പരാബൊള മുകളിൽ കണ്ടെത്തി അത് എങ്ങനെ നിർമ്മിക്കുമെന്ന്

ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ ഐഡന്റിറ്റികളുടെ മുഴുവൻ പരമ്പര, സഹവാസം ഒരു പ്രധാന സ്ഥലം ദ്വിമാന സമവാക്യം സ്വായത്തമാക്കിയ ഇല്ല. അത്തരം സമത്വം ഇരുവരും വെവ്വേറെ കോർഡിനേറ്റിലേക്കുമുള്ള മഴു ന് യശ്വന്ത്പുർ അഭിസംബോധന കഴിയും. ചതുരശ്ര വേരുകൾ സമവാക്യങ്ങൾ പരാബോളയുടെ നേരായ ഓ യെ എന്ന പോയിൻറുകൾ.

ജനറൽ കാഴ്ച

ദ്വിമാന സമവാക്യം പൊതുവേ താഴെ ഘടന:

കോടാലി ² + bx + c = 0

"എക്സ് ന്റെ" പങ്ക് ൽ പ്രത്യേക ചരങ്ങൾ, മുഴുവൻ പദപ്രയോഗം പരിഗണിക്കും. ഉദാഹരണത്തിന്:

2x ² + 5 മടങ്ങ്-4 = 0;

(എക്സ് 7) ² +3 (എക്സ് 7) + 2 = 0.

X ഒരു പദപ്രയോഗം നിലകൊള്ളുന്നു എവിടെ കേസിൽ, ഒരു വേരിയബിൾ അത് അവതരിപ്പിക്കാൻ കണ്ടെത്താൻ അത്യാവശ്യമാണ് സമവാക്യം വേരുകൾ. ശേഷം, അവരെ ബഹുപദസമവാക്യങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള താരതമ്യപ്പെടുത്തുന്നതിലല്ല എക്സിനുമുള്ള പരിഹരിക്കാൻ.

അതിനാൽ, (എക്സ് 7) ഒരു =, സമവാക്യമാണ് ² + 3 എ + 2 = 0 എടുക്കും.

ഒരു = ^{3 2 -4 * 1 * 2 =} 1 ;

₁ = (- 3-1) / 2 * 1 = -2;

₂ = (- 3 +1) / 2 * 1 = -1 .

തുല്യ -1 ഉം -2 വേരുകൾ, ഞങ്ങൾ താഴെ ലഭ്യമാകാൻ എപ്പോൾ:

എക്സ് 7 = 2 എക്സ് 7 = -1;

X = -9, x = -8.

വേരുകൾ പരവലയത്തിന്റേയും അബ്സ്ചിഷ കൂടെ കവല എക്സ്-കോർഡിനേറ്റിന്റെയോ മൂല്യങ്ങൾ ഉണ്ട്. ലക്ഷ്യം മാത്രം പരാബൊള മുകളിൽ കണ്ടെത്താൻ വരുമ്പോൾ വാസ്തവത്തിൽ, അവരുടെ പ്രാധാന്യം അല്ല പ്രാധാന്യം. എന്നാൽ കുതന്ത്രം വേരുകൾ ഒരു പ്രധാന പങ്ക് വഹിക്കുന്നു.

എങ്ങനെ പരാബൊള മുകളിൽ കണ്ടെത്താൻ

യഥാർത്ഥ സമവാക്യം തിരിച്ചുപോകാം. പരാബൊള മുകളിൽ എങ്ങനെ കണ്ടെത്താൻ എന്ന ചോദ്യത്തിന് ഉത്തരം, അത് താഴെ ഫോർമുല മനസിലാക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്:

X _{എസ്.എൻ.} = -ബ് / 2a,

എവിടെ X _{എസ്.എൻ.} - ഒരു ആവശ്യമുള്ള പോയിന്റ് എക്സ്-ഏകോപിപ്പിക്കുകയും മൂല്യം.

എന്നാൽ മൂല്യം ക-ഏകോപിപ്പിക്കാൻ ഇല്ലാതെ പരാബൊള മുകളിൽ എങ്ങനെ കണ്ടെത്താൻ? നാം സമവാക്യം X ലഭിച്ച മൂല്യം അതില്നിന്നൊക്കെ ആവശ്യമുള്ള വേരിയബിൾ കണ്ടെത്താൻ. ഉദാഹരണത്തിന്, താഴെ സമവാക്യം പരിഹരിക്കാൻ:

, x ² + 3 = 5 0

നാം പരാബോളയുടെ ശീർഷം വേണ്ടി X കോർഡിനേറ്റുകളിൽ മൂല്യം കണ്ടെത്താൻ പോകുന്നതെന്ന്:

X _{എസ്.എൻ.} = -ബ് / 2a = -3 / 2 * 1;

X _{എസ്.എൻ.} = -1,5.

പരാബോളയുടെ ശീർഷം വേണ്ടി y കോർഡിനേറ്റുകളിൽ മൂല്യം കണ്ടെത്തുക:

Y = 2x ² + 4x 3 = (- 1.5) ² +3 * (- ൧,൫) -5;

Y = -7,25.

ഫലം പരാബൊള പീക്ക് നിർദ്ദേശാങ്കങ്ങൾ (; -൭.൨൫ -൧,൫) സ്ഥിതി എന്നതാണ്.

പരാബോളയുടെ നിർമ്മാണം

അക്ഷം ഒരു ലംബമായ ഇല്ലാതെ പോയിന്റ് ഒരു സംയുക്തം ആണ് അക്ഷത്തിനു. ഇക്കാരണത്താൽ, അതിന്റെ വളരെ നിർമ്മാണ ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള കാര്യമല്ല. ഏറ്റവും പ്രയാസമുള്ള - പോയിന്റ് കോർഡിനേറ്ററുകൾ ശരിയായ കണക്കുകൾ വരുത്തി.

ദ്വിമാന സമവാക്യം ഗുണകങ്ങൾ ഒരു പ്രത്യേക ശ്രദ്ധ വേണം.

ഗുണനഘടകം നിയതരേഖ ദിശ ബാധിക്കുന്നു. ഒരു നെഗറ്റീവ് മൂല്യം വരുമ്പോൾ കേസിൽ, ശാഖകൾ താഴോട്ട് സംവിധാനം, നല്ല അടയാളം ചെയ്യുന്നു - അപ്പ്.

ഗുണക ബി വൈഡ് ഒരു കൈ പരാബോളയുടെ എത്ര കാണിക്കുന്നു. വലിയ മൂല്യം, വലിയ തോന്നുക.

ഗുണനഘടകം നിയതരേഖ ഉത്ഭവം ഗുണിതം-ആപേക്ഷിക ഒരു കുടിയൊഴിപ്പിക്കലിന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

പരാബൊള മുകളിൽ കണ്ടെത്താൻ, ഞങ്ങൾ ഇതിനകം പഠിച്ച, വേരുകൾ കണ്ടെത്താൻ എങ്ങനെ, താഴെക്കാണുന്ന ഫോര്മുല കാണിച്ചുതന്നതനുസരിച്ച് വേണം:

ഡി = ബി ² -൪അച്,

അവിടെ ഡി - സമവാക്യം വേരുകൾ കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള അത്യാവശ്യമാണ് ഏത് ദിസ്ച്രിമിനംത് ആണ്.

X ₁ = ^(- ബി + വി - ഡി) / 2a

X ₂ = ^(- ബി.വി - ഡി) / 2a

എക്സ് ലഭിച്ച മൂല്യങ്ങൾ പോലെ Y സീറോ മൂല്യങ്ങൾ അനുയോജ്യമായി ചെയ്യും അവർ X-അക്ഷമുള്ള കൂട്ടിമുട്ടുകയുള്ളൂ പോയിൻറുകൾ.

പിന്നീട് ഞങ്ങൾ ശ്രദ്ധിക്കുക ഒരു ഏകോപിപ്പിക്കാൻ വിമാനം പരാബോളയുടെ ശീർഷം പ്രാപിക്കുന്നതിൽ മൂല്യങ്ങൾ. കൂടുതൽ വിശദമായ ഷെഡ്യൂൾ കൂടുതൽ ചില കാര്യങ്ങൾ കണ്ടെത്താൻ അത്യാവശ്യമാണ്. അതുകൊണ്ടു ഞങ്ങള് ഏതെങ്കിലും മൂല്യം എക്സ്, അനുവദനീയമായ ഡൊമെയ്ൻ തിരഞ്ഞെടുക്കുക, സമവാക്യ പ്രവർത്തനം അത് വേദവാക്യം. കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ഫലം Y അക്ഷത്തിൽ ഒരു പോയിന്റ് കോർഡിനേറ്റ് ആണ്.

ഒരു ഷെഡ്യൂൾ കെട്ടിപ്പടുക്കുക എന്ന പ്രക്രിയ ലളിതമാക്കാൻ, നിങ്ങൾ X അക്ഷത്തിനു പരാബൊള ആൻഡ് ലംബമായി ശീർഷം വഴി ഒരു ലംബമായ ലൈൻ വരയ്ക്കാൻ കഴിയും. ഈ ആയിരിക്കും അക്ഷത്തിനു, ഒരു പോയിന്റ് ഇല്ലാതിരുന്നിട്ടും, മുഖാന്തരം നിർവ്വചിക്കുന്നു വരച്ച വരി ഒരു രണ്ടാം തുല്യ കഴിയും.