വ്യത്യസ്തത അടിസ്ഥാന നിയമങ്ങൾ, ഗണിതം പ്രയോഗിച്ചു

ആരംഭിക്കുന്നതിന്, അത് ഇത്തരം ഡിഫറൻഷ്യൽ അത് വഹിച്ചു ഒരു ഗണിത അർഥം എന്നു ചോദിയ്ക്കാൻ ആണ്.

ഡിഫറൻഷ്യൽ ഫംഗ്ഷൻ വാദം വ്യത്യസ്ത ന് വാദം എന്ന ഡെറിവേറ്റീവ് ഫംഗ്ഷൻ ഉൽപ്പന്നമാണ്. എസ് = ക '* DX: ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ, ഈ ആശയം ഒരു പദപ്രയോഗം എഴുതാം.

അതാകട്ടെ, സമത്വം Y എന്ന ഡെറിവേറ്റീവ് നിർണ്ണയിക്കാൻ '= LIM DX-0 (DY / DX), പരിധിയും നിർണ്ണയിക്കാൻ - പദപ്രയോഗം ഡി.വൈ.എസ്.പി / DX = X + α, പരാമീറ്റർ α അനന്തവും ഗണിതശാസ്ത്ര അളവ് എവിടെ.

അതുകൊണ്ടു, ആവിഷ്കാര ഇരുഭാഗത്തും DX, ആത്യന്തികമായി Dy = ക തരുന്ന 'ഗുണിച്ചാൽ വേണം * DX + α * DX, DX എവിടെ - മൂല്യം പിന്നീട്, കഴിയും അവഗണിക്കാനാകില്ലെന്നും ഇതിൽ ഡി.വൈ.എസ്.പി - - ഇൻക്രിമെന്റ് വാദം ഒരു അതിസൂക്ഷ്മമായ മാറ്റം, (α * DX) ആണ് പ്രവർത്തനങ്ങൾ, ഒപ്പം (Y * DX) - ഇൻക്രിമെന്റ് അല്ലെങ്കിൽ ഡിഫറൻഷ്യൽ പ്രധാന ഭാഗം.

ഡിഫറൻഷ്യൽ ഫംഗ്ഷൻ വാദം വ്യത്യസ്ത ന് ഡെറിവേറ്റീവ് ഫംഗ്ഷൻ ഉൽപ്പന്നമാണ്.

ഇപ്പോൾ ഇടയ്ക്കിടെ ഉപയോഗിക്കുന്ന വ്യത്യസ്തത അടിസ്ഥാന നിയമങ്ങൾ, പരിഗണിക്കുക അത്യാവശ്യമാണ് അനാലിസിസ്.

സിദ്ധാന്തം. പകർത്തിയ തുക ഘടകങ്ങൾ നിന്നും ലഭിച്ച ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെ തുക തുല്യമാണ്: (ഒരു + സി) ഒരു '+ C' =.

അതുപോലെ, ഈ ഭരണം വ്യത്യാസം ഡെറിവേറ്റീവ് വേണ്ടി സജീവമായിരിക്കും.
വ്യത്യസ്തത നിയമങ്ങൾ ദനൊഗൊ പരിണിതഫലമായി ഈ നിബന്ധനകൾ ലഭിച്ച ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെ തുക തുല്യമാണ് നിബന്ധനകൾ നിരവധി ഡെറിവേറ്റീവ് ഗനൂശിയുടെ ആണ്.

ഉദാഹരണത്തിന്, നിങ്ങൾ പദപ്രയോഗം (ഒരു + സി-K) ഡെറിവേറ്റീവായ കണ്ടെത്താൻ നിങ്ങൾ ആഗ്രഹിക്കുന്നുണ്ടെങ്കിൽ + C 'k' ', പിന്നെ ഫലം ഒരു ഒരു പ്രകടനമാണ്.

സിദ്ധാന്തം. രണ്ടാം ഡെറിവേറ്റീവ് ആദ്യം ഡെറിവേറ്റീവ് രണ്ടാം ഫാക്റ്റർ ഉൽപ്പന്നം ആദ്യ ഘടകം എന്നിവയുടെ അടങ്ങുന്ന തുക തുല്യമായ ഘട്ടത്തിൽ ദിഫ്ഫെരെംതിഅബ്ലെ ഗണിതശാസ്ത്ര നിര്വഹിക്കുന്ന ഡെറിവേറ്റീവ് ഉൽപ്പന്നം.

താഴെ പറയുന്നു സിദ്ധാന്തം ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ എഴുതിയിരിക്കുന്നു: (ഒരു * സി) '= ഒരു * ഒരു' ഒരു '* ങ്ങൾ. സ്മീപകാല പരിണിതഫലമായി ഉല്പന്നത്തിന്റെ ഡെറിവേറ്റീവ് നിരന്തരമായ ഘടകം ഡെറിവേറ്റീവ് ചടങ്ങിൽ പുറത്ത് പിടിക്കപ്പെടേണ്ടതിന്നു ഒരു നിഗമനത്തിൽ ആണ്.

ബീജീയഘടനയെയാണ് പദപ്രയോഗം രൂപത്തിൽ, താഴെ ഈ ഭരണം എഴുതിയിരിക്കുന്നു: (ഒരു * സി) ഒരു * ഒരു ', ഒരു = കൺസ്ട്രക്റ്റർ എവിടെ =.

2 * (A3) = 2 * 3 * 6 * A2 = A2: ഉദാഹരണത്തിന്, നിങ്ങൾ പദപ്രയോഗം (൨അ൩) 'ഡെറിവേറ്റീവായ കണ്ടെത്താൻ നിങ്ങൾ ആഗ്രഹിക്കുന്നുണ്ടെങ്കിൽ, ഫലം ഉത്തരം.

സിദ്ധാന്തം. ഛേദം ആൻഡ് ന്യൂമറേറ്റർ തവണ ഡിനോമിനേറ്റർ എന്ന ഡെറിവേറ്റീവ് ഡിനോമിനെറ്റര് എന്ന സ്ക്വയർ ഗുണിച്ചാൽ അംശം എന്ന ഡെറിവേറ്റീവ് വ്യത്യാസം തമ്മിലുള്ള അനുപാതം തുല്യമായ പകർത്തിയ ബന്ധം പ്രവർത്തനങ്ങൾ.

(A / C) '=: സിദ്ധാന്തം ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ താഴെ പോലെ എഴുതിയിരിക്കുന്നു ( ഒരു' * ഒരു * ഒരു-സി ') / ^2.

ഉപസംഹാരമായി, അത് സംയുക്ത പ്രവർത്തനങ്ങൾ വ്യത്യസ്തവുമായ വേണ്ടി ഭരണം പരിഗണിക്കുക അത്യാവശ്യമാണ്.

സിദ്ധാന്തം. ഒരു ഫുക്ത്സീ ക = F (X), എവിടെ X = സി (T) നൽകി, തുടർന്ന് ചടങ്ങിൽ Y, വേരിയബിൾ ടി ബന്ധപ്പെട്ട്, സമുച്ചയം വിളിച്ചു.

അങ്ങനെ, ഒരു സംയോജിത ഫംഗ്ഷൻ ഡെറിവേറ്റീവ് എന്ന അനാലിസിസ് അതിന്റെ സബ് പ്രവർത്തനങ്ങൾ ഡെറിവേറ്റീവായ ഗുണിച്ചാൽ ചടങ്ങിൽ ഒരു ഡെറിവേറ്റീവ് കരുതുന്നു. സങ്കീർണ്ണമായ പ്രവർത്തനങ്ങൾ എന്ന വ്യത്യസ്തത നിയമങ്ങൾ സൗകര്യത്തിനായി ഒരു പട്ടികയുടെ രൂപത്തിൽ ഉണ്ട്.

ഈ പട്ടികയുടെ പതിവായി ഉപയോഗിക്കുന്നത് കൂടി ഡെറിവേറ്റീവ് ഓർക്കാൻ എളുപ്പമുള്ള. ഞങ്ങൾ ഥെഒരെമ്സ് ആൻഡ് ചൊരൊല്ലരിഎസ് അവർക്ക് മുന്നോട്ട് ചെയ്തു ആ പ്രവർത്തനങ്ങൾ എന്ന വ്യത്യസ്തത നിയമങ്ങൾ ബാധകമാണ് എങ്കിൽ സങ്കീർണ്ണമായ നിര്വഹിക്കുന്ന ഡെറിവേറ്റീവ് ബാക്കി, കണ്ടെത്താൻ കഴിയും.