പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം ചരിത്രം. തെളിവ്

പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം ചരിത്രം നിരവധി സഹസ്രാബ്ദങ്ങളായി ഉണ്ട്. ക്ലെയിം കർണ്ണം എന്ന സ്ക്വയർ അത് ഗ്രീക്ക് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ ജനനം മുമ്പുതന്നെ അറിയപ്പെട്ടിരുന്നത് കാലുകൾ സ്ക്വയറുകളുടെ തുക, തുല്യമാണ് പ്രസ്താവിക്കുന്ന. എന്നാൽ, പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം, സൃഷ്ടി അതിന്റെ ഭൂരിപക്ഷം അതിർ തെളിവുകൾ ചരിത്രം ഈ ശാസ്ത്രജ്ഞർ കൂടെ ആണ്. ചില അതേസമയം, ഈ കാരണം ഏത് പൈതഗോറസിനേയും അധികാരപ്പെടുത്തിയ ചെയ്തു സ്മീപകാല, ആദ്യ തെളിവ് ആയിരുന്നു. എന്നാൽ, ചില ഗവേഷകർ ഈ വസ്തുത ജയിക്കും.

സംഗീതം യുക്തിയും

ഞങ്ങൾ കഥ പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം വികസിച്ചത് എങ്ങനെ, ഗണിതശാസ്ത്രം എന്ന ചുരുക്കത്തിൽ ജീവചരിത്രം നിങ്ങളോടു പറയുന്നു മുമ്പ്. അവൻ ആറാമൻ നൂറ്റാണ്ടിൽ ജീവിച്ചിരുന്ന. പൈതഗോറസ് 570 ബി.സി. ജന തിയതി. ഇ, ഒരു സ്ഥലം -. സേമാസ് ദ്വീപ്. ഒരു ശാസ്ത്രജ്ഞൻ ജീവിതത്തെ അത് അല്പം അറിയപ്പെടുന്നു. ഗ്രീക്ക് സ്രോതസ്സുകളിൽ ജീവചരിത്ര വിവരങ്ങൾ വ്യക്തമായ ഫിക്ഷൻ പട്ടുവസ്ത്രങ്ങളും ചെയ്യുന്നു. കൃതികൾ താളുകളിൽ ഒരു വലിയ മുനി, വാക്കുകളുടെ വലിയ കമാൻഡ് ആൻഡ് സമ്മതിപ്പിച്ചു കഴിവ് തോന്നുന്നു. വഴിയിൽ, ഈ എന്തുകൊണ്ട് ഗ്രീക്ക് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ പൈതഗോറസ് അവനെ വിളിച്ചിരിക്കുന്നത്, ആ "വശീകരണവാക്കുകൊണ്ടു" ആണ്. മറ്റൊരു പതിപ്പ് പ്രകാരം ഒരു ഭാവി മുനി ജനനം ഒറാക്കിൾ പ്രവചിച്ച. ബഹുമാനാർത്ഥം പിതാവ് പൈതഗോറസിനേയും പ്രകാരം കുട്ടിയെ വിളിച്ചു.

സേജ് സമയം വലിയ മനസ്സിൽ പഠനം. യുവ പൈതഗോറസ് ആൻഡ് ഫെരെച്യ്ദെസ് അധ്യാപകർ ഇടയിൽ ഗെര്മൊദമംത് സിരൊഷ്ക്യ് ദൃശ്യമാകും. ആദ്യ അവനിൽ സംഗീതം ഒരു സ്നേഹം, രണ്ടാം പഠിപ്പിച്ചു തത്ത്വചിന്ത പറ്റ്വോ. ഈ സയൻസ് രണ്ടും തന്റെ ജീവിതം മുഴുവൻ ഒരു ശാസ്ത്രജ്ഞന്റെ ശ്രദ്ധ തുടരും.

30-വർഷം നീണ്ട വിദ്യാഭ്യാസരംഗം

ഒരു പതിപ്പ് പ്രകാരം, ജിജ്ഞാസുവായ യുവ പുരുഷന്മാരും, പൈതഗോറസ് തന്റെ നേറ്റീവ് ഭൂമി വിട്ടു. അവൻ അറിവ് അവൻ താമസിച്ചിരുന്നത് ഈജിപ്ത്, 11 22 വർഷം, വിവിധ ഉറവിടങ്ങളിൽ തക്കവണ്ണം നോക്കി പോയി, തുടർന്ന് പിടിച്ചുകൊണ്ടു ബാബേലിലേക്കു അയച്ചു. പൈതഗോറസ് വ്യവസ്ഥകളും പ്രയോജനം കഴിഞ്ഞു. 12 വർഷക്കാലം പുരാതന സംസ്ഥാനത്ത് ഗണിതശാസ്ത്രം, ജ്യാമിതി, മാജിക്ക് പഠിച്ചു. സേമാസ് പൈതഗോറസ് പഴയ 56 വർഷം വരെ മടങ്ങി വന്നില്ല. ഇവിടെ, സ്വേച്ഛാധിപതി പൊല്യ്ച്രതെസ് നിയമങ്ങൾ അതേസമയം. പൈതഗോറസ് അത്തരം ഒരു രാഷ്ട്രീയ സംവിധാനം സ്വീകരിക്കാൻ കഴിഞ്ഞില്ല, താമസിയാതെ അവിടെ അവൻ ക്രോട്ടൺ എന്ന ഗ്രീക്ക് കോളനി പ്രതിഷ്ഠിച്ചിരിക്കുന്നു ഇറ്റലി തെക്ക്, പോയി.

ഇന്ന് നിങ്ങൾ പൈതഗോറസ് ഈജിപ്ത് ബാബേലിൽ ആയിരുന്നു എന്ന് ഉറപ്പിച്ചുപറയാൻ കഴിയില്ല. പക്ഷേ അവൻ സേമാസ് വിട്ടു പിന്നീട് ക്രോട്ടൺ ഉടനെ പോയി.

പ്യ്ഥഗൊരെഅംസ്

സ്കൂൾ ഗ്രീക്ക് തത്വചിന്തകൻ സൃഷ്ടിച്ച വികസന ബന്ധപ്പെട്ട പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം ചരിത്രം. ഈ മത-നൈതിക സാഹോദര്യം, പ്രത്യേക ജീവിതരീതികൾ വരെ പറ്റിനിൽപ്പിനെ പ്രസംഗിച്ചു ഗണിത, ജ്യാമിതി ജ്യോതിശാസ്ത്രവും പഠനം, അക്കങ്ങൾ ദാർശനികവും മിസ്റ്റിസിസവുമാണ് വശത്തു പഠനം ഏർപ്പെട്ടിരിക്കുന്ന ചെയ്തു.

ഗ്രീക്ക് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനും തുറക്കൽ എല്ലാ വിദ്യാർത്ഥികൾക്കും അവനെ ആരോപിക്കപ്പെട്ടു. എന്നാൽ, പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം ഉത്ഭവം ചരിത്രം മാത്രമേ ഒരു തത്വചിന്തകൻ പുരാതന ജീവചരിത്രകാരൻമാർ ബന്ധിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. ഇത് യവനന്മാരുടെ ബാബിലോണിലെ ഈജിപ്തിൽ നേടി അറിവ് നൽകിയിരുന്നു കരുതുന്നു. അവൻ ശരിക്കും ജാതികളുടെ നേട്ടങ്ങൾ കുറിച്ച് അറിയാതെ, കാലുകൾ അനുപാതത്തിലുള്ള ന് സിദ്ധാന്തം ആൻഡ് കർണ്ണം കണ്ടെത്തിയ ഒരു പതിപ്പ് ഉണ്ട്.

പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം: കണ്ടെത്തൽ ചരിത്രം

അവൻ സിദ്ധാന്തം തെളിയിക്കാൻ കഴിഞ്ഞു ചില ഗ്രീക്ക് സ്രോതസ്സുകൾ, പൈതഗോറസിനേയും സന്തോഷം വിവരിക്കുന്നു. ഈ ഇവന്റ് ബഹുമാനാർത്ഥം അദ്ദേഹം കാളകളുടെ നൂറുകണക്കിന് രൂപത്തിൽ ദേവന്മാർക്കും ബലി ഉത്തരവിട്ടു, ഒരു വിരുന്നു കഴിച്ചു. ചില പണ്ഡിതന്മാർ, എന്നാൽ, പ്യ്ഥഗൊരെഅംസ് കാഴ്ചകൾ സ്വഭാവം കാരണം ഇത്തരം ഒരു നടപടി ഇംപൊഷിബിലിത്യ് പോയിന്റ്.

അത് പ്രതിപാദിക്കുന്ന "ഘടകങ്ങൾ", യൂക്ലിഡ് സൃഷ്ടിച്ച, രചയിതാവിന്റെ സ്മീപകാല തെളിവ് ഇതിൽ വലിയ ഗ്രീക്ക് ഗണിതജ്ഞനുമായിരുന്നു സ്രഷ്ടാവ് നൽകുന്ന വിശ്വസിക്കപ്പെടുന്നു. എന്നാൽ, ഈ കാഴ്ച എല്ലാ പിന്തുണയ്ക്കുന്നില്ല. അതിനാൽ, പോലും പുരാതന തത്ത്വചിന്തകൻ നവപ്ലേറ്റോണിക പ്രൊച്ലുസ് "Arab" മുകളിലെ രചയിതാവ് തന്നെ യൂക്ലിഡ് തെളിവ് ചൂണ്ടിക്കാട്ടി.

എന്തായാലും, എന്നാൽ ഇപ്പോഴും പൈതഗോറസ് ചെയ്യാത്ത ഒരു സിദ്ധാന്തം ആവിഷ്കരിച്ചു ആദ്യ.

പുരാതന ഈജിപ്ത്, ബാബേൽ

ലേഖനത്തിൽ സൃഷ്ടി കഥ പാദിക്കുന്ന പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം, ജർമൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ നിന്ദക്കെതിരെയുള്ള പ്രകാരം ആദ്യകാല പോലെ 2300 ആയി ബിസി അറിയപ്പെട്ടിരുന്നത്. ഇ. ഈജിപ്തിലെ. നൈൽ വാലി ഫറവോന്റെ അമെനെമ്ഹത് വാഴ്ചയുടെ പുരാതന നിവാസികൾ ഞാൻ ഓഹരി ഫെബ്രുവരി ³ + 4 = 5 ^ച.കി. അറിയാമായിരുന്നു ^ച.കി.. അതു വശങ്ങളും 3 ഒരു ത്രികോണം സഹായത്തോടെ, ഈജിപ്ഷ്യൻ "കയർ നത്യഗിവതെലി" 4 5 പാകിയ ആ കോണുകളിൽ കരുതാം.

ബാബിലോണിൽ പൈതഗോറസ് എന്ന അറിയപ്പെടുന്ന സിദ്ധാന്തം. ബി.സി. 2000 മുതൽ ഡേറ്റിംഗ് കളിമൺഫലകങ്ങളിൽ ന് ഒപ്പം ഭരണകാലത്ത് ആരോപിക്കപ്പെട്ടു രാജാവ് ഹമ്മുറാബിയുടെ, ഒരു മട്ട ത്രികോണം എന്ന കർണ്ണം ഒരു ഏകദേശ കണക്കുകൂട്ടൽ കണ്ടെത്തിയത്.

ഇന്ത്യ ചൈന

പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം ചരിത്രം ഇന്ത്യ ചൈന പുരാതന സംസ്കാരങ്ങൾ ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. പ്രതിപാദിക്കുന്ന "സ്യൂയാൻ Zhou ബൈ-ജിൻ" എന്ന് നിർദേശങ്ങളും ഈജിപ്ഷ്യൻ ത്രികോണം (: 4: 5 അതിന്റെ വശങ്ങളും 3 നൽകിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്നത്) പോലെ തുടക്കത്തിൽ പന്ത്രണ്ടാം ൽ ചൈനയിൽ അറിഞ്ഞു. ബിസി. ഇ., vi വരെ. ബിസി. ഇ. ഈ സംസ്ഥാനത്തെ ഗണിതത്തിലെ സ്മീപകാല ജനറൽ മനസ്സിലാക്കിയിട്ടുണ്ട്.

ഈജിപ്ഷ്യൻ ഉപയോഗിച്ച് ഒരു വലത് കോണ് ത്രികോണത്തിന്റെ നിർമ്മാണം ഇന്ത്യൻ പ്രതിപാദിക്കുന്ന "സുല്വ കയറാണെന്നു" നിന്ന് ഏഴാം-വി സിസി ഡേറ്റിംഗ് വിശേഷിപ്പിച്ചത്. ബിസി. ഇ.

അങ്ങനെ, ഗ്രീക്ക് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനും തത്വചിന്തകൻ ജനനത്തീയതി സമയാസമയങ്ങളിൽ പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം ചരിത്രം വീണ്ടും അനവധി വർഷങ്ങൾക്കു മുമ്പേ.

തെളിവ്

മരങ്ങളെ സ്മീപകാല സമയത്ത് ആസ്പദമായ ജ്യാമിതി ഒരാളായിരുന്നു. പൈതഗോറസ് .എതിര്ത്തിരുന്നില്ല തെളിവ് ചരിത്രം, ഒരുപക്ഷേ ഒരു ലോക്കൽ എന്ന പരിഗണനയും തുടങ്ങി മട്ട ത്രികോണം. അതിന്റെ കർണ്ണം വശങ്ങളും ന് പുറവുമുള്ള സൃഷ്ടിച്ചിരിക്കുന്നതാണ്. ആദ്യ തുല്യമാണ് എന്ന് നാലു ത്രികോണങ്ങൾ കർണ്ണം ന് "വളർന്നു" ഒരു, ഉൾപ്പെടും. ചഥെതുസ് ന് ചതുരങ്ങൾ അത്തരം രണ്ട് ത്രികോണങ്ങൾ ഉണ്ടാവുക. സിമ്പിൾ ഗ്രാഫിക് പ്രാതിനിധ്യം വ്യക്തമായി ഊന്നിപ്പറയലിനെയും പ്രശസ്ത സ്മീപകാല രൂപത്തിൽ രൂപം സാധുത കാണിക്കുന്നു.

മറ്റൊരു ലളിതമായ തെളിവ് ബീജഗണിതത്തിന്റെ കൂടെ ജ്യാമിതി കൂടിച്ചേർന്നുണ്ടായ. രണ്ടു ചതുരങ്ങൾ രൂപം പോലെ വശങ്ങളിലെ, ബി, സി നാലു സമാനമായ വലത്-ചരിവിൽ ത്രികോണങ്ങളെ വരയ്ക്കും: കൊണ്ട് (ഒരു + സി) പുറം വശത്ത് കീഴറ്റത്തിന്നു പാർശ്വഫലങ്ങൾ. അങ്ങനെ സ്ക്വയറിന്റെ ഒരു ചെറിയ പ്രദേശത്ത് സമം ^2. തുല്യമാണ് ഒരു ചെറിയ സ്ക്വയർ എല്ലാ ത്രികോണങ്ങൾ പ്രദേശങ്ങളിൽ തുക നിന്ന് വലിയ കേക്കു അതായത് ² + 4 * ((എ * ബി) / 2), (ത്രികോണം ദീർഘചതുരാകൃതിയിൽ പ്രദേശത്ത്, ഞങ്ങൾ ഓർക്കുക, ഫോർമുല (എ * ബി) / 2 കണക്കാക്കുന്നത്) പ്രദേശത്തെ, ² + ൨അവ്. രണ്ടു വശങ്ങളിലും ഉൽപ്പന്നമായി ആണ്, (എ + ബി) ^{2, 2} + ² + ൨അവ് തുല്യമോ ആണ് - വലിയ സ്ക്വയർ പ്രദേശത്തെ മറ്റൊരു കണക്കുകൂട്ടുന്ന കഴിയും. അതു മാറുകയാണെങ്കിൽ:

ഒപ്പം ൨അവ് + ² + ² + ² = ൨അവ്,

² + ² = ങ്ങൾ ^2.

ഈ സ്മീപകാല തെളിവ് പല വകഭേദങ്ങളും ഉണ്ട്. അവരുടെ മുകളിൽ ജോലി യുക്ളിഡിനും, ഇന്ത്യൻ ശാസ്ത്രജ്ഞർ,, ലിയോനാർഡോ ഡാവിഞ്ചി. പലപ്പോഴും പുരാതന ഈ ജന്മ ഡ്രോയിംഗുകൾ നേതൃത്വം, മുകളിൽ സ്ഥിതി ഏതെങ്കിലും വിശദീകരണം, കുറിപ്പുകൾ പുറമെ നൽകരുത് ഇതിൽ ഉദാഹരണങ്ങൾ, "നോക്കൂ!" ജ്യാമിതീയ തെളിവുകൾ ലാളിത്യവും ചില അറിവ് അഭിപ്രായങ്ങൾ ഇല്ല നൽകുകയും പ്രവർത്തിക്കുന്നത്.

പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം ചരിത്രം, ഒരു ലേഖനത്തിൽ ചുരുക്കാം അതിന്റെ ഉത്ഭവം മിഥ്യ .രവിചന്ദ്രന്. എന്നാൽ, അത് വലിയ ഗ്രീക്ക് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനും തത്വചിന്തകൻ പേര് ഒരിക്കലും അതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട കൊണേ്ടയിരിക്കുന്നതാണ് സങ്കൽപ്പിക്കുക പ്രയാസമാണ്.