക" ഈ സിദ്ധാന്തം ഉറച്ചു ഓരോ വിദ്യാഭ്യാസം വ്യക്തിയുടെ മനസ്സിൽ കുടുങ്ങിയ, പക്ഷേ ഇപ്പോൾ നിങ്ങൾക്ക് അതിനെ പുലർത്തിക്കാണിക്കുവാനും ബുദ്ധിമുട്ടുകൾ ഉണ്ടായേക്കാം ചോദിക്കട്ടെ. അതുകൊണ്ട്, ഓർക്കുകയും പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം തെളിയിക്കാൻ വ്യത്യസ്ത വഴികൾ നോക്കാം.

ജീവചരിത്രത്തിന്റെ ഒരു അവലോകനം

പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം മിക്കവാറും എല്ലാവർക്കും പരിചിതമായ, എന്നാൽ വെളിച്ചം അത് ചെയ്തിരിക്കുന്നു ചില കാരണങ്ങളാൽ, മനുഷ്യജീവിതത്തിന്റെ, വേണ്ടി, അങ്ങനെ ജനപ്രിയൻ. ഈ ഉസ്ഥാതിന്റെ. അതിനാൽ, നിങ്ങൾ പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം തെളിയിക്കാൻ വ്യത്യസ്ത വഴികൾ പര്യവേക്ഷണം മുമ്പ് നാം ചുരുക്കത്തിൽ തന്റെ വ്യക്തിത്വം പരിചയപ്പെടുവാനും വേണം.

പൈതഗോറസ് - തത്ത്വചിന്തകൻ, ഗണിതശാസ്ത്രം, പുരാതന ഗ്രീസ് നിന്ന് ആദ്യം തത്വചിന്തകൻ. ഇന്ന് ഈ വലിയ മനുഷ്യന്റെ മെമ്മറി സ്ഥാപിച്ചിട്ടുണ്ട് എന്ന് ഐതിഹ്യങ്ങളും തന്റെ ജീവചരിത്രം വേർതിരിച്ച് വളരെ ബുദ്ധിമുട്ടാണ്. എന്നാൽ തന്റെ അനുയായികളെ പ്രവൃത്തികളെ നിന്ന് പിന്തുടരുകയും, പിഫഗൊര് സമൊഷ്ക്യ് സേമാസ് ദ്വീപിൽ ജനിച്ചത്. അദ്ദേഹത്തിന്റെ പിതാവ് സാധാരണ ഒരു സ്തൊനെചുത്തെര് ആയിരുന്നു, അവന്റെ അമ്മ മാന്യനായ ഒരു കുടുംബത്തിൽ നിന്നാണ്.

ഐതിഹ്യങ്ങൾ പ്രകാരം പൈതഗോറസിനേയും ജനനം, പ്രവചിച്ച പ്യ്ഥിഅ പേരുള്ള സ്ത്രീ ആരുടെ മാനവും കുട്ടി എന്ന ൽ. ഒരു കുട്ടി ജനനം അവളുടെ പ്രവചനം പ്രകാരം മനുഷ്യരോട് ബെനിഫിറ്റ് നന്മയുടെ ഒരു വരുത്തും. വാസ്തവത്തിൽ അവൻ ചെയ്തു അത്.

സ്മീപകാല ജനനം

ബാല്യത്തിൽ, പൈതഗോറസിനേയും നിന്ന് മാറി സേമാസ് അറിയപ്പെടുന്ന ഈജിപ്ഷ്യൻ ഭാഗക്കാര് ഇടമായി ഈജിപ്തിലേക്ക്. അവരുമായി യോഗത്തിനു ശേഷം അദ്ദേഹം പരിശീലനം പ്രവേശിപ്പിച്ചു, മിസ്രയീമ്യനെ തത്ത്വചിന്ത, ഗണിതം, വൈദ്യശാസ്ത്രം എല്ലാ വലിയ നേട്ടങ്ങൾ അറിഞ്ഞപ്പോള്.

അതു പിരമിഡുകൾ മഹത്വം സൗന്ദര്യ പ്രചോദനം തന്റെ വലിയ സിദ്ധാന്തമാണ് ഈജിപ്ത് പൈതഗോറസിനേയും ഒരുപക്ഷേ ആയിരുന്നു. വായനക്കാർക്കും ഞെട്ടിപ്പിച്ചേക്കാം എന്നാൽ പൈതഗോറസ് തന്റെ സിദ്ധാന്തം തെളിയിക്കാൻ ചെയ്തു എന്ന് ആധുനിക ചരിത്രകാരന്മാർ വിശ്വസിക്കുന്നു. എന്നാൽ മാത്രമേ പിന്നീട് ആവശ്യമായ എല്ലാ ഗണിത കണക്കുകൂട്ടലുകൾ പൂർത്തിയാക്കിയ അനുയായികൾ തന്റെ അറിവ് ശാലകളുടെ.

എന്തായാലും, ഇപ്പോൾ ഈ സ്മീപകാല തെളിവ് ഒന്നിൽ കൂടുതൽ രീതി അറിയപ്പെടുന്നത് ചെയ്തു, എന്നാൽ പല. ഇന്ന് മാത്രം ഗ്രീക്കുകാർ അവരുടെ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ചെയ്തു എങ്ങനെ ഊഹിക്കാൻ കഴിയും, അതിനാൽ പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം തെളിവ് നോക്കൂ വ്യത്യസ്ത വഴികളുണ്ട്.

പൈതഗോറസ് 'സിദ്ധാന്തം

ഏതെങ്കിലും കണക്കുകൂട്ടൽ തുടങ്ങുന്ന മുമ്പ്, തെളിയിക്കാൻ ഏത് സിദ്ധാന്തം കണ്ടുപിടിക്കാൻ വേണം. പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം ആണ്: "ഇതിൽ കോണുകളിൽ ഒരു ⁹⁰ ഒരു ത്രികോണം ൽ കാലുകൾ സ്ക്വയറുകളുടെ തുക കർണ്ണം എന്ന ചതുരശ്ര തുല്യമാണ്."

മൊത്തം പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം തെളിയിക്കാൻ 15 വ്യത്യസ്ത വഴികളുണ്ട്. ഈ ഒരു പകരം ഉയർന്ന അവതാരമായി അതിനാൽ ശ്രദ്ധ അവരിൽ ഏറ്റവും പ്രശസ്തമായ പണം.

രീതി ഒരു

ആദ്യം, നാം തന്നിരിക്കുന്ന എസില്. ഈ ഡാറ്റ പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം തെളിവ് മറ്റ് രീതികൾ വ്യാപിപ്പിക്കും, അതിനാൽ നിലവിലുള്ള എല്ലാ തരത്തിലുള്ള ഓർക്കാൻ ശരിയായ ആണ്.

കാലുകൾ ഒരു നൽകിയിട്ടുള്ള right-angled ത്രികോണം കരുതുന്നത് ഒപ്പം സി തുല്യമായ കർണ്ണം. ആദ്യ രീതി സ്ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആ കാരണം ഒരു മട്ട ത്രികോണം എന്ന ആവശ്യമായ തെളിവുകൾ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്.

ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, നിങ്ങൾ ഒരു ലെഗ്, തിരിച്ചും പൂർത്തിയാക്കുന്നതിന് തുല്യമായ ഒരു വിഭാഗത്തിന്റെ ലെഗ് നീളം വേണം. അങ്ങനെ സമചതുരവും രണ്ടു തുല്യ വശങ്ങളും ഉണ്ടായിരിക്കണം. ഞങ്ങൾ മാത്രം രണ്ട് സമാന്തര ലൈനുകൾ വരയ്ക്കുക കഴിയും, സ്ക്വയർ തയ്യാറാണ്.

അകത്ത്, കാരണമാകുന്നു കണക്കുകൾ യഥാർത്ഥ ത്രികോണത്തിന്റെ കർണ്ണം തുല്യമായ വശത്ത് മറ്റൊരു സ്ക്വയർ വരയ്ക്കേണ്ടതുണ്ട്. ഈ ലക്ഷ്യത്തിൽ എസി ആശയവിനിമയവും അഗ്രങ്ങൾ സമാന്തരമായി രണ്ട് തുല്യ സെഗ്മെന്റുകൾ വരയ്ക്കാൻ അത്യാവശ്യമാണ്. അങ്ങനെ ഒരു ഇതിൽ യഥാർത്ഥ ദീർഘചതുരാകൃതിയിൽ ത്രികോണങ്ങൾ കർണ്ണം ഒരു സ്ക്വയർ, മൂന്നു വശങ്ങളിലുള്ള നേടുന്നതും. ദൊഛെര്ത്യ് നാലാമത്തെ സെഗ്മെന്റ് തുടരുന്നു.

ഫലമായി പാറ്റേൺ അടിസ്ഥാനമാക്കി സമചതുരവും പുറം പ്രദേശത്ത് (+ ബി എ) സമം ² നിഗമനം ^{കഴിയും.} നിങ്ങൾ കണക്കുകളും നോക്കുകയാണെങ്കിൽ, അകത്തെ സ്ക്വയർ പുറമെ നാലു right-angled അവസരങ്ങൾ ഉണ്ട് എന്ന് കാണാം. ഓരോ പ്രദേശത്തെ ൦,൫അവ് ആകുന്നു.

അതുകൊണ്ടു, ഏരിയയിലേക്ക് തുല്യമാണ്: 4 * ൦,൫അവ് + C ² = ² + ൨അവ്

അതുകൊണ്ട്, (എ + ബി) ² = സി ² + ൨അവ്

അതുകൊണ്ടു, ² = ² + ²

ഈ സിദ്ധാന്തം തെളിയിക്കുന്നു.

രീതി രണ്ടു: സമാനമായ ത്രികോണങ്ങളെ

ഈ ഫോർമുല പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം ഈ ത്രികോണങ്ങൾ വിഭാഗം ജ്യാമിതീയ അനുമതി അടിസ്ഥാനത്തിൽ ഉരുത്തിരിഞ്ഞത് തെളിവാണ്. അഗ്രം ⁹⁰ സവുന്ദര്യവും, അതിന്റെ കർണ്ണം ആൻഡ് കർണ്ണം നീളം ശരാശരി ആനുപാതിക - ഒരു മട്ട ത്രികോണം കാലുകൾ എന്നു ^{പറയുന്നു.}

പ്രാരംഭ ഡാറ്റ അതേ, അതിനാൽ തെളിവ് ഉടനെ ആരംഭിക്കുക. സെഗ്മെന്റ് എ.ബി. സിഡി ഭാഗത്തു ലംബമായി വരയ്ക്കുക. ത്രികോണങ്ങൾ മുകളിൽ അംഗീകാരം കാലുകൾ അടിസ്ഥാനമാക്കി തുല്യരാണ്:

എസി = √അവ് * എഡി, സിബി = √അവ് * ഡി.വി..

പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം തെളിയിക്കാൻ എന്ന ചോദ്യത്തിന് ഉത്തരം, തെളിവ് രണ്ട് അസമത്വങ്ങളും സ്കുഅരിന്ഗ് വഴി വഴിതിരിച്ച് വിടണമെന്ന്.

എസി ² = എബി * ബിപി, CB ² = എബി * ഡി.വി.

ഇപ്പോൾ നിങ്ങൾ ഫലമായി അസമത്വം ചേർക്കാൻ വേണം.

ആസ്ട്രോണമിക്കൽ ^{2 2} + സിബി = എബി * (ബി.പി. *) ല് എവിടെ ബിപി = എബി + ഇ.ടി.

അതു മാറുകയാണെങ്കിൽ:

എസി ² + ² = ബി എബി * എബി

അതുകൊണ്ടു:

ആസ്ട്രോണമിക്കൽ ^{2 2} + ബി = എ.ബി ²

പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം തെളിവ് അതിന്റെ പരിഹാരം വിവിധ വഴികൾ ഈ പ്രശ്നം ബഹുമുഖ സമീപനം ആവശ്യമാണ്. എന്നാൽ, ഈ ഓപ്ഷൻ ലളിതമായ ഒന്നാണ്.

കണക്കുകൂട്ടൽ മറ്റൊരു രീതി

പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം കാലത്തോളം ഏറ്റവും സ്വയം പ്രാക്ടീസ് തുടങ്ങി പോലെ, ഒന്നും പറയാനില്ല വരാം തെളിയിക്കാൻ വ്യത്യസ്ത രീതികളിൽ വിവരണം. വിദ്യകൾ പല ഗണിത മാത്രമല്ല, മാത്രമല്ല യഥാർത്ഥ ത്രികോണം പുതിയ കണക്കുകൾ നിർമാണം ഉൾപ്പെട്ടിരിക്കുന്നത്.

ഈ സാഹചര്യത്തിൽ ഇത് മറ്റൊരു right-angled ത്രികോണ IRR എന്ന ബി.സി. ലെഗ് പൂർത്തിയാക്കാൻ അത്യാവശ്യമാണ്. അതിനാൽ ഇപ്പോൾ കാലിന് സാധാരണ സൂര്യനോട് രണ്ട് അവസരങ്ങൾ ഉണ്ട്

പിന്നെ, സമാനമായ രൂപങ്ങളുടെ ഏരിയകൾ സമാനമായ ലീനിയർ അളവുകൾ സ്ക്വയറുകളാൽ ഒരു അനുപാതം ഉണ്ടു എന്നറിഞ്ഞു:

എസ് _{എബിസി} * ² - എസ് ² * _{അങ്ങിനെ} = എസ് * ആൻഡ് _{അവ്ദ്} ² - എസ് ² * ഒരു _{വ്സ്ദ്}

_{എബിസി} * എസ് ⁽² -c ²⁾ = ² * (എസ് _{അവ്ദ്} -S _{വ്വ്ദ്)}

-ഡെസ്ക്ടോപ്പിൽ ^{2 2} = ²

² = ² + ²

കാരണം ഗ്രേഡ് 8 പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം തെളിവ് വിവിധ രീതികളിൽ, ഈ ഓപ്ഷൻ പ്രയാസം അനുയോജ്യമാണ്, നിങ്ങൾ പറയുന്ന പ്രക്രിയ ഉപയോഗിക്കാം.

പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം തെളിയിക്കാൻ എളുപ്പമുള്ള വഴി. അവലോകനങ്ങൾ

ഇത് ചരിത്രകാരന്മാർ വിശ്വസിക്കുന്നു, ഈ രീതി ആദ്യമായി പുരാതന ഗ്രീസിലെ സ്മീപകാല തെളിവ് വേണ്ടി ഉപയോഗിച്ചു. അത് തന്നെ യാതൊരു പ്രതിഫലവും ആവശ്യമില്ല പോലെ അവൻ എളുപ്പമാണെങ്കിലും. നിങ്ങൾ ശരിയായി ഒരു ചിത്രം വരയ്ക്കുക എങ്കിൽ, ഊന്നിപ്പറയലിനെയും തെളിവ് ² + ² = സി ^2, അത് വ്യക്തമായി കാണാൻ എന്ന്.

ഈ പ്രക്രിയ നിബന്ധനകളും വ്യവസ്ഥകളും പഴയതുപോലെ ചെറിയ വ്യത്യാസമുണ്ട് ചെയ്യും. സമപാർശ്വമല്ലാത്ത - സിദ്ധാന്തം തെളിയിക്കാൻ, right-angled ത്രികോണം എബിസി എന്ന് ഞങ്ങൾ കരുതുന്നു.

കർണ്ണം എസി സ്ക്വയർ ദിശ ഏറ്റെടുക്കണമെന്നും അതിന്റെ മൂന്നു വശങ്ങളും ദൊഛെര്ഛിവെമ്. അത് കൂടാതെ ഒരു സ്ക്വയർ രൂപം രണ്ട് ഡയഗണൽ വരികൾ ചെലവഴിക്കാൻ അത്യാവശ്യമാണ്. അങ്ങനെ, അതിനുള്ളിൽ നാലു ലോക്കൽ ത്രികോണങ്ങളെ ലഭിക്കാൻ.

ചതെതെ എബി സിഡി വഴി ചില്ലു ദൊഛെര്ത്യ് ആവശ്യത്തിനനുസരിച്ച് അവരിൽ ഓരോ ഒരു രചനയാണ് ലൈനിൽ പിടിക്കുക. ആദ്യ അഗ്രം എ, ഒരു രണ്ടാം നിന്ന് ഒരു രേഖ വരയ്ക്കുക - സി നിന്നും

ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾ ഫലമായി ചിത്രം അടുത്ത നോക്കുക വേണം. കർണ്ണം പോലെ എസി യഥാർത്ഥ തുല്യമായ നാലു ത്രികോണങ്ങൾ, എന്നാൽ ചതെതെ രണ്ട്, ഈ സ്മീപകാല സത്യാവസ്ഥ പറയുന്നു.

വഴിയിൽ, ഈ രീതി, പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം തെളിവ്, ഒപ്പം ജനിച്ചു പ്രശസ്തമായ വാചകം ആയിരുന്നു നന്ദി: "എല്ലാ ദിക്കുകളിലേക്കും പൈതഗോറസും നാവ് തുല്യരാണ്."

ജെ തെളിവ്. ഗാരി

ദ്ജ്ഹെയ്മ്സ് ഗര്ഫില്ദ് - അമേരിക്കൻ ഐക്യനാടുകളിലെ ഇരുപതാം പ്രസിഡന്റ്. കൂടാതെ, അദ്ദേഹം യുണൈറ്റഡ് സ്റ്റേറ്റ്സ് ഏറ്റശേഷം ചരിത്രത്തിൽ തന്റെ ഏറ്റവും വിട്ടു, അവൻ ഒരു പ്രതിഭാധനരായ സ്വയം പഠിപ്പിച്ചു ആയിരുന്നു.

കരിയറിന്റെ തുടക്കത്തിൽ നാടോടി സ്കൂളിൽ ഒരു സാധാരണ അധ്യാപകനായിരുന്ന എന്നാൽ ഉടൻ ഉന്നത വിദ്യാഭ്യാസ സ്ഥാപനമാണ് ഡയറക്ടർ മാറി. സ്വയം വികസനത്തിന് ആഗ്രഹവും പൈതഗോറസിനേയും .എതിര്ത്തിരുന്നില്ല തെളിവ് ഒരു പുതിയ സിദ്ധാന്തം അവനെ പ്രാപ്തമാക്കി. താഴെ പറയുന്നു സിദ്ധാന്തം അതിന്റെ പരിഹാരം ഒരു ഉദാഹരണമാണ്.

ആദ്യം അത് അങ്ങനെ ഇതിൽ ഒരു ലെഗ് രണ്ടാമത്തേതിന്റെ തുടർച്ചയായി ആയിരുന്നു പേപ്പർ രണ്ട് ചതുരാകൃതിയിലുള്ള ത്രികോണം വരയ്ക്കാനുള്ള അത്യാവശ്യമാണ്. ഈ ത്രികോണങ്ങൾ അഗ്രങ്ങൾ ഒരു ട്രപ്പീസ് ലഭിക്കുന്നത് നശിക്കുകയും കണക്ട് ചെയ്യണം.

എന്നറിയപ്പെടുന്നു ഒരു ട്രപസോയിഡ് പ്രദേശത്തെ ചുവടും ഉയരത്തിന്റെ പകുതി-സം ഉൽപ്പന്ന തുല്യമാണ്.

എസ് = എ + ബി / 2 * (A + ബി)

ഞങ്ങൾ മൂന്നു ത്രികോണങ്ങൾ നിർമ്മിതമായ ഒരു വ്യക്തിത്വമായി ഫലമായി ട്രപസോയിഡ്, പരിഗണിക്കുക, ചെയ്യേണ്ട കാര്യങ്ങൾ താഴെ അതിന്റെ പ്രദേശത്തെ കണ്ടെത്താൻ കഴിയും:

എസ് = ഓ / 2 * 2 + ^2/2

ഇപ്പോൾ രണ്ടു യഥാർത്ഥ പദപ്രയോഗം തുല്യമായരീതിയിൽ അത്യാവശ്യമാണ്

൨അവ് / 2 + സി / 2 = (+ ബി എ) ^2/2

² = ² + ²

പൈതഗോറസിനേയും കുറിച്ച് എങ്ങനെ ഒറ്റ വോള്യം പാഠപുസ്തകം എഴുതാൻ കഴിയില്ല തെളിയിക്കാൻ. ആ അറിവ് പ്രായോഗികമായി പ്രയോഗിക്കാൻ കഴിയില്ല എന്നാൽ അർത്ഥവുമില്ല എങ്ങനെ?

പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം പ്രയോഗത്തിൽ

നിർഭാഗ്യവശാൽ, ആധുനിക സ്കൂൾ പാഠ്യപദ്ധതിയിൽ മാത്രം ജ്യാമിതീയ പ്രശ്നങ്ങൾ ഈ സ്മീപകാല ഉപയോഗത്തിന് നൽകുന്നു. ബിരുദം ഉടൻ സ്കൂൾ മതിലുകൾ വിട്ടു അറിയാതെ, എങ്ങനെ അവർ പ്രായോഗികമായി അവരുടെ അറിവും കഴിവും അപേക്ഷിക്കാം.

വാസ്തവത്തിൽ, അവരുടെ ദൈനംദിന ജീവിതത്തിൽ പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കാൻ ഓരോ കഴിയും. എന്നാൽ മാത്രമല്ല പ്രൊഫഷണൽ പ്രവർത്തനത്തിൽ, മാത്രമല്ല സാധാരണ കുടുംബത്തില് കണ്ണീരും. പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം അത് വളരെ അത്യാവശ്യമാണ് കഴിയും തെളിയിക്കാൻ പെൺകുട്ടികളെയും ചുരുക്കമായി പരിഗണിക്കുക.

കമ്മ്യൂണിക്കേഷൻ ഥെഒരെമ്സ് ജ്യോതിശാസ്ത്രവും

അത് അവർ കടലാസിൽ നക്ഷത്രങ്ങളും ത്രികോണങ്ങൾ വരെ ലിങ്കുചെയ്യാനാവുന്ന തോന്നുന്നില്ല. വാസ്തവത്തിൽ, ജ്യോതിശാസ്ത്രം - വ്യാപകമായി പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു ശാസ്ത്രീയ പ്രദേശം.

ഉദാഹരണത്തിന്, ബഹിരാകാശത്ത് വെളിച്ചം ബീം ചലനം പരിഗണിക്കുക. ഇത് വെളിച്ചം അതേ വേഗത്തിൽ രണ്ട് ദിശകളിൽ സഞ്ചരിക്കുന്നുണ്ടെന്ന് അറിയപ്പെടുന്നു. എബി പഴഞ്ചൻ പോകുന്നത് പ്രകാശത്തിന്റെ ബീം L വിളിക്കുന്നു. ഇവിടെ ഒരു സ്ഥലത്ത് നിന്ന് മറ്റൊരു സ്ഥലത്തെത്താൻ പ്രകാശം ആവശ്യമാണ് പകുതി സമയം, ഞങ്ങൾ വിളിക്കുന്ന ടി. എന്നാൽ ബീം വേഗത - സി. അതു മാറുകയാണെങ്കിൽ: സി * ടി = L

നിങ്ങൾ മറ്റൊരു വിമാനം ഇതേ ബീം പരിശോധിച്ചാൽ, ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു സ്പീഡ് വി ചലിക്കുന്ന ഒരു സ്പേസ് കപ്പൽ, തുടർന്ന് അത്തരം മേൽനോട്ടം മൃതദേഹങ്ങൾ കീഴിൽ അവരുടെ വേഗത മാറ്റും. എന്നാൽ, പോലും നിശ്ചിത ഘടകങ്ങൾ എതിർ ദിശയിൽ ഒരു പ്രവേഗം വി കൊണ്ട് നീങ്ങും.

കോമിക് ലൈനർ ശരിയായ ഫ്ലോട്ടിംഗ് കരുതുക. അപ്പോൾ ബീം സോള്ട്ട് ഏത് പോയിന്റ് A, B, ഇടത് നീക്കും. മാത്രമല്ല, എപ്പോൾ സ്ഥലത്തെത്താൻ പോയിന്റ് A മുതൽ ബീം നീക്കങ്ങൾ നീക്കാൻ ഒരു കാലം കാഴ്ചപ്പാട്,, അതനുസരിച്ച്, വെളിച്ചം പകുതി ബീം യാത്രാ സമയം ഏത് പോയിന്റ് ഒരു മാറി അത് കപ്പലിന്റെ സ്പീഡ് വർദ്ധിപ്പിക്കും അത്യാവശ്യമാണ് പകുതി ദൂരം കണ്ടെത്താൻ ഒരു പുതിയ പോയിന്റ് സി വരും (ടി ചെയ്തു ').

ഡി = ടി '* വി

ആ കാലത്തു വെളിച്ചം ഒരു കോൽ കടന്നു കഴിഞ്ഞു എത്ര ദൂരം കണ്ടെത്താൻ പുതിയ മൂടല്കെട്ട് കൾ, താഴെ ആവിഷ്കാര ഉടലെടുത്തത് അടയാളപ്പെടുത്താൻ ആവശ്യമാണ്:

ങ്ങൾ = സി * ടി '

ഞങ്ങൾ സങ്കൽപ്പിക്കാൻ എങ്കിൽ ആ വെളിച്ചം സി ബി പോയിന്റ്, അതുപോലെ സ്പേസ് കപ്പൽ - തലയ മുകളിൽ ആണ്, ഇവിടെ ഒരു സ്ഥലത്ത് നിന്ന് ലൈനർ സെഗ്മെന്റിന്റെ രണ്ട് right-angled ത്രികോണങ്ങൾ വിഭജിച്ചു ചെയ്യും. അതുകൊണ്ടു, പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം നന്ദി വെളിച്ചം ഒരു കോൽ കടന്നു കഴിഞ്ഞു എന്നു ദൂരം കണ്ടെത്താൻ കഴിയും.

ങ്ങൾ = എൽ ^{2 2} + D ²

ഈ ഉദാഹരണം, തീർച്ചയായും, മികച്ച, ഏതാനും പ്രായോഗികമായി അത് ശ്രമിക്കുക ഭാവത്തോടെ കഴിയും കാരണം ആണ് അല്ല. അതിനാൽ തന്നെ, ഈ സ്മീപകാല കൂടുതൽ ലൌകിക അപ്ലിക്കേഷനുകൾ പരിഗണിക്കുക.

റേഡിയസ് മൊബൈൽ സിഗ്നൽ ട്രാൻസ്മിഷൻ

ആധുനിക ജീവിതം സ്മാർട്ട്ഫോൺ നിലനിൽക്കുന്ന സങ്കൽപ്പിക്കാൻ കഴിയുന്നതല്ല. എന്നാൽ എത്ര അവരിൽ മൊബൈൽ വഴി വരിക്കാരുടെ ബന്ധിപ്പിക്കുന്നതിന് എങ്കിൽ proc ചെയ്യണമായിരുന്നു?!

മൊബൈൽ കമ്മ്യൂണിക്കേഷൻസ് ഗുണമേന്മയുള്ള നേരിട്ട് ആന്റിന മൊബൈൽ ഓപ്പറേറ്റർ എന്നു ഏത് ഉയരം ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. ഗോപുരങ്ങൾ സിഗ്നൽ ലഭിക്കും എങ്ങനെ ബഹുദൂരം മൊബൈൽ ഫോണിൽ നിന്ന് അവയെന്തെല്ലാമെന്നു് ചെയ്യാൻ, നിങ്ങൾ പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കാം.

നിങ്ങൾ അങ്ങനെ അത് 200 കിലോമീറ്റർ ആരം സിഗ്നൽ വിതരണം കഴിയും, ഒരു നിശ്ചിത ഗോപുരം ഏകദേശ ഉയരം കണ്ടെത്താൻ ആഗ്രഹിക്കുന്ന കരുതുക.

എബി (ഗോപുരം ഉയരം) = X;

സൂര്യനിൽ (സിഗ്നൽ റേഡിയസ്) = 200 കിലോമീറ്റർ;

സംഘാടക (ഭൂമിയുടെ ആരം) = ൬൩൮൦ കിലോമീറ്റർ;

ഇവിടെ

OB = OA + അവൊവ് = R + X

പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം പ്രയോഗിക്കുന്നു, ഞങ്ങൾ കുറഞ്ഞ ഉയരം 2.3 കിലോമീറ്റർ ആയിരിക്കണമെന്ന് കണ്ടെത്താൻ.

വീട്ടിൽ പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം

സ്കൂളിന്റെ, പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം പോലും മന്ത്രിസഭാ കമ്പാർട്ട്മെന്റിൽ, ഉദാഹരണത്തിന് ഉയരം നിർണ്ണയിക്കുന്ന പോലുള്ള ആഭ്യന്തര കാര്യങ്ങളിൽ ഉപയോഗപ്പെടും. ഒറ്റനോട്ടത്തിൽ അവിടെ നിങ്ങൾ ഒരു ടേപ്പ് അളവു നിങ്ങളുടെ അളവുകൾ എടുത്തു കാരണം, ഇത്തരം സങ്കീർണ്ണമായ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ഉപയോഗിക്കാൻ ആവശ്യവുമില്ല. എന്നാൽ പല എല്ലാ അളവുകളും കൃത്യമായി എടുത്തിരിക്കുന്നത് ഉണ്ടാക്കുന്നതിൽ, ചില പ്രശ്നങ്ങൾ എന്തുകൊണ്ടാണ് ബിൽഡ് പ്രക്രിയ അത്ഭുതം.

വസ്തുത ക്ലോസറ്റ് പിന്നീട് ഒരു തിരശ്ചീന സ്ഥാനത്ത് പോകുന്ന വളർന്നതും മതിൽ മൌണ്ട് എന്നതാണ്. അതുകൊണ്ടു, ഡിസൈൻ ഉയർത്തി പ്രക്രിയയിൽ മന്ത്രിസഭയുടെ സൈഡ് മതിൽ സ്വതന്ത്രമായി ഉയരവും ഒഴുകുന്ന വേണം, ഡയഗണൽ ഇടങ്ങൾ.

നിങ്ങൾ 800 മില്ലീമീറ്റർ ആഴത്തിൽ ഒരു ഭാഗത്തു ഉണ്ടെന്ന് കരുതുക. 2600 മില്ലീമീറ്റർ - പരിധി തറയിൽ നിന്ന് ദൂരം. പരിചയസമ്പന്നരായ കാബിനറ്റ് മേക്കർ ആല ഉയരം മുറിയുടെ ഉയരം കുറവ് 126 മില്ലീമീറ്റർ ആയിരിക്കണം പറയുന്നു. എന്നാൽ എന്തുകൊണ്ട് ൧൨൬ംമ് ന്? താഴെ ഉദാഹരണം പരിഗണിക്കുക.

മന്ത്രിസഭയുടെ അനുയോജ്യമായ അളവുകൾ കീഴിൽ പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം പ്രവർത്തനം പരിശോധിക്കും:

√അവ് എസി = ² + ² √വ്സ്

ആസ്ട്രോണമിക്കൽ = √2474 ² 800 ² = 2600 മില്ലീമീറ്റർ - എല്ലാ ഒത്തുചേരുന്നു.

മന്ത്രിസഭയുടെ ഉയരം 2474 മില്ലീമീറ്റർ 2505 മില്ലീമീറ്റർ തുല്യമല്ല, ന്റെ പറയട്ടെ. അപ്പോൾ:

ആസ്ട്രോണമിക്കൽ = √2505 ² + √800 = 2629 മില്ലീമീറ്റർ ^2.

തൽഫലമായി, ഈ മന്ത്രിസഭ അല്ല മുറിയിൽ ഇൻസ്റ്റലേഷൻ അനുയോജ്യമാണ്. വീഴ്ത്തി അതിന്റെ നേരുള്ളവനും സ്ഥാനം തന്റെ ശരീരം നഷ്ടം കാരണമാകും ശേഷം.

ഒരുപക്ഷേ വ്യത്യസ്ത ശാസ്ത്രജ്ഞർ പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം തെളിയിക്കാൻ വ്യത്യസ്ത വഴികളെ വിചാരിച്ചു, ഞങ്ങൾ അത് സത്യം കൂടുതൽ ആണ് എന്ന് കഴിയും. ഇപ്പോൾ നിങ്ങൾ അവരുടെ ദൈനംദിന ജീവിതത്തിൽ വിവരങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുക, എല്ലാ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ മാത്രമല്ല ഉപയോഗപ്രദമായ, മാത്രമല്ല സത്യം നിങ്ങൾ തീർച്ചയായും കഴിയും.